Artık bir üssü ve sıfırlı ifadeler arasındaki benzerliklerin üslerle ilişkisini yorumlamayı anladığımıza göre, daha zor problemler çözebiliriz!Orijinal video Sal Khan tarafından hazırlanmıştır.
Video açıklaması
Bize '10 üssü 5 neye denktir?' diye soruluyor. 10 üssü 5, 1 yazarak bunu 5 kere/tane 10 ile çarpmakla aynı şeydir. Bunu yazalım, 1 çarpı 10 çarpı 10 çarpı 10, üç tane oldu, bir tane daha ve beş tane Bu neye eşit olacak? 1 çarpı 10, 10 çarpı 10, çarpı 10, 1, 1, çarpı 10 eşittir 10, Yani bu ,'e eşit olacak. 10 ile her çaptığımızda, çarpıma 1 tane 0 eklendiğini farketmiş olabilirsiniz. Yani eğer 5 kere 10 ile çarpıyorsak, çarpımda 5 tane 0 olacak. Yani bu 1, ve beş tane sıfır, 1, 2 , 3 , 4 , 5. 10 üssü 5 eşittir , Şimdi başka bir örneğe geçelim: 67 çarpı 10 üssü 5 işleminin sonucunda kaç tane sıfır bulunur? Bunu birkaç şekilde düşünebiliriz. 67 çarpı 10 üssü 5 eşittir 67 çarpı 1 çarpı 10 çarpı 10 çarpı 10 çarpı 10 çarpı Bir önceki soruyla aynı mantık. Burasının çarpımının ne olacağını az önce görmüştük, 1 ve beş tane 0 olacak. 1,2,3,4,5 tane sıfır. Virgülü koyalım, , Bunu farklı şekilde de düşünebilirsiniz. 67 çarpı 1 eşittir 10 ile her çarptığımızda, çarpıma bir tane sıfır ekleniyor .Dolayısı ile 67 ve beş tane 0 diye düşünebilirsiniz. Yani 6,, Bunu 67 çarpı , olarak da düşünebilirsiniz. Gene 5 tane 0 olacak. 67 ve 1,2,3, 4,5 tane 0. Gene aynı değere ulaştık. Şimdi başka bir örnek yapalım: 5,, bölü 10 üssü 3 5,, bölü 10 üssü 3 işleminin sonucunda kaç tane sıfır bulunur? 10 üssü 3'ün 1 çarpı 10 çarpı 10 çarpı 10 ile eşit olduğunu biliyoruz. Bu da eşittir 1, Buradaki ifadeyi şu şekilde de yazabiliriz: 5,, bölü 10 üssü 3 eşittir 5,, bölü 10 çarpı 10 çarpı 10 bu da eşittir 5,, bölü 1, 10 ile her böldüğünüzde, bu sıfırlardan bir tanesi gidecek. 10 ile bir kez böldüğümüzde, bir tane 0 gidecek. 10 ile bir kez daha böldüğümüzde, bir tane 0 daha gidecek. 10 ile bir kez daha böldüğümüzde, bir tane 0 daha gidecek. Bunu düşünmenin bir başka yolu da şu: Bunu düşünmenin bir başka yolu da şu: Ne dedik 3 tane sıfır olan bir şey ile bölüyorsam, 3 tane 0 yok olacak diye de düşünebilirsiniz. yani 5, kalacak. Eğer paydada 3, yazıyor olsaydı bunu 3 çarpı 1, olarak düşünebilirdim. Sıfırlar gene sadeleşirdi ancak 3 ile ayrıca bölmem gerekirdi. Burada sadece 1, ile böldüğümüz için, 10'un kuvveti 3. kuvveti ile böldüğümüz için, burada üç tane sıfır var, bunu buradaki 3 tane sıfır ile sadeleştirebilirim. Bbaşka bir örnek daha yapalım. ile 10 üssü 3'ü çarptığımızda, ondalık noktası .. basamak .. kayar. Eğer bir sayıyı 10 üssü 3 ile çarparsak, yani 1, ile çarparsak, daha büyük bir sayı elde ederiz. Dolayısı ile 10 ile her çarptığımızda, ondalık noktası sağa kayar. Çünkü daha büyük bir sayı elde ediyorsunuz. Eğer 'i bir kez 10 ile çarparsak, eder. Yani ondalık noktası bir basamak sağa kayar. Bu mantıklı zira 72 çarpı 10, ettiğine göre çarpı 10 da etmeli. Eğer 10 ile 3 kez çarpmak istiyorsak, ondalık noktasını toplam 3 kez sağa kaydırmalıyız. Ve bu 72,'e eşit olacak. Aslında soruda bize sonucu sormamışlar. Cevap o zaman 3 basamak sağa kayar olacak. Buradaki püf noktası şu, 10 üssü 3 ile çarptığımızda elde edeceğimiz sayının daha büyük olması. Bir sonraki soru: 56'yı 10 üssü 3 ile böldüğümüzde, ondalık virgülü .. basamak .. kayar. 10 üssü 3 ile bölmek, 3 kez 10 ile bölmekle aynı şey. 10 ile her böldüğümüzde, daha küçük bir sayı elde edeceğiz. 56'yı yazalım. Buradaki ondalık noktası nerede diye düşünebilirsiniz. Burada, sayının sonunda. Bunu 10 ile böldüğümüzde, olacak, sayı küçülüyor. Tekrar 10 ile bölelim, olacak. Basamak noktasını sola doğru kaydırıyorum ancak burası boş diye düşünmeyin, buraya 0 koyacağız. 3 basamak sola kaydırdığımızda sonuç olacak. Burada yaptığımız, ondalık noktasını 3 basamak sola kaydırmak oldu. Daha küçük bir değer elde ettik.