Modern mantık, matematiksel kesinlikle hareket eden bir disiplindir. Matematiğin kesinliği, konusuna giren nicelikleri sembolleştirip bu semboller aracılığıyla işlem yapmasından kaynaklanmaktadır. Modern mantık da kendi kavramlarını sembolleştirerek son amaç olan çıkarımların geçerliliğini denetler. Sembolik Mantıkta Kullanılan Önerme Eklemleri
Önerme eklemleri, basit önermeleri birleştirerek bileşik önerme yapan mantık değişmezleridir. Ayrıca önermelerin ve çıkarımların denetlenmesini de sağlar.
Örneğin; ~p, p a q,~p v ~q gibi y Önerme eklemi almamış olanlar ise önerme adını alır. Örneğin; p, q, r gibi
Günlük dilde iki veya daha fazla önermenin ve, ile bağlaçlarıyla bağlanarak dile getirilmesini sağlayan eklemlerdir. işareti a dir.
Örneğin; Ayşegül ve Nuray çalışkandır. (p a q) “Ne Ayşegül ne de Nuray çalışkandır. ” (~p a ~q) a eklemiyle kurulan bileşek önermelerin, doğruluk tablosunda gösterilmesi
Bir tümel evetlemenin doğru olabilmesi için bileşenlerinin tümünün doğru olması gerekir. Bileşenlerden en az biri yanlış olan bir tümel evetlemenin kendisi de yanlıştır.
iki veya daha çok önermeyi birleştiren veya , ya da gibi bağlaçlarla ifade edilen önermelerdir. işareti vdir. Örneğin: “Altan İzmir'e veya Antalya'ya gitti”. (p v q) v eklemiyle kurulan bileşik önermenin doğruluk tablosunda gösterilmesi.
Bir tikel evetlemenin yanlış olabilmesi için bileşenlerinin tümünün yanlış olması gerekir.
Günlük dilde ise , se , sa gibi sözlerle ifade edilen eklemdir. işareti f i dir. Örneğin; Nem artarsa yağmur yağar. (p f i q) f i eklemiyle kurulan bileşik önermenin doğruluk tablosunda gösterilmesi
Bir koşul önermesinin yanlış olabilmesinin tek koşulu, ön bileşenin doğru, ard bileşenin yanlış olmasıdır. Bunun dışındaki her durumda koşul önermesi doğru değer alır.
Günlük dilde ancak ve ancakın karşılığıdır. işareti o dir. Örneğin; “Murat ancak ve ancak ders çalışırsa sınavı kazanır.” o ekleminin doğruluk tablosunda gösterimi
Bileşenlerin aynı doğruluk değerine sahip olduğu durumlarda karşılıklı koşullu da doğrudur.
Günlük dilde değil gibi deyimlerle ifade edilir. işareti ~ dir. ~ in doğruluk tablosunda gösterimi
Bir önermenin değilinin değili yine kendisidir. Önermelerin Tutarlılık ve Geçerliliği Tek önermenin tutarlılığı En az bir doğrulayıcı yorumlaması olan önerme tutarlıdır.
Doğrulayıcı hiçbir yorumlaması olmayan önerme ise tutarsızdır.
Önermeler mantığında her yorumlamada doğru olan önermeye totoloji her yorumlamada yanlış olan bir önermeye ise çelişki denir. Önermelerin Birlikte Tutarlılığı Birkaç önermenin birlikte tutarlı olabilmesi için bu önermeleri birlikte doğru kılan bir yorumlamanın bulunması gereklidir. Yani, eğer önermelerin ortak doğrulayıcı yorumları varsa tutarlıdır. Ortak doğrulayıcı yorum, doğruluk çizelgesinin aynı satırında önermelerin doğru değer almaları demektir.
Bu yorumlama çizelgesinde son satır DDD yer aldığı için p, q, r önermeleri birlikte tutarlıdır.
Bu yorumlamada hiçbir DDD satır olmadığı için p, q, r önermeleri birlikte tutarsızdır. Önermelerin Geçerliliği Tüm yorumları doğru olan önerme geçerlidir. Yorumlamada yanlış bulunan önerme ise geçersizdir. Geçerli olan önerme aynı zamanda tutarlı bir önerme olma özelliğine de sahiptir. Ama her tutarlı önerme geçerli değildir.
Doğruluk çizelgesinde aynı satırda aynı doğruluk değeri alan önermeler eşdeğerdir. Çıkarımların Geçerliliği Bir çıkarımın geçerli olup olmadığı denetlenirken sonuç önermesinin değilmesi alınır.
Elde edilen önermeler birlikte tutarsızsa çıkarım geçerli, tutarlı ise geçersizdir. Çıkarımların geçerliliği iki yoldan denetlenir.
I. yol:
Örneğin; q f i q ve ~p v q \ q çıkarımının geçerliliğini denetleyelim.
Denetleme sonucu öncüller ile sonucun değeili birlikte tutarlı olduğundan çıkarım geçersizdir.
II. yol:
Bu yolla denetlemede, çıkarımın öncülleri tümel evetleme eklemi (a ) ile birbirine bağlanır. Elde edilen tümel evetleme önermesi koşul eklemi ( f i) ile sonuç önermesine bağlanır. Böylece çıkarım bir koşul önermesine dönüştürülmüş olur. Koşul önermesi geçerli ise çıkarım da geçerli demektir.
Örneğin, q f i q ve p v q \ q çıkarımının geçerliliğini denetleyelim.
Çözümleyici çizelge yolu ile önermeler denetlenirken iki temel kural vardır: Çatal açma ve alt alta yazma. Şimdi bu kurallara göz atalım.
pAq, gibi bir önermenin doğru değer alabilmesinin tek koşulu vardı. Bu da her ikisinin de doğru değer almasıydı. işte bunu biz çözümleyici çizelgede alt alta yazarak ifade ediyoruz.
pvq önermesinin doğru değer alması için bileşenlerden birinin doğru değer alması yeterlidir. Çözümleyici çizelgede bu, çatal açma kuralıyla ifade edilir.
Türetilmiş çözümleme kuralları tümel evetleme (a) ve tikel evetleme (v) kurallarından hareketle, tümel evetleme değillemesi, tikel evetleme değillemesi, koşul, koşulun
değillemesi, karşılıklı koşul ve karşılıklı koşulun değillenmesinde uygulanır. Bu önermeler dengi olan tümel evetleme ve tikel evetlemeye dönüştürülür. Bu denkliklere De Morgan Kuralları denir. Bu denklikler şöyledir.
Bu işlemde çatal açılır ve önbileşen ile ard bileşenin değilleri alınır.
Bu işlemde bileşenler alt alta yazılır ve ön bileşen ile ard bileşenin değilleri alınır.
Bu işlemde çatal açılır ve ön bileşenin değili ile ard bileşenin kendisi alınır.
Bu işlemde bileşenler alt alta yazılır ve ön bileşenin kendisi ile ard bileşenin değili alınır.
Bu işlemde önce çatal açılır ve açılan yollara ön bileşen ve ard bileşen alt alta yazılır. Çatalın sol tarafına bileşenlerin kendisi diğer tarafına ise değilleri alınır.
Bu işlemde önce çatal açılır ve açılan yollarda ön ve ard bileşenler alt alta yazılır. Çatalın sol tarafına ön bileşenin kendisi ve ard bileşenin değili; sağ tarafına ön bileşenin değili ve ard bileşenin kendisi alınır.
funduszeue.info eklem ve bileşenler belirlenir.
funduszeue.info alta yazma kuralına öncelik verilir.
funduszeue.infoı kural ile çözümlenecek önerme varsa çözümlemeye en üsttekinden başlanır.
4. Çatal açmadan sonra işlem devam ediyorsa çatalın sol tarafından işleme devam edilir.
5. Alt alta yazılan önermeler dizisine yol denir. Çatal açma kuralı uygulandığında iki ayrı yol oluşur.
6. Her çözümlemeden sonra yol üzerinde çelişki olup olmadığına bakılır. Çelişki, aynı yol üzerinde hem değilinin hem kendisinin birlikte bulunmasıdır. Eğer çelişki varsa o yol x işareti ile kapatılır.
7. Çözümlenen önermelere sıraya göre adım numarası verilir. Aynı numara çözümlenmiş önermeye kaynak numarası olarak yazılır.
Çözümleme sonunda en az bir açık yol varsa önerme tutarlıdır.
ÖRNEK:
Önerme tutarlıdır.
Birden fazla önermenin tutarlılığı, bu önermeleri birlikte doğru kılan bir yorumun bulunmasına bağlıdır. Bunun için önce önermeler alt alta yazılır ve çözümleme gerçekleştirilir.
