Üslü Sayılarda Bolme

Üslü Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi Nasıl Yapılır?

Reel sayıların pozitif sayılar ile çarpımının a^n şeklinde yazılması üslü sayılar olarak ifade edilmektedir. Burada a sayısı taban olarak ifade edilmektedir. n sayısı ise üs olarak ifade edilir. Üslü sayılarda a^n ifadesi n tane a sayısının yan yana getirilerek çarpılması anlamına gelmektedir.

Üslü sayılarda özel bir takım durumlar bulunmaktadır. a^0 sayısı 1'e eşittir. 0^0 sayısı ise tanımsız olarak ifade edilmektedir. 1 sayısının tüm kuvvetleri 1'e eşit olmaktadır.

Pozitif olan sayıların üslü kuvvetlerinin tamamı da pozitif olmaktadır. Negatif sayıların ise çift kuvvetleri pozitif olurken tek kuvvetleri negatif olmaktadır. a^-n ifadesi 1/a^n şeklinde de yazılabilmektedir. Burada negatif kuvvetler ters çevrilerek yazılabilmektedir.

Tabanları ile kuvvetleri aynı olan sayıların çıkarma ve toplama işlemlerinde katsayılar ile işlem yapılabilir. Burada elde edilen sonuç üslü kısmın ön tarafında yazılmaktadır.

a.x^y + b.x^y = (a + b).x^y

Üslü Sayılarda Çarpma İşlemi Nasıl Yapılır?

Üslü sayılarda çarpma işlemi yapılırken öncelikle üslerin toplanması gerekir. Ardından tabanları ortak olan sayılarda üs olarak yazılması gerekmektedir.

a^x + a^y= a^x+y şeklinde yazılır.

Üsleri eşit olan tabanları farklı olan sayılarda ilk önce tabanları çarpmak gerekir. Üs kısmı bu çarpımın üstüne yazılmaktadır.

a^x . b^x = (a.b)^x

Üslü Sayılarda Bölme İşlemi Nasıl Yapılır?

Üslü ifadelerin tabanları aynı ise o zaman payın kuvvetinden paydanın kuvvetini çıkararak da ifadeyi yazmak mümkün olmaktadır. Elde edilen sonuç ortak taban kuvveti üzerine yazılmalıdır.

a^x/a^y = a^x-y

Eğer üslü sayılarda kuvvetler eşit ise payın tabanının paydanın tabanına bölünmesi gerekmektedir. Sonra üs kısmı ortak üs şeklinde yazılmaktadır. İşlem bu şekilde de ifade edilebilmektedir.

a^x/b^x = (a/b)^x şeklinde ifade edilir.

Üslü sayılarda toplama, çıkarma, çarpma ve bölme kurallarının iyi bir şekilde öğrenilmesi gerekir. Bu şekilde çıkan sorular kolay bir şekilde çözülebilmektedir.

ÜSLÜ SAYILAR

ÜSLÜ SAYILARIN ÖZELLİKLERİ

Sıfır hariç her rasyonel sayının sıfırıncı kuvveti, daima (+1)&#; dir. Aşağıdaki örnekleri inceleyiniz.

Her sayının birinci kuvveti yine kendisine eşittir

Rasyonel sayıların üslü sayı olarak yazılması

*Tam sayılı kesirler bileşik kesre çevrilir.
* Payın kuvveti alınarak paya yazılır.
*Paydanın kuvveti alınarak paydaya yazılır.

Örnek :   

Ondalık kesirlerin üslü olarak yazılması

Örnek : 

ÜSSÜN ÜSSÜ

Üslü bir sayının tekrar üssü alınırken;

* Taban aynen yazılır.
* Üsler çarpılarak tabana üs olarak yazılır.
* Üsleri çarpanken işaretlere dikkat ederek çarpınız.

Örnek :

Üslü Sayılarda Çarpma İşlemi

çarpılan üslü sayıların tabanları aynı üsleri farklı ise;

* ortak taban, taban olarak yazılır.
* Üsler toplanarak ortak tabana üs olarak yazılır.

Tabanları farklı, üsleri aynı olan üslü sayılar çarpılırken;

* Tabanlar çarpılıp taban olarak yazılır,
* ortak üs tabana üs olarak yazılır.

Tabanları ve üsleri farklı olan üslü sayılar çarpılırken;

* önce sayıların kuvvetleri alınır.
* Sonra çarpma işlemi yapılır.

Üslü Sayılarda Bölme İşlemi
üslü sayıların tabanları aynı üsleri farklı ise;

* ortak taban, taban olarak yazılır.
* Üsler çıkarılarak ortak tabana üs olarak yazılır.

Tabanları farklı, üsleri aynı olan üslü sayılar bölünürken;

* Tabanlar bölünüp taban olarak yazılır,
* ortak üs tabana üs olarak yazılır.

Tabanları ve üsleri farklı olan üslü sayılarda bölme işlemi yapılırken;

* ilk önce verilen üslü sayıların kuvvetleri alınır.
* Daha sonra bu sayılar arasında bölme işlemi yapılır.

ÇÖZÜMLÜ SORULAR

ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ

.