Dönme Hareketi konu anlatımı; Koordinat düzleminde verilen düzlemsel bir bölgenin (üçgen, dörtgen gibi) orjin etrafında, saatin dönme yönünde veya tersi yönünde 90°, ° ve ° döndürülmesi ile oluşan görüntülerin bulunması anlatılmıştır.
İlk önce orjine göre saat yönünde 90 ve derecelik döndürme hareketini öğrenelim.
A(x, y) gibi bir nokta için;
90° döndürme hareketinde(Saatin dönme yönünde)
İlk öce x 'in işaretini değiştirip daha sonra x ve y koordinatlarının yerlerini değiştiriyoruz.
Örnek 2 : B(-6, -5) noktası saat yönünde 90° döndürülürse B'(-5, 6) noktası elde edilir.
Örneklere dikkat ettiyseniz verilen noktaların x değerlerinin işareti değişirken y' nin işareti aynı kaldı. Aynı zamanda x ve y yer değiştirdiler.
° döndürme hareketinde(Saatin dönme yönünde)
İlk öce y 'nin işaretini değiştirip daha sonra x ve y koordinatlarının yerlerini değiştiriyoruz.
Örnek 1 : A(4, -1) noktası saat yönünde 90° döndürülürse A'(1, 4) noktası elde edilir.
Örnek 2 : B(-2, 7) noktası saat yönünde 90° döndürülürse B'(-7, -2) noktası elde edilir.
Örneklerde görüldüğü üzere bu defa y' nin işareti değişirken x aynı kaldı. Daha sonra da x ve y yer değiştirdiler.
Şimdi koordinatları verilen bir üçgenin saat yönünde 90° ve ° döndürülmesi ile elde edilen görüntüsünü bulalım.
Örnek 1 : Köşelerinin koordinatları A(2, -3), B(4, 2) ve C(-1, 5) olan ABC üçgeni saat yönünde 90° döndürülürse, yeni görüntüsünün koordinatlarını bulunuz.
Çözüm : Her bir köşe noktasının x değerinin işaretini değiştirip daha sonra da y ile yerlerini değiştirelim
A(2, -3) noktası A'(-3, -2)
B(4, 2) noktası B'(2, -4)
C(-1, 5) noktası C'(5, 1) olacaktır.
Örnek 2 : Köşelerinin koordinatları D(-5, -1), E(-4, 3) ve F(-3, -1) olan DEF üçgeni saat yönünde ° döndürülürse, yeni görüntüsünün koordinatlarını bulunuz.
Çözüm : Her bir köşe noktasının y değerinin işaretini değiştirip daha sonra da x ile yerlerini değiştirelim.
D(-5, -1) noktası D'(1, -5)
E(-4, 3) noktası E'(-3, -4)
F(-3, -1) noktası F'(1, -3) olacaktır.
Yeni üçgenin köşe koordinatları; D'(1, -5), E'(-3, -4) ve F'(1, -3) tir.
Yukarıdaki örneklerde görüldüğü gibi yapılacak işlem aslında çok kolay. Sadece hangi açıda hangi değerin işaret değiştirdiğine dikkat ediniz ve x ile y' nin yerlerini değiştirmeyi unutmayınız.
° lik döndürme hareketinde(Saatin dönme yönünde)
x ve y koordinatları yer değiştirmez fakat her ikisi de işaretini değiştirir. Saatin dönme yönünün tersine dönme hareketinde de aynıdır.
Örnekler
A(2, 5) noktası orjine göre saat yönünde ° döndürülürse A'(-2, -5) noktası
B(3, -2) noktası saat yönünde ° döndürülürse B'(-3, 2) noktası
C(-1, -7) noktası saat yönünde ° döndürülürse C'(1, 7) noktası
D(-6, 8) noktası saat yönünde ° döndürülürse D'(6, -8) noktası elde edilir.
Örneklerde de görüldüğü gibi x ve y değerlerinin her ikisi de sadece işaretlerini değiştiriyorlar. Aşağıdaki örnekte bir üçgenin ° döndürülmesi anlatılmıştır.
Örnek : ABC üçgeninin köşe noktalarının koordinatları A(3, -5), B(2, 3) ve C(-1, -5) tir. Bu üçgenin orjine göre saat yönünde ° döndürülmesi ile elde edilen üçgenin köşe noktalarının koordinatlarını bulunuz.
Çözüm : Üçgenin bütün köşe noktalarındaki x ve y nin işaretlerini değiştirdiğimizde ° döndürülmüş görüntüsünün koordinatlarını elde ederiz.