Tek bir açık yol bile varsa önermeler birbirleriyle tutarlıdır. Önermelerin Geçerliliğinin Denetlenmesi Bu işlemde önce, verilen önermenin değili alınır ve çözümlenir. Önermenin değilinin doğrulayıcı yorumu yani açık yol varsa önerme geçersizdir.
ÖRNEK: (pA~q) f i p önermelerinin tutarlılığını denetleyelim.
Önerme geçerlidir.
Bir işlemde çıkarımın öncülleri ile sonucun değili alt alta yazılır ve çözümleme gerçekleştirilir. Tüm yollar kapalı ise çıkarım geçerlidir. p f i r, pAq 5 r çıkarımının geçerliliğini denetleyelim.
Çıkarım geçerlidir.
Bu işlemde önermeler karşılıklı koşul (o ) eklemiyle bağlanır. Elde edilen önermenin değili alınır ve değillenmiş hali çözümlenir. Tüm yollar kapalıysa önermeler eşdeğerdir.
ÖRNEK:
Karşılıklı koşul önermesinin değillenmiş hali tutarsız olduğu için önermenin kendisi geçerlidir. O halde bu iki önerme eşdeğerdir.
Niceleme mantığında önermelerin iç yapısı da nicelikleri de çözümlemelere dahil edilir. Önermeler sembolleştirirken özne a, b, c gibi, yüklemeler ise F, G, H gibi sembollerle gösterilir. Örneğin; Defne çalışkandır. önermesi Fa şeklinde gösterilir. Bileşik önermelerde ise yine eklemler devreye girer. Örneğin; Öğretmen gelirse ders başlar. önermesi Fa f i Gb şeklide gösterilir.
Öznesi belli olmayan önermeler açık önermelerdir. X mavidir. dediğimizde önermemiz doğru ya da yanlış değer alamaz çünkü içinde değişken barındırır. içinde değişken
barından önermeler açık önermelerdir.
Bir açık önermeyi, önerme haline getirme işlemidir. Bunun için değişkene bir değer verilir.
iki tür niceleyici vardır. Tümel niceleyici; sembolüyle gösteriliri. Tikel niceleyici; $ sembolüyle gösterilir.
Önermeler
Tümel niceleyici değilleme kuralı
~ x Fx f i $x ~ Fx
Tikel niceleyici değilleme kuralı
~$x Fx f i x ~ Fx
NOT: Bir kurallarla aynı zamanda eşdeğerlikler de bulunmaktadır.
a) Tümel Özelleme Kuralları
Çözümleyici çizelgede işlem yaparken açık bir yolda Fx gibi bir önerme varsa, o önermenin özellemesini yapmak için o yol üzerinde bulunan bir ad sembolü, eğer daha önce geçen bir sembol yoksa herhangi bir ad sembolü seçilerek değişlenin yerine koyulur ve çözümleme yapılır.
b) Tikel Özelleme Kuralı
Bir yolda $x Fx gibi bir tikel önerme varsa, bu önermenin özellemesini yapmak için, o yol üzerinde bir ad sembolü bulunup bulunamadığına bakılır. Varsa o sembolden farklı bir sembol değişkenin yerine koyulur ve çözümleme yapılır.
Çözümleme işlem Akışı
1. Tümel niceleyici değilleme kuralı
2. Tikel niceleyici değilleme kuralı
3. Alt alta yazma kuralı
4. Tikel özelleme kuralı
5. Çatal açma kuralı
6. Tümel özelleme kuralı
Önermenin Tutarlılığmm Denetlenmesi
Çözümleme sonunda en az bir açık yol varsa önerme tutarlıdır.
ÖRNEK:
ÖRNEK:
önermeler tutarsızdır.
Önermelerin Birlikte Tutarlılığının Denetlenmesi
Bu işlemde önermeler alt alta yazılır ve çözümlenir. Açık yol varsa önermeler tutarlıdır.
Önermelerin Geçerliliğinin Denetlenmesi
Bu işlemde önce önermenin değili alınır. Çözümleme sonunda
tüm yollar kapalıysa önerme geçerlidir.
Çıkarımların Geçerliliğinin Denetlenmesi
Oncüller ve sonucun değili alt alta yazılır. Çözümleme
sonunda açık yol varsa çıkarım geçersizdir.
Çıkarım geçerlidir.
Önermelerin Eşdeğerliliğinin Denetlenmesi önermeler karşılıklı koşul ( f i) eklemiyle bağlanır. Elde edilen önermenin değili alınır ve değili çözümlenir. Tüm yollar kapalıysa önermeler denktir.
ÖRNEK: Aşağıdakilerden hangisi (p a q) sembolü ile gösterilir?
A) Bu deney yapılırken dikkat edilmezse patlama olabilir?
B) Bütün arkadaşları sinemaya gitmişse o da gitmiştir.
C) Yolculuğa ya otobüsle ya da trenle çıkacağım.
D) Bazı hastalıkların ortaya çıkışında kalıtım kadar beslenme de etkilidir.
E) Otobüs yahut minibüs sayısının artırılması, bu kentin ulaşım sorununu çözemez.
ÖYS
ÇÖZÜM: Verilen sembol tümel evetlemedir. Buna uygun önerme D seçeneğinde verilmiştir.
Yanıt D
ÖRNEK: Aşağıdaki günlük dilde verilmiş olan önermelerin hangisinde koşul ( ^ ) eklemi yer almaz?
A) Başarılı olmak için düzenli çalışmak gerekir.
B) Başarırsın, yeter ki azimli ol.
C) Çalışmazsan başarılı olamazsın.
D) Çalış ki başarılı olasın.
E) Çok çalışmasına karşın başarılı olamadı.
ÖYS
ÇÖZÜM: E seçeneğinde verilen önerme koşul önermesi değildir.
Yanıt E
ÖRNEK: Spor beden gelişimini etkiler. (p) Dengeli beslenme beden gelişimini etkiler. (q)
Buna göre, aşağıdaki önermelerden hangisi (-p a -q) biçiminde sembolleştirebilir?
A) Ne spor ne de dengeli beslenme beden gelişimini etkiler.
B) Sporun ve dengeli beslenmenin beden gelişimini etkilediği doğru değildir.
C) Spor beden gelişimini etkilemezse, dengeli beslenmede etkilemez.
D) Spor kadar dengeli beslenme de beden gelişimi için gerekli değildir.
E) Spor beden gelişimini etkilemediği zaman, dengeli beslenme etkiler.
ÖYS
ÇÖZÜM: Verilen önermeler değillenmeli ve temel evetleme eklemiyle birleştirilmelidir.
Yanıt E
ÖRNEK: Günlük dilden seçilmiş aşağıdaki önermelerden hangisi tümel evetleme biçiminde değildir?
A) Zekâyı hem kalıtım hem de çevre etkiler.
B) Zekâyı ya kalıtım ya da çevre belirler.
C) Zekâyı kalıtım belirlediği gibi çevre de belirler.
D) Zekâyı kalıtım ile çevre belirler.
E) Zekâ üzerinde kalıtım kadar çevre de etkilidir.
ÖYS
ÇÖZÜM: B seçeneğindeki önerme tikel evetleme (V) önermesidir.
Yanıt B
Felsefe YGS- LYS Konu Anlatımı ve Konu Testine Geri Dön
Günlük dilde konuşurken ve, hemhem de, dada gibi sözcüklerle ifade ettiğimiz ekleme, tümel evetleme eklemi adı verilir. Kısaca, iki basit önermenin ve (Λ) eklemiyle birleştirilmesinden oluşmuş bileşik önermeye tümel evetleme önermesi adı verilir.
Tümel evetleme önermesinde bileşik önermenin doğruluğu, bu bileşik önermeyi oluşturan bütün bileşenlerin aynı anda doğru olmasına bağlıdır. Örneğin, Doğa ve Nil sınıfını geçti. önermesinde, Doğa sınıfını geçti. ve Nil sınıfını geçti. olmak üzere iki bileşen vardır. Bu önermelerin doğru değer alması her ikisinin de sınıfını geçtiği, yanlış değer alması her ikisinin de sınıfını geçemediği anlamına gelir.
Yukarıdaki Doğa ve Nil sınıfını geçti. önermesinin doğru olabilmesi için her ikisinin de sınıfını geçmiş olması, yani her iki önermenin de doğru değer almış olması gerekir. Bir önerme yanlışsa bu bileşik önerme de yanlış olur. Çünkü, Doğa ve Nil sınıfını geçti. önermesinde, aradaki eklem ve olduğuna göre her ikisinin de sınıfını geçtiği evetlenmektedir. Bu nedenle hepsinin evetlenmesi anlamında tümel evetleme adını veriyoruz.
Tümel evetleme ekleminin çözümleme kuralı aşağıdaki gibi olur.
Tek bir önermenin (p) alacağı doğruluk değeri doğru ya da yanlış olmak üzere iki tanedir. Ancak, iki önermenin (p ve q gibi) bir arada alabilecekleri doğruluk değerlerini aynı anda düşünürsek dört olasılık ortaya çıkar: İkisi de doğru, birincisi doğru ikincisi yanlış, birincisi yanlış ikincisi doğru ve her ikisi de yanlış. Eğer üç önermenin bir arada doğruluk değerine bakılırsa o zaman da sekiz farklı değer ortaya çıkar. Yukarıdaki tabloda iki önerme olduğu için dört farklı değer ortaya çıkmıştır. Bunu daha basit bir biçimde şu şekilde kavrayabiliriz: 2önerme sayısı. Örneğin 4 önermemiz varsa, doğruluk değerini toplamda 24=16 olarak buluruz.
Hazırlayan: Sosyolog Ömer YILDIRIM
Kaynak: Ömer YILDIRIMın Kişisel Ders Notları. Atatürk Üniversitesi Sosyoloji Bölümü 3. Sınıf Klasik Mantık ve Modern Mantık Dersleri Ders Notları (Ömer YILDIRIM)
Tweetle
Tümel evetleme önermesi, ve eklemi ile kurulan önermelerdir. Yani p Λ q gibi bir tümel evetleme önermesi çözümlenirken doğruluk tablosunda kullanılan kurallardan yararlanılır. Bu önermenin doğru olabilmesi için p ve q önermelerinin doğru olması gerektiğini daha önce görmüştük. Çözümleyici çizelgede her iki önermenin de doğru olduğunu belirtmek için alt alta yazılarak çözümlemesi yapılır. Yanına çözümleme sırasını belirtmek için numara verilir. Aynı numara, geldiği önermenin önüne kaynak numarası olarak yazılır. Buradaki çengel işareti ( ] )ve eklemini sembolize eder. Burada anlatılanları daha açık anlayabilmek için aşağıdaki örnekleri takip edebilirsiniz.
Aşağıda bir önermenin tümel evetleme önermesinin çözümleme kuralı ile nasıl çözümlendiği örneklendirilmiştir. Lütfen örneği dikkatle inceleyiniz.
Yukarıdaki örnekte göreceğiniz gibi (p Λ q) önermesi ile (q Λ p) önermesi birbirine tümel evetleme eklemi olan ve (Λ) ile bağlanmıştır. Demek ki bu önerme çözümlenirken tümel evetleme önermesinin çözümleme kuralı uygulanmalıdır. Bunun için (p Λ q) önermesi ile (q Λ p) önce alt alta yazılmış ve çengel işareti ( ] ) ile birbirine bağlanmış, bu çengel, 1 numaralı işlem yapıldığı için 1 ile numaralandırılmıştır. Ardından da ana eklemin bağladığı ana bileşenlerimiz olan (p Λ q) önermesi ile (q Λ p) önermesinin her ikisi de tümel evetleme eklemi ile bağlandığından, bunlara da aynı işlemler sırasıyla uygulanmıştır.
Tweetle
1-Aada , günlük dilde verilmi olan önermelerden hangisi evetleme (^) önermesidir?
A)Günümüzde çevre kirlenmesi bilim adamalarn da, kamuoyunu da çok ilgilendiriyor
B)Çevre kirlenmesini önleyeceksek gençlere doa sevgisini alyalm.
C)Çevre kirlenmesi önlemek için bu konuda kamuoyu oluturmasna önem verilmelidir.
D)Çevre kirlenmesi önlenmelidir, yoksa yeni kuaklara yaanacak
E)Yersiz kullanlan tarm ilaçlar çevre kirliinin her gün daha fazla arttrmaktadr.
2-Günlük dilden seçilmi aadaki önermelerden hangisi tümel evetleme biçiminde deildir?
A)Zekây hem kaltm hem çevre etkiler.
B)Zekây ya kaltm ya çevre belirler.
C)Zekây kaltm ile çevre belirler.
D)Zekây kaltm belirledii gibi çevre belirler.
E)Zekâ üzerinde kaltm kadar çevrede belirleyicidir.
3-Aadakilerden hangisi (p ^ q) sembolü ile gösterilir?
A)Bu deney yaplrken dikkat edilmezse patlama olabilir
B)Bütün arkadalar sinemaya gitmise oda gitmitir
C)Yolculuu ya otobüsle yada trenle çkacam
D)Baz hastalklarn ortaya çknda kaltm kadar beslenmede etkilidir
E)Otobüs yahut minibüs saysnn artrrmas bu kentin ulam sorununu çözemez
4-Aadaki önerme eklemlerinden hangisinin bileeni vardr?
A)Deilleme
B)Tümel evetleme
C)Koul
D)Karlkl koul
E)Tikel evetleme
5-Aadaki günlük dilde görülmü olan önermelere hangisinde koul ( à) eklemi yer almaz. ?
A) Baarl olmak için düzenli çalmak gerekir
B)Baarrsn yeter ki azimli ol
C)Çalmazsan baarl olamazsn
D)Çalk baarl olasn
E)Çok çalmasna karn baarl olamad
6-Su,deniz kysnda C scaklkta ise buharlar.(p^q è r) Bu önerme aadaki deerlerden hangisi aldnda yanl olur ?
A)p doru,q yanl, r doru ise
B)p doru, q doru, r yanl ise
C)p yanl, q yanl, r doru ise
D)p doru, q doru, r doru ise
E)p yanl, q yanl, r yanl ise
7- I.Bütün yorumlar doru olan bir önerme kalb geçerlidir.
funduszeue.info az bir yorumu doru olan bir önerme kalb tutarldr.
Buna göre aadaki ifadelerden hangisi yanltr?
A)Bütün geçerli önerme kalplar tutarldr.
B)Her tutarl önerme kalb olmaya bilir.
C)Her tutarsz önerme kalb ayn zamanda geçersizdir.
D)Geçersiz her önerme kalb tutarsz deildir.
E)Bir önerme kalb tutarl ise geçerlidir.
8-Bir önerme kalb, hangi durumda tutarldr?
A)Ancak deillemesi tutarsz ise
B)Edeer bir önermeye sahip ise
C)Kart bir önermeye sahip ise
D)Ancak tüm yorumlamalar yanl ise
E)En az bir yorumlamas doru deilse
9-ki kavramdan yalnz biri, dierinin bütün bireylerini içine alrsa bu kavramlar arasnda ‘’tam giriimlilik” vardr.Buna göre aadakilerden hangisinde verilen kavramlar arasnda tam giriimlilik vardr?
A)Tutarl önerme, tutarsz önerme
B)Geçerli önerme, tutarl önerme
C)Geçerli önerme, geçerli olmayan önerme
D)Geçerli önerme, tutarsz önerme
E)Geçerli olmayan önerme, tutarl önerme
Doruluk deeri analiz sonucunda tüm yorumlamalar doru olan önerme geçerli, en az bir yorumlamas doru olan önerme geçersizi,fakat tutarl, tüm yorumlamalar yanl olan önerme ise tutarszdr.Buna göre aadakilerden hangisi her yorumlamada edeerdir?
A)Bir geçersiz, bir tutarsz önerme
B)ki tutarl önerme
C)Bir geçerli, bir tutarl önerme
D)ki geçerli önerme
E)ki geçersiz önerme
‘’Eer Newton bir fizikçi ise o zaman bir bilim adamdr.’’Bu önermeden aadakilerden hangisi çkar?
A)Newton fizikçi deilse, bir bilim adam da deildir.
B)Newton bir bilim adam olmasa bile fizikçidir.
C)Newton bir bilim adam ise fizikçidir.
D)Newton bir bilim adam deilse fizikçi de deildir.
E)Newton fizikçi olmasa bile bilim adamdr.
En az bir ortak doru yorumu olan önermeler tutarldr.
-Tüm ortak yorumlar doru olan önermeler geçerlidir.
-Her ortak yorumlamada ayn doruluk deerini alan önermeler edeerdir.Bu tanmlara dayanarak aadaki yarglardan hangisine ulalr?
A)Bütün geçerli önermeler edeerdir.
B)Bütün edeer önermeler utarldr.
C)Bütün tutarl önermeler geçerlidir.
D)Bütün tutarl önermeler edeerdir
E)Bütün edeer önermeler geçerlidir.
Aadakilerden hangisi p ve q önermelerinden edeer olduunu gösterir?
A) (p à q) önermesinin tutarsz olmas
B) (p v ~ q) önermesinin tutarl olmas
C) (p v q) önermesinin geçerli olmas
D) ~(pßà q) önermesinin tutarl olmas
E) ( pßàq) önermesinin geçerli olmas
Hava kirlii önlenemezse solunum hastalklar artacak. (~pàq)Bu önermeye edeer olan önerme aadakilerden hangisidir?