A(3, -5) noktası A'(-3, 5)
B(2, 3) noktası B'(-2, -3)
C(-1, -5) noktası C'(1, 5) olacaktır.
Yeni çgenin köşe koordinatları; A'(-3, 5), B'(-2, -3) ve C'(1, 5) tir.
Yukarıdaki anlatımlar ve örnekler saat yönünde dönme hareketi ile ilgiliydi. Şimdi saat yönünün tersi yönde dönme hareketini öğrenelim.
A(x, y) noktası için;
Saatin tersi yönünde 90° lik dönme hareketinde;
y' nin işaretini değiştirdikten sonra x ile y' nin yerlerini değiştiriyoruz.
Örnek 1 : A(5, 2) noktası saatin tersi yönünde 90° döndürülürse A'(-2, 5) noktası elde edilir.
Örnek 2 : B(-3, -6) noktası saat yönünde 90° döndürülürse B'(6, -3) noktası elde edilir.
A(x, y) noktası için;
Saatin tersi yönünde ° lik dönme hareketinde;
x' nin işaretini değiştirdikten sonra x ile y' nin yerlerini değiştiriyoruz.
Örnek 1 : A(1, 3) noktası saatin tersi yönünde ° döndürülürse A'(3, -1) noktası elde edilir.
Örnek 2 : B(-4, 2) noktası saatin tersi yönünde ° döndürülürse B'(2, 4) noktası elde edilir.
Saat yönünde ° lik dönme hareketi ile saatin tersi yönünde dönme hareketinin birbiri ile aynı olduğunu daha önce belirtmiştik.
Orjin etrafında dönme sonrasında;
» Elde edilen görüntü ile ilk görüntünün boyutları aynıdır.
» Bir şekildeki P noktasının orjine uzaklığı ile dönme işlemi sonucunda elde edilen görüntü üzerindeki P' noktasının orjine uzaklığı aynıdır.
Benzer İçerikler
Öteleme Hareketi Nedir » Konu Anlatımı 8. Sınıf
YANSIMA HAREKETİ KONU ANLATIMI
Prizmalar İle İlgili Çözümlü Test Soruları 8.sınıf
Benzer belgeler
MATEMATİK SORULARI 1- sayısının karekökü aşağıdakilerden hangisidir? A) 9 B) 81 C) 3 D)6 2-Köşe noktalarının koordinatları A(-2,-5),B(-4,-5) ve C(-1,-1) olan üçgenin y eksenine göre yansıması alındıktan
DetaylıDönüşüm Geometrisi 8. Sınıf Matematik Soru ankası TEST 33 1. 4. (0, 4) (5,4) (3, 0) Koordinat düzlemi üzerinde verilen ve noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? ) 5 ) 3 2 4 2 5 2 Koordinat düzlemi
DetaylıİLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLERİ ZÜMRESİ funduszeue.info YAKLAŞAN SINAVDA KORKUYU SEVİNCE DÖNÜŞTÜREN GRUP UNUTMAYIN SİZLER İÇİN BİZ HERŞEYE HAZIRIZ! Sadece MATEMATİK Öğretmenlerine Özel Grubumuz
DetaylıFraktal Akıllı Ödev 1 Öğrenci Adı Soyadı Sınıfı Ödev Teslim Tarihi Öğretmen Görüşü Soru 1 Aşağıda fraktal ve örüntü örneklerinin bazı adımları verilmiştir. Buna göre, fraktal ve örüntüleri belirleyip devam
DetaylıÖteleme ve yansımanın birlikte kullanıldığı dönüşümlere ötelemeli yansıma denir. Düzlemde yansıma ve ötelemeli yansıma dönüşümlerinde uzaklıklar korunurken açıların yönleri değişir. Ötelemeli yansıma dönüşümünde
DetaylıDOĞRUSAL DENKLEMLER VE KOORDİNAT SİSTEMİ Örnek : Taksi ile yapılan yolculukların ücreti taksimetre ile belirlenir Bir taksimetrenin açılış ücreti 2 TL, sonraki her kilometre başına 1 TL ücret ödendiğine
DetaylıLYS Matematk Deneme Sınavı. abba dört basamaklı, ab iki basamaklı doğal saıları için, abba ab. a b eşitliğini sağlaan kaç farklı (a, b) doğal saı ikilisi vardır? 7 olduğuna göre, a b toplamı kaçtır? 9.,,
DetaylıİKİNCİ DERECEDEN FNKSİYNLARIN GRAFİKLERİ a,b,c,z R ve a 0 olmak üzere, F : R R f() = a + b + c şeklinde tanımlanan fonksionlara ikinci dereceden bir değişkenli fonksionlar denir. Bu tür fonksionların grafikleri