A) Hava kirlilii önlenecek ve solunum hastalklar artacak. (~p ^ q)
B) Hava kirlii önlenirse solunum hastalklar artmaz.(pà~q)
C) Solunum hastalklarnn azalmasnn tek yolu hava kirliliini önlemektir. (q<=>p)
D) Hava kirlilii önlenecek veya solunum hastalklar artacak. (p v q)
E) Solunum hastalklar artmayacak veya hava kirlilii önlenemeyecek. (~p v ~ q)
Yüreinin çalma ritmindeki deime, sinir sistemi veya hormonlarla salanr. (p v q) Bu önerme aadakilerden hangisine edeerdir?
A)Hem sinir sistemi hem de yürein çalma ritmindeki deimeyi salar.(p ^ q)
B)Yürei çalma ritmindeki deimeye sinir sistemi salamazsa hormonlar salar. (~pàq)
C)Yürein çalma ritmindeki deimeyi sinir sistemi saladnda hormonlar salamaz.(pà~q)
D)Yürein çalma ritmindeki deimeyi sinir sistemi salar, ama hormonlar salama.(p^~q)
E)Yürein çalma ritmindeki deimenin sinir sistemi ve hormonlarla saland doru deildir.~(p^q)
‘’Ahmet doruyu söylemez’’bir önermedir.
‘’Ahmet yalancdr’’bir önermedir.
‘’Ahmet doru söylemez, o halde o bir yalancdr’’bir çkarmdr.Buna göre çkarmn önermeden fark nedir?
A)Bir doruluk deeri olmas
B)Öncüller ve sonuçtan olumas
C)Birden fazla terimden olumas
D)Bir yargda bulunmas
E)Bildiri türü bir cümleden olumas
‘’Bütün metaller stlnca genleir’’ ifadesi bir önermedir.’’Bütün metaller stlnca genleir.O halde stlan tel çubuk da genleir’’ifadesi bir çkarmdr.Buna göre çkarm oluturmak için öncelikle aadakilerden hangisi gereklidir?
A)Bir olumlu önerme
B)Birden çok yarg
C)Birden çok önerme eklemi
D)Bir tümel önerme
E)Bir doruluk deeri
Geçerli bir çkarm için aadaki önermelerden hangisi dorudur?
A)Öcüler doruysa sonuç doru olmayabilir.
B)Öncüller yanlsa,mantksal zorunluluk gerei sonuçta yanl olmaldr
C)Öncüller yanlsa, mantksal zorunluluk gerei sonuç doru olmaldr.
D)Öncüller doruysa sonuç yanl olamaz.
E)Öncüller, mantksal olarak doru olmaldr.
(2>1) o halde (1<2) geçerli bir çkarmdr.(2>0),(3<0) o halde (2>3) bir çkarmdr.Bu örneklere göre aadakilerden hangisinin bir çkarm geçersiz kld söylenebilir?
A)Öncüllerin birden fazla olmas
B)Öncülleri oluturan önermelerin basit olmas
C)Öncüllerin doru, sonucun yanl olmas
D)Öncülleri oluturan önemelerin tutarsz olmas
E)Öncüllerden birinin yanl olmas
Aadakilerden hangisi, ‘’Bir ülkede, kii bana düen gelir yüksekse, o ülkede kalknmtr’’önermesinin mantksal sonucudur?
A)Bir ülkede kalknmamsa, kii bana düen yüksek deildir.
B)Kalknmann bir ölçüdü de kii bana düen gelirdir.
C)Kalm ülkelerde kii bana düen gelir, kalknmam ülkelerden farkldr.
D)Bir ülkede kii bana düen gelir alrsa o ülkede kalknamaz.
E)Kalknmakta olan ülkelerin amac, kii bana düen geliri yükseltmektir.
Öncülleri,
funduszeue.infoma yöntemini bilirsem, her tür düünceye sayg duyarm.(pàq)
funduszeue.infoma yöntemini bilirsem,ön yarglardan kurtulmu olurum.(pàr)
funduszeue.info türlü düünceye sayg duyduum söylenemez ya da ön yarglardan kurtulmu deilim.(~v~r)Önermeleri olan geçerli bir çkarmn sonucu aadakilerden hangisidir?
A)Her türlü düünceye sayg duyarm.(q)
B)Tartma yöntemini bilirim.(p)
C)Her tür düünceye sayg duyduum söylenemez.(~q)
D)Önyarglardan kurtulmu olurum.(r)
E)Tartma yöntemini bilmem.(~p)
Öncülleri:
funduszeue.info Rza, dolmula dönecek ya da Ali Rza trenle dönecek.(pvq)
funduszeue.info Rza,dolmula dönerse saat 9’da köye varr.(pàr)
funduszeue.info Rza, tren dönerse saat 12’de köye varr.(qàs)Önermeleri olan geçerli bir çkarmn sonucu, aadakilerden hangisi?
A)Ali Rza saat 9’da ya da saat 12’de köye varr.
B)Ali Rza saat 9’da köye varrsa, dolmula dönmütür.(ràp)
C)Ali Rza 12’de köye varrsa, trenle dönmütür.(sàq)
D)Ali Rza dönmezse sat 9’da köye varmaz(~pà~r)
E)Ali Rza tren dönmezse saat 12’de köye varmaz.(~pà~s)
Sigorta atm ya da ampul yanm ya da akm kesilmitir.(p vq vr)
Sigorta atmam olduu anlald.(~p)
Öyleyse…
Yukardaki öncüllerin mantksal sonucu hangisidir?
A)Ya ampul yanm ya da akm kesilmitir.
(q ^ ~ r) v (~q ^ r)
B)Ampul yanm ya da akm kesilmitir.
(q v r)
C)Ampul yanm akm kesilmitir.
(q ^ r)
D)Ampul yanmam, ama akm kesilmitir.
(~q v r)
E)Ampul yanm, fakat akm kesilmemitir.
(q ^ ~r)
Aadakilerden hangisi koullu önerme deildir?
A) Bu gidile ekin kt olacak ya da bahar yamurlar bol olacak
B) Bol altrma yapmadan matematik örenilemez
C) Havalar snsn klklar kaldrrz
D) Hüseyin kzarsa,azndan çkan kula iitmez
E) Ameliyat olmas halinde hastann kurtarlmas mümkündür.
Aadakilerden hangisi bir karlkl koul önermesi deildir?
A) Ancak ve ancak ekonomik denge salanrsa toplum huzura kavuur.
B) Bir tek ekonomik denge salanrsa toplum huzura kavuur.
C) Sadece ekonomik dengenin salamas durumunda toplum huzura kavuur.
D) Ekonomik denge salanrsa toplum huzura kavuur.
E) Yalnzca ekonomik denge salanrsa toplum huzura kavuur.
p q p?q
D D D
D Y Y
Y D Y
Y Y D
Yukardaki doruluk tablosunda kullanlan önerme eklemi aadakilerden hangisidir?
A) Tümel evetleme B) Karlkl koul
C) Koul D) Deilleme E) Tikel evetleme
p q p?q
D D D
D Y Y
Y D Y
Y Y Y
Yukardaki verilen doruluk tablosunda kullanlan önerme eklemi aadakilerden hangisidir?
A) Karlkl koul B) Koul
C) Tümel evetleme D) Deilleme
E) Tikel evetleme
Doruluk deeri analizi sonucunda tüm yorumlar yanl olan önerme tutarsz,en az bir yorumlamas doru olan önerme tutarl fakat geçersiz,tüm yorumlamalar doru olan önerme ise geçerlidir.Buna göre aadakilerden hangisi her yorumlamada edeerdir?
A) ki geçerli önerme
B) ki geçersiz önerme
C) Bir geçerli,bir tutarl önerme
D) ki tutarl önerme
E) Bir geçersiz,bir tutarl önerme
iki önerme kalb hangi durumda tutarszdr?
A) En az bir ortak dorular yoksa
B) Ancak tüm yorumlamalar doru ise
C) Bileik bir önermeye sahiplerse
D) Kart önerme iseler
E) Ancak edeer önerme iseler
29- Aadakilerden hangisi bir açk önermedir?
A)Ali Rza bir örencidir
B)Lale, güzel bir çiçektir
C)X,bir hayvandr
D)Birçok kii tatile gitti
E)Bu ehirde hava kirlii art.
Aadaki yarglardan hangisi yanltr?
A)Bir tutarl önerme kalb ayn zamanda geçerlidir
B)Tutarsz önermeler ayn zamanda geçersizdir
C)Bir önerme geçerli tutarldr.
D)Geçersiz her önerme tutarsz olmayabilir.
E)Tutarl önerme kalplar geçerli olmayabilir.
1-Aadakilerden hangisi p ve q önermelerinden edeer olduunu gösterir?