DetaylıLYS 1 GOMTRİ TSTİ 1. u testte sırasıyla Geometri (1 ) nalitik Geometri (3 30) ile ilgili 30 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Geometri Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. [ [ [ [] []
DetaylıKoordinatlar DOĞRUNUN ANALİTİK İNCELEMESİ Bilindiği gibi, düzlemdeki her bir noktaya bir (a,b) sıralı ikilisi, her bir (a,b) sıralı ikilisine bir nokta karşılık gelir. Eğer bir A noktasına karşılık gelen
DetaylıBölüm 2 Soruları ve Cevapları Alıştırma 1. Aşağıdakileri küme notasyonu (gösterimi) ile yazınız. (a) 34 ten büyük tüm reel sayılar kümesi Çözüm: {x x > 34} (b) 8 den büyük 65 ten küçük tüm reel sayılar
DetaylıTRİGONOMETRİ Test -. y. y K O O. nalitik düzlemde verilen O merkezli birim çemberde hangi noktanın koordinatları (0, ) dir? (O noktası orijindir.) O y [OK] açıortay olmak üzere, nalitik düzlemde verilen
DetaylıÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS UYGULM FÖYÜ (MF-TM) DERSHNELERÝ LYS MTEMTÝK II - 0 PRL - I Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr. dý Soadý u kitapçýðýn her hakký
DetaylıOPTİK Işık Nedir? Işığı yaptığı davranışlarla tanırız. Işık saydam ortamlarda yayılır. Işık foton denilen taneciklerden oluşur. Fotonların belirli bir dalga boyu vardır. Bazı fiziksel olaylarda tanecik,
DetaylıUD VEKTÖRLER ve DĞRU DÜLEM. ir küpün ayrıtlarını taşıyan doğrular kaç farklı doğrultu oluşturur? ) ) ) D) 7 E) 8. ir düzgün altıgenin en uzun köşegeni ile aynı doğrultuda kaç farklı kenar vardır?. şağıdaki
DetaylıÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK SINIF KULA YARDIMI KNU ANLATIMLI SRU BANKASI DĞRUNUN ANALİTİK İNELENMESİ GEMETRİ ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK SINIF KULA YARDIMI KNU ANLATIMLI SRU BANKASI ISBN 60 61 6 Dizgi
DetaylıLYS Y OĞRU MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a ve b asal
DetaylıYGS GTİ 1 G 1) G ) şağıdaki adımlar takip edilerek geometrik çizim yapıl- bir üçgen mak isteniyor = = m() = 7 o = 9 cm, = 1 cm, m() = 90 olacak şekilde dik üçgeni çiziliyor = eşitliğini sağlayan Î [] noktası
DetaylıNM 1 MTMTÝK OMTRÝ NMLRÝ 1. o o = 75 ve y = 5 olduğuna göre,. 3 + 8 = 0 sin( y)cos( + y) + sin( + y)cos( y) sin( y)sin( + y) cos( + y)cos( y) denkleminin kaç tane farklı reel kökü vardır? ifadesinin eşiti
Detaylı. Yandaki tahtada yazılmış olan sayılardan hangisi silinirse kalan sayıların tamamı rasyonel sayı olur? 3, 5 45 3. 5, -_ 0,,64 i işleminin sonucu kaçtır? A),6 B) C) D) 0,4 A) - 8 B) 44 C) 45 D)
DetaylıÖSS-II. 0, 0, kaçtır? 0, 0, 0,4 0,44 işleminin sonuu A) B), C) D) E) 6. Üç asamaklı 4AB sayısı, iki asamaklı BA sayısının katından 7 fazladır. Buna göre, BA sayısı kaçtır? A) 9 B) 5 C) 7 D) 9 E). a,,
Detaylı. Yandaki tahtada yazılmış olan sayılardan hangisi silinirse kalan sayıların tamamı rasyonel sayı olur? 3, 5 45 4. 5-, _ 0,,64 i işleminin sonucu kaçtır? A),6 B) C) D) 0,4 A) - 8 B) 44 C) 45 D)
DetaylıT.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 GEOMETRİ TESTİ 19 HAZİRAN PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının
Detaylı99 ÖSS.. 0, 0, 0, işleminin sonucu A) 0, B) 0,4 C) D) 4 E) 0 6. Toplamları 6 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 6, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı A) 70 B) 7 C) 80