A) (p q) önermesinin tutarsz olmas
B) (p v ~ q) önermesinin tutarl olmas
C) (p v q) önermesinin geçerli olmas
D) ~(p q) önermesinin tutarl olmas
E) ( pq) önermesinin geçerli olmas
2-‘’AL doruyu söylemez’’bir önermedir.
‘’Ali yalancdr’’bir önermedir.
‘’Ali doru söylemez, o halde o bir yalancdr’’bir çkarmdr.Buna göre çkarmn önermeden fark nedir?
A)Bir doruluk deeri olmas
B)Öncüller ve sonuçtan olumas
C)Birden fazla terimden olumas
D)Bir yargda bulunmas
E)Bildiri türü bir cümleden olumas
3- Aadakilerden hangisi bir karlkl koul önermesi deildir?
A) Ancak ve ancak ekonomik denge salanrsa toplum huzura kavuur.
B) Bir tek ekonomik denge salanrsa toplum huzura kavuur.
C) Sadece ekonomik dengenin salamas durumunda toplum huzura kavuur.
D) Ekonomik denge salanrsa toplum huzura kavuur.
E) Yalnzca ekonomik denge salanrsa toplum huzura kavuur.
4- p q p?q
D D D
D Y Y
Y D Y
Y Y D
Yukardaki doruluk tablosunda kullanlan önerme eklemi aadakilerden hangisidir?
A) Tümel evetleme B) Karlkl koul
C) Koul D) Deilleme E) Tikel evetleme
5-Aadakilerden hangisine niceleyici deilleme uygulanr?
A) xFx B) xFx C) ~ xFx D) x~Fx E) x~Fx
7- Aadakilerden hangisine özelleme yaplr?
A) Doruluk deeri belli olan önermelere
B) çindeki deiken bulunan önermelere
C) Bileik önermelere
D) Basit önermelere
E) Kapal önermelere
8-Aagidakilerden hangisi tümel evetleme önermesidir ?
A)Paramla gömlek ya da ayakkab alacam.
B)Hem çalyorum hem okuyorum.
C)Baarmann tek koulu baaracana inanmandr.
D)Hegel idealist veya meteryalist.
E)Özgür düünü bilirsem felsefe yaparm.
8-‘’Hiç eyin canl olmad doru deildir.’’ Önermesinin edeeri aagdekilerden hangisidir?
A)Her ey canl deildir.
B)Her ey canldr.
C)Baz eyler canldr.
D)Baz eylerin canl olmad doru deildir.
E)Baz eyler canl deildir.
9-Aagidakilerden hangisi tümel evetleme önermesidir ?
A)Paramla gömlek ya da ayakkab alacam.
B)Hem çalyorum hem okuyorum.
C)Baarmann tek koulu baaracana inanmandr.
D)Hegel idealist veya meteryalist.
E)Özgür düünü bilirsem felsefe yaparm.
10-Aagdaki bilgilerden hangisi yanltr?
A)ki geçerli önerme kalb birbiriyle edeerdir.
B)Tutarl olmayan önerme baka bir önermeyle de tutarl olamaz.
C)ki tutarsz önerme edeerdir.
D)ki geçerli önerme birbiriyle tutarldr.
E)Edeer önermeler tutarl olamaz
Önermenin geçerliliini aadakilerden hangisi salar?
A)Bütün yorumlarnn doru olmas
B)En az bir yorumunun doru doru olmas
C)Bir baka önermeyle tutarl olmas
D)Baka bir önermeyle tutarl olmas
E)Deillemesinin doru deer almas
Aadaki yarglardan hangisi yanl olur?
A)Geçerli önermeler tutarldr.
B)Edeer tutarlda olabilr tutarsz da
C)Tutarsz önermeler geçersizdir
D)Geçerli önermelerden elde edilen çkarmlar geçerli olur
E)Karlkl koulun bileenleri ayn doruluk deerine sahipse önerme geçersizdir.
(pèq) V p önermesi için aadakilerden hangisi dorudur.
A)Tutarsz-geçerli
B)Tutarsz-geçersiz
C)Tatarl-geçerli,
D)Tutarl-geçersiz
E)Tutarl-edeer
p:Oya güzeldir.
q:Oya zekidir
Olduuna göre ~(p^q)önermesi aadakilerden hangisine edeerdir.
A)Oya güzel ve aptaldr
B)Oya güzeldir veya zekidir
C)Oya güzeldir veya aptaldr
D)Oya çirkindir ve aptaldr
E)Oya çirkindir veya aptaldr
Ayn zamanda hem felsefe hem tarih dersine devam edeceim doru deildir. Önermesinin edeeri olan önerme aadakilerden hangisidir?
A)Ayn zamanda hem felsefe veya tarih dersine devam edeceim dofunduszeue.info
B)Ayn zamanda felsefe dersine devam edersem tarih dersine devam etmem.pè~q
C)Ayn zamanda ne felsefe dersine ne tarih dersine devam edeceim dorudur.~p^ ~q
D)Ancak felsefe dersine devam etmezsim tarih dersine devam edeceim dorudur.~pèq
E)Ayn zamanda ne felsefe ne tarih dersine devam edeceim dorudur.~pV~q
ki önerme çeidinin edeer olabilme koulu aadakilerden hangisidir.?
A)Bir arada tutarl olmalar.
B)Ayn doruluk deerine sahip olma.
C)Bileik önerme olmalar.
D)Birer yorumlamalarnn doru olmas
E)Ayn önerme eklemine sahip olmalar.
Önermenin geçerliliini aadakilerden hangisi salar?
A)Bütün yorumlarnn doru olmas.
B)En az bir yorumunun doru olmas.
C)Bir baka önermeyle edeer olmas.
D)Baka bir önermeyle tutarl olmas.
E)Deillenmesinin doru deer almas.
Aadaki önermelerden hangisi kesinlikle tutarl olmaz.
A)pV~q B)pè~q C)pè~p D)p^q E)pó~q
’Ne alayabildim ne gülebildim.’ önermesinin sembolik gösterimi aadakilerden hangisidir.
A)póq B) ~pV~q C) ~p^~q D) p^q E) ~p^~p
Aadaki yarglardan hangisi yanl olur?
A)Gecerli önermeler tutarldr.
B)Edeer önermeler tutarlda olabilir tutarszda.
C)Tutarsz önermeler geçersizdir.
D)Geçerli önermelerden elde edilen çkarmlar gecerli olur.
E)Karlkl koulun bileenleri ayn doruluk deerine sahipse önerme geçersizdir.
( ~pVq) önermesinin edeeri aadakilerden hangisidir.?
A)pVq B)pèq C) ~pèq
D) ~p^~q E) ~pV~q
Aadakilerden hangisi kapal önermedir?
A) Dünya hareketlidir.
B) X dünyann uydusudur
C) X, Z ye eittir
D) 2x+y=0
E) Y>
Aadakilerden hangisine niceleyici deilleme uygulanr?
A) xFx B) xFx C) ~ xFx
D) x~Fx E) x~Fx
Aadakilerden hangisine tikel özelleme uygulanr?
A) Tümel niceleyicili açk önermelere
B) Tikel niceleyicili açk önermelere
C) Doruluk deeri bilinen önermelere
D) Kapal önermelere
E) Doruluk deeri bilinmeyen önermelere
Açk önermelere ilikin aadaki bilgilerden hangisi yanltr?
A) çinde deiken bulunan önermelerdir.
B) Özellemesi yaplarak kapal önermeye dönütürülebilir.
C) Doruluk deeri belli olmayan önermeler
D) Açk önermeyi,evrendeki elemanlar gerçeklemeyebilir.
E) Açk önermede ancak bir deiken bulunabilir.
Aadakilerden hangisine özelleme yaplr?
A) Doruluk deeri belli olan önermelere
B) çindeki deiken bulunan önermelere
C) Bileik önermelere
D) Basit önermelere
E) Kapal önermelere
26))"Bu yil yagmur yagmazsa kurakhk olur ve ekinler kurur."5. Asagidakilerden hangisi tumel evetleme eklemi (A)onermesinin sembollestirilmis bicimi asagidakilerile kurulan bir onerme deqikJir?
den hangisidir? A) Hem spor hem de diyet zayiflatir.
A) ~p => (q A r) B) p •» q B) Spor ya da diyet zayiflatir.
C) p V q V r D) ~(p =» q) C) Spor ve diyet zayiflatir.
E) ~p A q A r
(2>1) o halde (1<2) geçerli bir çkarmdr.(2>0),(3<0) o halde (2>3) bir çkarmdr.
Bu örneklere göre aadakilerden hangisinin bir çkarm geçersiz kld söylenebilir?
A)Öncüllerin birden fazla olmas
B)Öncülleri oluturan önermelerin basit olmas
C)Öncüllerin doru, sonucun yanl olmas
D)Öncülleri oluturan önemelerin tutarsz olmas
E)Öncüllerden birinin yanl olmas
28-Sigorta atm ya da ampul yanm ya da akm kesilmitir.(p vq vr)
Sigorta atmam olduu anlald.(~p)
Öyleyse…
Yukardaki öncüllerin mantksal sonucu hangisidir?
A)Ya ampul yanm ya da akm kesilmitir.
(q ^ ~ r) v (~q ^ r)
B)Ampul yanm ya da akm kesilmitir.
(q v r)
C)Ampul yanm akm kesilmitir.
(q ^ r)
D)Ampul yanmam, ama akm kesilmitir.
(~q v r)
E)Ampul yanm, fakat akm kesilmemitir.
(q ^ ~r)
p q p?q
D D D
D Y Y
Y D Y
Y Y Y
Yukardaki verilen doruluk tablosunda kullanlan önerme eklemi aadakilerden hangisidir?
A) Karlkl koul B) Koul
C) Tümel evetleme D) Deilleme
E) Tikel evetleme
Doruluk deeri analizi sonucunda tüm yorumlar yanl olan önerme tutarsz,en az bir yorumlamas doru olan önerme tutarl fakat geçersiz,tüm yorumlamalar doru olan önerme ise geçerlidir.
Buna göre aadakilerden hangisi her yorumlamada edeerdir?
A) ki geçerli önerme
B) ki geçersiz önerme
C) Bir geçerli,bir tutarl önerme
D) ki tutarl önerme
E) Bir geçersiz,bir tutarl önerme
31- iki önerme kalb hangi durumda tutarszdr?
A) En az bir ortak dorular yoksa
B) Ancak tüm yorumlamalar doru ise
C) Bileik bir önermeye sahiplerse
D) Kart önerme iseler
E) Ancak edeer önerme iseler
32-Öncülleri,
funduszeue.infoma yöntemini bilirsem, her tür düünceye sayg duyarm.(pq)
funduszeue.infoma yöntemini bilirsem,ön yarglardan kurtulmu olurum.(pr)
funduszeue.info türlü düünceye sayg duyduum söylenemez ya da ön yarglardan kurtulmu deilim.(~v~r)
Önermeleri olan geçerli bir çkarmn sonucu aadakilerden hangisidir?
A)Her türlü düünceye sayg duyarm.(q)
B)Tartma yöntemini bilirim.(p)
C)Her tür düünceye sayg duyduum söylenemez.(~q)
D)Önyarglardan kurtulmu olurum.(r)
E)Tartma yöntemini bilmem.(~p)
En az bir ortak doru yorumu olan önermeler tutarldr.
-Tüm ortak yorumlar doru olan önermeler geçerlidir.
-Her ortak yorumlamada ayn doruluk deerini alan önermeler edeerdir.
Bu tanmlara dayanarak aadaki yarglardan hangisine ulalr?
A)Bütün geçerli önermeler edeerdir.
B)Bütün edeer önermeler utarldr.
C)Bütün tutarl önermeler geçerlidir.
D)Bütün tutarl önermeler edeerdir
E)Bütün edeer önermeler geçerlidir.
34-Hava kirlii önlenemezse solunum hastalklar artacak. (~pq)Bu önermeye edeer olan önerme aadakilerden hangisidir?
A)Hava kirlilii önlenecek ve solunum hastalklar artacak. (~p ^ q)
B)Hava kirlii önlenirse solunum hastalklar artmaz.(p~q)
C)Solunum hastalklarnn azalmasnn tek yolu hava kirliliini önlemektir. (q<=>p)
D)Hava kirlilii önlenecek veya solunum hastalklar artacak. (p v q)
E) Solunum hastalklar artmayacak veya hava kirlilii önlenemeyecek. (~p v ~ q)
35-‘’Eer Newton bir fizikçi ise o zaman bir bilim adamdr.’’
Bu önermeden aadakilerden hangisi çkar?
A)Newton fizikçi deilse, bir bilim adam da deildir.
B)Newton bir bilim adam olmasa bile fizikçidir.
C)Newton bir bilim adam ise fizikçidir.
D)Newton bir bilim adam deilse fizikçi de deildir.
E)Newton fizikçi olmasa bile bilim adamdr.
I.Bütün yorumlar doru olan bir önerme kalb geçerlidir.
funduszeue.info az bir yorumu doru olan bir önerme kalb tutarldr.
Buna göre aadaki ifadelerden hangisi yanltr?
A)Bütün geçerli önerme kalplar tutarldr.
B)Her tutarl önerme kalb olmaya bilir.
C)Her tutarsz önerme kalb ayn zamanda geçersizdir.
D)Geçersiz her önerme kalb tutarsz deildir.
E)Bir önerme kalb tutarl ise geçerlidir.
-Günlük dilden seçilmi aadaki önermelerden hangisi tümel evetleme biçiminde deildir?
A)Zekây hem kaltm hem çevre etkiler.
B)Zekây ya kaltm ya çevre belirler.
C)Zekây kaltm ile çevre belirler.
D)Zekây kaltm belirledii gibi çevre belirler.
E)Zekâ üzerinde kaltm kadar çevrede belirleyicidir.
aadaki önerme eklemlerinden hangisinin bileeni vardr?
A)Deilleme
B)Tümel evetleme
C)Koul
D)Karlkl koul
E)Tikel evetleme
-Su,deniz kysnda C scaklkta ise buharlar.(p^q r)
Bu önerme aadaki deerlerden hangisi aldnda yanl olur ?
A)p doru,q yanl, r doru ise
B)p doru, q doru, r yanl ise
C)p yanl, q yanl, r doru ise
D)p doru, q doru, r doru ise
E)p yanl, q yanl, r yanl ise
-Aadaki günlük dilde görülmü olan önermelere hangisinde koul ( ) eklemi yer almaz. ?
A) Baarl olmak için düzenli çalmak gerekir
B)Baarrsn yeter ki azimli ol
C)Çalmazsan baarl olamazsn
D)Çalk baarl olasn
E)Çok çalmasna karn baarl olamad
41-Aada , günlük dilde verilmi olan önermelerden hangisi evetleme (^) önermesidir?
A)Günümüzde çevre kirlenmesi bilim adamalarn da, kamuoyunu da çok ilgilendiriyor
B)Çevre kirlenmesini önleyeceksek gençlere doa sevgisini alyalm.
C)Çevre kirlenmesi önlemek için bu konuda kamuoyu oluturmasna önem verilmelidir.
D)Çevre kirlenmesi önlenmelidir, yoksa yeni kuaklara yaanacak
E)Yersiz kullanlan tarm ilaçlar çevre kirliinin her gün daha fazla arttrmaktadr.
Aadaki önerme eklemlerinden hangisinin bileeni vardr?
A)Deilleme
B)Tümel evetleme
C)Koul
D)Karlkl koul
E)Tikel evetleme
-Doruluk deeri analiz sonucunda tüm yorumlamalar doru olan önerme geçerli, en az bir yorumlamas doru olan önerme geçersizi,fakat tutarl, tüm yorumlamalar yanl olan önerme ise tutarszdr.Buna göre aadakilerden hangisi her yorumlamada edeerdir?
A)Bir geçersiz, bir tutarsz önerme
B)ki tutarl önerme
C)Bir geçerli, bir tutarl önerme
D)ki geçerli önerme
E)ki geçersiz önerme
-Yüreinin çalma ritmindeki deime, sinir sistemi veya hormonlarla salanr. (p v q)
Bu önerme aadakilerden hangisine edeerdir?
A)Hem sinir sistemi hem de yürein çalma ritmindeki deimeyi salar.(p ^ q)
B)Yürei çalma ritmindeki deimeye sinir sistemi salamazsa hormonlar salar. (~pq)
C)Yürein çalma ritmindeki deimeyi sinir sistemi saladnda hormonlar salamaz.(p~q)
D)Yürein çalma ritmindeki deimeyi sinir sistemi salar, ama hormonlar salama.(p^~q)
E)Yürein çalma ritmindeki deimenin sinir sistemi ve hormonlarla saland doru deildir.~(p^q)
‘’Bütün metaller stlnca genleir’’ ifadesi bir önermedir.’’Bütün metaller stlnca genleir.O halde stlan tel çubuk da genleir’’ifadesi bir çkarmdr.
Buna göre çkarm oluturmak için öncelikle aadakilerden hangisi gereklidir?
A)Bir olumlu önerme
B)Birden çok yarg
C)Birden çok önerme eklemi
D)Bir tümel önerme
E)Bir doruluk deeri
Geçerli bir çkarm için aadaki önermelerden hangisi dorudur?
A)Öncüllerdoruysa sonuç doru olmayabilir.
B)Öncüller yanlsa,mantksal zorunluluk gerei sonuçta yanl olmaldr
C)Öncüller yanlsa, mantksal zorunluluk gerei sonuç doru olmaldr.