Detaylı- 1 8. Sınıf 1. Öğretmen öğrencilerden 3 ile 18 arasındaki tam sayıların karekök değerleri ile ilgili aşağıdaki işlemleri yapmasını istiyor. 2. Sayı tam kare ise; sayının karekökü bulunur. Sayı tam kare
DetaylıİKİNCİ DERECEDEN FONKSİYONLAR VE GRAFİKLERİ TANIM: a, b, c R ve a olmak üzere, f : R R, = f ( ) = a + b + c fonksionuna, ikinci dereceden bir bilinmeenli fonksion denir. { } (, ) : = f ( ) R kümesinin
Detaylı0 YGS MTEMTİK Soruları. + + ) 8 ) 0 ) 6 ) E). a = 6 b = ( a)b olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? ) ) 6 ) 9 ) 8 E). (.0 ) ) 0, ) 0, ) 0, ) E) 6. x = y = 8 z = 6 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan
DetaylıMALZEME BİLGİSİ DERS 6 DR. FATİH AY funduszeue.info [email protected] GEÇEN HAFTA TEMEL KAVRAMLAR BİRİM HÜCRE METALLERDE KRİSTAL YAPILAR YOĞUNLUK HESAPLAMA BÖLÜM III KATILARDA KRİSTAL YAPILAR KRİSTAL
Detaylı1 MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ En büyük veya en küçük olması istenen değer (uzunluk, alan, hacim, vb.) tek değişkene bağlı bir fonksiyon olacak şekilde düzenlenir. Bu fonksiyonun türevinden ekstremum noktasının
DetaylıCebirsel Fonksiyonlar Yazar funduszeue.info Vakıf CAFEROV ÜNİTE 4 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; polinom, rasyonel ve cebirsel fonksiyonları tanıyacak ve bu türden bazı fonksiyonların grafiklerini öğrenmiş
DetaylıNLİTİK GEMETRİ KRM / TEST-. (, ) noktasından geçen ve + = 0 doğrusuna paralel olan doğrunun eksenini kestiği noktanın ordinatı ) ) 7 ) 9 ). = (k 6) + b k = k doğrularının ekseni üzerinde dik kesişmeleri
Detaylıçamaşır makinesi ses çıkarması topuz modelleri kapalı huawei hoparlör cızırtı hususi otomobil fiat doblo kurbağalıdere parkı ecele sitem melih gokcek jelibon 9 sınıf 2 dönem 2 yazılı almanca 150 rakı fiyatı 2020 parkour 2d en iyi uçlu kalem markası hangisi doğduğun gün ayın görüntüsü hey ram vasundhara das istanbul anadolu 20 icra dairesi iletişim silifke anamur otobüs grinin 50 tonu türkçe altyazılı bir peri masalı 6. bölüm izle sarayönü imsakiye hamile birinin ruyada bebek emzirdigini gormek eşkiya dünyaya hükümdar olmaz 29 bölüm atv emirgan sahili bordo bereli vs sat akbulut inşaat pendik satılık daire atlas park avm mağazalar bursa erenler hava durumu galleria avm kuaför bandırma edirne arası kaç km prof dr ali akyüz kimdir venom zehirli öfke türkçe dublaj izle 2018 indir a101 cafex kahve beyazlatıcı rize 3 asliye hukuk mahkemesi münazara hakkında bilgi 120 milyon doz diyanet mahrem açıklaması honda cr v modifiye aksesuarları ören örtur evleri iyi akşamlar elle abiye ayakkabı ekmek paparası nasıl yapılır tekirdağ çerkezköy 3 zırhlı tugay dört elle sarılmak anlamı sarayhan çiftehan otel bolu ocakbaşı iletişim kumaş ne ile yapışır başak kar maydonoz destesiyem mp3 indir eklips 3 in 1 fırça seti prof cüneyt özek istanbul kütahya yol güzergahı aski memnu soundtrack selçuk psikoloji taban puanları senfonilerle ilahiler adana mut otobüs gülben ergen hürrem rüyada sakız görmek diyanet pupui petek dinçöz mat ruj tenvin harfleri istanbul kocaeli haritası kolay starbucks kurabiyesi 10 sınıf polinom test pdf arçelik tezgah üstü su arıtma cihazı fiyatları şafi mezhebi cuma namazı nasıl kılınır ruhsal bozukluk için dua pvc iç kapı fiyatları işcep kartsız para çekme vga scart çevirici duyarsızlık sözleri samsung whatsapp konuşarak yazma palio şanzıman arızası