D)Öncüller doruysa sonuç yanl olamaz.
E)Öncüller, mantksal olarak doru olmaldr.
“Ali okula gelir ve ders çalrsa snfn geçer” Bileik önermesi sembolik mantkta nasl ifade edilir?
A) pq
B) p
C) pq
D) (pq)r
E) (pvq)r
48: Önermeleri sembollerle ifade etmenin birçok yarar vardr.Aadakilerden hangisi bu yararlardan biri deildir?
A) Günlük dilin yol açt çok anlaml ve belirsizlii önlemesi.
B) fadelerin anlalmasn zorlatrarak anlam kargaasna yol açt.
C) Düünme yükünü azaltmas
D) Düünmeyi etkin klarak somut olgu veya ilikilerin dar çerçevesini ama imkan salamas.
E) Günlük dilde anlatlmas zor ve soyut olan kavramlarn ksa ve açk bir ekilde ifade edilmesini salamas.
49. (pq) (pq) önermesinde ana eklem hangi eklemdir?
A) B) C) v D) E) pq
Ana bileenlerin doruluk deerine bileik önermenin doruluk deerini bulmamza yarayan çizelgelere ne ad verili?
A) Doruluk çizelgeleri
B) Yorumlama
C) Tutarllk
D) Geçerlilik denetlemesi
E) Edeerlilik denetlemesi
51. P yerine D(doru) q yerine Y(yanl) deerleri verildiinde aadaki önermelerin hangisi doru deerini alr?
A) pq
B) pq
C) ~pvq
D) pq
E) ~pq
52. Bu tabloya göre aadakilerden hangisi söylenemez?
A) P önermesi yalnz bana tutarldr.
B) q önermesi yalnz bana tutarldr.
C) P ile ~p önermesi birlikte tutarldr.
D) P ve q önermesi birlikte tutarldr.
E) (~pVq) bileik önermesi yalnz bana tutarldr.
53. Önermelerin tutarl-tutarsz geçerli-geçersiz olmas ile ilgili olarak verilen bilgilerden hangisi yanltr?
A) Her geçerli önerme tutarldr.
B) Her tutarsz önerme geçersizdir.
C) Tutarl önerme geçerli veya geçersizdir.
D) Her tutarl önerme geçerlidir.
E) Her tutarl önerme geçerli olmayabilir.
Doruluk çizelgesinde verilen ~qvq önermesi geçfunduszeue.info göre bir önermenin geçerli olmas aadakilerden hangisine baldr.
A) Önerme eklemi bulundurulmasna
B) Deil eklemi olmasna
C) En az bir doru deeri almasna
D) Baz yorumlarnn yanl deeri almasna
E) Tüm yorumlarnn doru deer almasna
Önermenin geçerliliini aadakilerden hangisi salar?
A)Bütün yorumlarnn doru olmas.
B)En az bir yorumunun doru olmas.
C)Bir baka önermeyle edeer olmas.
D)Baka bir önermeyle tutarl olmas.
E)Deillenmesinin doru deer almas.
2.( ~pVq) önermesinin edeeri aadakilerden hangisidir.?
A)pVq B)pq C) ~pq
D) ~p^~q E) ~pV~q
Aadaki yarglardan hangisi yanl olur?
A)Gecerli önermeler tutarldr.
B)Edeer önermeler tutarlda olabilir tutarszda.
C)Tutarsz önermeler geçersizdir.
D)Geçerli önermelerden elde edilen çkarmlar gecerli olur.
E)Karlkl koulun bileenleri ayn doruluk deerine sahipse önerme geçersizdir.
4- Hiç eyin canl olmad doru deildir.’’ Önermesinin edeeri aagdekilerden hangisidir?
A)Her ey canl deildir.
B)Her ey canldr.
C)Baz eyler canldr.
D)Baz eylerin canl olmad doru deildir.
E)Baz eyler canl deildir
5--Aadaki yarglardan hangisi yanl olur?
A)Geçerli önermeler tutarldr.
B)Edeer tutarlda olabilr tutarsz da
C)Tutarsz önermeler geçersizdir
D)Geçerli önermelerden elde edilen çkarmlar geçerli olur
E)Karlkl koulun bileenleri ayn doruluk deerine sahipse önerme geçersizdir.
6--Aadakilerden hangisi (p ^ q) sembolü ile gösterilir?
A)Bu deney yaplrken dikkat edilmezse patlama olabilir
B)Bütün arkadalar sinemaya gitmise oda gitmitir
C)Yolculuu ya otobüsle yada trenle çkacam
D)Baz hastalklarn ortaya çknda kaltm kadar beslenmede etkilidir
7)Otobüs yahut minibüs saysnn artrrmas bu kentin ulam sorununu çözemez Asagidaki onermelerinn angisinde degilleme eklemi "
(~) yer almaz? 7. "Hem yagmur yagiyor, hem de yagmur yagmiyor." (pA~p)
A) Voleybolcular iyi oynamadi. onermesi icin asagidakilerden hangisi dogrudur?
B) Seyirciler salonda yer bulamadi. A) Dogrudur. B) Gecerlidir.
C) Isiacak yer yoktu. C) Esdegerdir. D) Tutarsizdir.
D) Kuyrukta bekleyenler yagmurda islandi. E) Tutarhdir.
E)Karsilasma sonunda oyuncular gok sessizdi.
8-- Aadakilerden hangisine tikel özelleme uygulanr?
A) Tümel niceleyicili açk önermelere
B) Tikel niceleyicili açk önermelere
C) Doruluk deeri bilinen önermelere
D) Kapal önermelere
E) Doruluk deeri bilinmeyen önermelere
Soru 9.
I II III IV
D Y D Y
D Y Y Y
D Y D Y
Y D Y D
Ayn anda ayn deerleri olan önermeler
E defunduszeue.infodaki önermelerden hangileri edeerdir?
A) I,II B)II,IV C)I,IV D)II,III E)III,IV
Soru 10. Bir önerme kalb hangi durumlarda tutarszdr?
A) En az bir yorumu doru ise
B) Tüm yorumlar doru ise
C) Tüm yorumlar yanl ise
D) Bir edeer önermeye sahip ise
E) Baz yorumlar yanl ise
Soru 11. Aadaki önermeler den hangisi p q önermesine edeerdir?
A) pq
B) pvq
C) pq
D) ~pvq
E) p~q
Soru 12. p q r
D D Y
D Y D
Y Y D
P,q,r önermelerinin bu yorumlama çizelgesine baklarak aadaki yarglardan hangisine varlamaz?
A) P önermesi tek bana tutarldr.
B) p ve q önermesi birlikte tutarldr.
C) q önermesi tek bana tutarldr.
D) r önermesi tek bana tutarldr.
E) p,q ve r önermeleri birlikte tutarldr.
Aadakilerden hangisi koullu önerme deildir?
A) Bu gidile ekin kt olacak ya da bahar yamurlar bol olacak
B) Bol altrma yapmadan matematik örenilemez
C) Havalar snsn klklar kaldrrz
D) Hüseyin kzarsa,azndan çkan kula iitmez
E) Ameliyat olmas halinde hastann kurtarlmas mümkündür.
Aadakilerden hangisi bir açk önermedir?
A)Ali Rza bir örencidir
B)Lale, güzel bir çiçektir
C)X,bir hayvandr
D)Birçok kii tatile gitti
E)Bu ehirde hava kirlii art.
15- Aadakilerden hangisine tikel özelleme uygulanr?
A) Tümel niceleyicili açk önermelere
B) Tikel niceleyicili açk önermelere
C) Doruluk deeri bilinen önermelere
D) Kapal önermelere
E) Doruluk deeri bilinmeyen önermelere
Aadakilerden hangisi, ‘’Bir ülkede, kii bana düen gelir yüksekse, o ülkede kalknmtr’’önermesinin mantksal sonucudur?
A)Bir ülkede kalknmamsa, kii bana düen yüksek deildir.
B)Kalknmann bir ölçüdü de kii bana düen gelirdir.
C)Kalm ülkelerde kii bana düen gelir, kalknmam ülkelerden farkldr.
D)Bir ülkede kii bana düen gelir alrsa o ülkede kalknamaz.
E)Kalknmakta olan ülkelerin amac, kii bana düen geliri yükseltmektir.
Aadaki yarglardan hangisi yanltr?
A)Bir tutarl önerme kalb ayn zamanda geçerlidir
B)Tutarsz önermeler ayn zamanda geçersizdir
C)Bir önerme geçerli tutarldr.
D)Geçersiz her önerme tutarsz olmayabilir.
E)Tutarl önerme kalplar geçerli olmayabilir.
Bir önerme kalb, hangi durumda tutarldr?
A)Ancak deillemesi tutarsz ise
B)Edeer bir önermeye sahip ise
C)Kart bir önermeye sahip ise
D)Ancak tüm yorumlamalar yanl ise
E)En az bir yorumlamas doru deilse
Aada , günlük dilde verilmi olan önermelerden hangisi evetleme (^) önermesidir?
A)Günümüzde çevre kirlenmesi bilim adamalarn da, kamuoyunu da çok ilgilendiriyor
B)Çevre kirlenmesini önleyeceksek gençlere doa sevgisini alyalm.
C)Çevre kirlenmesi önlemek için bu konuda kamuoyu oluturmasna önem verilmelidir.
D)Çevre kirlenmesi önlenmelidir, yoksa yeni kuaklara yaanacak
E)Yersiz kullanlan tarm ilaçlar çevre kirliinin her gün daha fazla arttrmaktadr.
ki kavramdan yalnz biri, dierinin bütün bireylerini içine alrsa bu kavramlar arasnda ‘’tam giriimlilik” vardr.
Buna göre aadakilerden hangisinde verilen kavramlar arasnda tam giriimlilik vardr?
A)Tutarl önerme, tutarsz önerme
B)Geçerli önerme, tutarl önerme
C)Geçerli önerme, geçerli olmayan önerme
D)Geçerli önerme, tutarsz önerme
E)Geçerli olmayan önerme, tutarl önerme
21-.Aadaki önermelerden hangisikesinlikle tutarl olmaz.
A)pV~q B)p~q C)p~p D)p^q E)p~q
’Ne alayabildim ne gülebildim.’ önermesinin sembolik gösterimi aadakilerden hangisidir.
A)pq B) ~pV~q C) ~p^~q D) p^q E) ~p^~p
Aadakilerden hangisi kapal önermedir?
A) Dünya hareketlidir.
B) X dünyann uydusudur
C) X, Z ye eittir
D) 2x+y=0
E) Y>
24Açk önermelere ilikin aadaki bilgilerden hangisi yanltr?
A) çinde deiken bulunan önermelerdir.
B) Özellemesi yaplarak kapal önermeye dönütürülebilir.
C) Doruluk deeri belli olmayan önermeler
D) Açk önermeyi,evrendeki elemanlar gerçeklemeyebilir.
E) Açk önermede ancak bir deiken bulunabilir.
25-p:Oya güzeldir.
q:Oya zekidir
Olduuna göre ~(p^q)önermesi aadakilerden hangisine edeerdir.
A)Oya güzel ve aptaldr
B)Oya güzeldir veya zekidir
C)Oya güzeldir veya aptaldr
D)Oya çirkindir ve aptaldr
E)Oya çirkindir veya aptaldr
26ki önerme çeidinin edeer olabilme koulu aadakilerden hangisidir.?
A)Bir arada tutarl olmalar.
B)Ayn doruluk deerine sahip olma.
C)Bileik önerme olmalar.
D)Birer yorumlamalarnn doru olmas
E)Ayn önerme eklemine sahip olmalar
27funduszeue.info zamanda hem felsefe hem tarih dersine devam edeceim doru deildir.
Önermesinin edeeri olan önerme aadakilerden hangisidir?
A)Ayn zamanda hem felsefe veya tarih dersine devam edeceim dofunduszeue.info
B)Ayn zamanda felsefe dersine devam edersem tarih dersine devam etmem.p~q
C)Ayn zamanda ne felsefe dersine ne tarih dersine devam edeceim dorudur.~p^ ~q
D)Ancak felsefe dersine devam etmezsim tarih dersine devam edeceim dorudur.~pq
E)Ayn zamanda ne felsefe ne tarih dersine devam edeceim dorudur.~pV~q
Açk önermelere ilikin aadaki bilgilerden hangisi yanltr?
A) çinde deiken bulunan önermelerdir.
B) Özellemesi yaplarak kapal önermeye dönütürülebilir.
C) Doruluk deeri belli olmayan önermeler
D) Açk önermeyi,evrendeki elemanlar gerçeklemeyebilir.
E) Açk önermede ancak bir deiken bulunabilir.
29-p:Oya güzeldir.
q:Oya zekidir
Olduuna göre ~(p^q)önermesi aadakilerden hangisine edeerdir.
A)Oya güzel ve aptaldr
B)Oya güzeldir veya zekidir
C)Oya güzeldir veya aptaldr
D)Oya çirkindir ve aptaldr
E)Oya çirkindir veya aptaldr
ki önerme çeidinin edeer olabilme koulu aadakilerden hangisidir.?
A)Bir arada tutarl olmalar.
B)Ayn doruluk deerine sahip olma.
C)Bileik önerme olmalar.
D)Birer yorumlamalarnn doru olmas
E)Ayn önerme eklemine sahip olmalar
31funduszeue.info zamanda hem felsefe hem tarih dersine devam edeceim doru deildir.
Önermesinin edeeri olan önerme aadakilerden hangisidir?
A)Ayn zamanda hem felsefe veya tarih dersine devam edeceim dofunduszeue.info
B)Ayn zamanda felsefe dersine devam edersem tarih dersine devam etmem.p~q
C)Ayn zamanda ne felsefe dersine ne tarih dersine devam edeceim dorudur.~p^ ~q
D)Ancak felsefe dersine devam etmezsim tarih dersine devam edeceim dorudur.~pq
E)Ayn zamanda ne felsefe ne tarih dersine devam edeceim dorudur.~pV~q
Önermenin geçerliliini aadakilerden hangisi salar?
A)Bütün yorumlarnn doru olmas.
B)En az bir yorumunun doru olmas.
C)Bir baka önermeyle edeer olmas.
D)Baka bir önermeyle tutarl olmas.
E)Deillenmesinin doru deer almas.
33.( ~pVq) önermesinin edeeri aadakilerden hangisidir.?
A)pVq B)pq C) ~pq
D) ~p^~q E) ~pV~q
Aadaki yarglardan hangisi yanl olur?
A)Gecerli önermeler tutarldr.
B)Edeer önermeler tutarlda olabilir tutarszda.
C)Tutarsz önermeler geçersizdir.
D)Geçerli önermelerden elde edilen çkarmlar geçerli olur.
E)Karlkl koulun bileenleri ayn doruluk deerine sahipse önerme geçersizdir.
Hiç eyin canl olmad doru deildir.’’ Önermesinin edeeri aadekilerden hangisidir?
A)Her ey canl deildir.
B)Her ey canldr.
C)Baz eyler canldr.
D)Baz eylerin canl olmad doru deildir.
E)Baz eyler canl deildir
çamaşır makinesi ses çıkarması topuz modelleri kapalı huawei hoparlör cızırtı hususi otomobil fiat doblo kurbağalıdere parkı ecele sitem melih gokcek jelibon 9 sınıf 2 dönem 2 yazılı almanca 150 rakı fiyatı 2020 parkour 2d en iyi uçlu kalem markası hangisi doğduğun gün ayın görüntüsü hey ram vasundhara das istanbul anadolu 20 icra dairesi iletişim silifke anamur otobüs grinin 50 tonu türkçe altyazılı bir peri masalı 6. bölüm izle sarayönü imsakiye hamile birinin ruyada bebek emzirdigini gormek eşkiya dünyaya hükümdar olmaz 29 bölüm atv emirgan sahili bordo bereli vs sat akbulut inşaat pendik satılık daire atlas park avm mağazalar bursa erenler hava durumu galleria avm kuaför bandırma edirne arası kaç km prof dr ali akyüz kimdir venom zehirli öfke türkçe dublaj izle 2018 indir a101 cafex kahve beyazlatıcı rize 3 asliye hukuk mahkemesi münazara hakkında bilgi 120 milyon doz diyanet mahrem açıklaması honda cr v modifiye aksesuarları ören örtur evleri iyi akşamlar elle abiye ayakkabı ekmek paparası nasıl yapılır tekirdağ çerkezköy 3 zırhlı tugay dört elle sarılmak anlamı sarayhan çiftehan otel bolu ocakbaşı iletişim kumaş ne ile yapışır başak kar maydonoz destesiyem mp3 indir eklips 3 in 1 fırça seti prof cüneyt özek istanbul kütahya yol güzergahı aski memnu soundtrack selçuk psikoloji taban puanları senfonilerle ilahiler adana mut otobüs gülben ergen hürrem rüyada sakız görmek diyanet pupui petek dinçöz mat ruj tenvin harfleri istanbul kocaeli haritası kolay starbucks kurabiyesi 10 sınıf polinom test pdf arçelik tezgah üstü su arıtma cihazı fiyatları şafi mezhebi cuma namazı nasıl kılınır ruhsal bozukluk için dua pvc iç kapı fiyatları işcep kartsız para çekme vga scart çevirici duyarsızlık sözleri samsung whatsapp konuşarak yazma palio şanzıman arızası