7 Ile Bölme Kuralı

7 ile bölünebilme kuralı ispatı ve 7 ile bölünebilme kuralı kalan bulma işlemleri için birkaç yöntem mevcuttur. Bu yöntemlerin dışında 13 yaşındaki Nijeryalı Chika Ofili isimli çocuk 7 ile bölünebilme kuralını keşfetti. Bu kural oldukça basit ancak sadece bir sayının 7 ile bölünüp bölünemediği cevabını vermekte. Nijeryalı çocuk Chika, keşfettiği yeni formülle "TruLittle Hero Ödülü"nü kazandı. Bu yöntemleri ve Chika'nın formülünü basit bir dille anlatacağız.

7 İLE BÖLÜNEBİLME KURALI İÇİN 1. YÖNTEM

Herhangi bir sayının rakamlarının altına birler basamağından başlayarak sırasıyla; (+1), (+3), (+2), (-1), (-3), (-2), (+1) sayıları çarpılır. Elde ettiğiniz sayıların toplamı 7'nin tam katı ise eğer bu sayı 7 ile tam bölünüyor demektir.

7 ile bölünebilme kuralı birinci yöntem:

• Sayının sağından başlayıp sırasıyla 1, 3, 2 sayılarını yazarsınız.
• Sayı bitene kadar bu işleme devam edersiniz.
• Sonra ilk üçlü gurup için +, diğerleri için - koyarsanız.
• Verdiğiniz 1, 3, 2 rakamları ile o basamaktaki sayıları çarparsınız.
• İşlem sonucunda çıkan sayıları topladığınızda sayı 7'nin katıysa bu sayı 7 ile bölünebiliyordur.

7 ile bölünebilme kuralı kalan bulma:

• Yukarıda yapmış olduğumuz işlem sonucunda elde edilen sayı pozitif ise o sayıyı 7 ile bölerek kalanı buluruz.

• Sonuç negatifse sonucun üzerine pozitif değeri elde edene kadar sürekli 7 ekleriz.

• Elde edilen ilk pozitif değer sayımızın 7 ile bölümünden elde ettiğimiz kalandır.

Bu şekilde anlatıldığında karmaşık gelebilir fakat örnekle daha rahat anlayacaksınız.

7 ile bölünebilme kuralı örnek: sayısının 7 ile bölümünden kalan kaçtır?

Soruda verilen sayı için soldan saga doğru 1, 3, 2 yazdığımızda ilk 3 sayı pozitif son iki sayı da negatif olacaktır.

1x5 + 3x8 + 2x2 -1x6 -3x1 = 24 olmaktadır. 24, 7'nin tam katı olmadığı için sayısı 7 ile tam bölünemeyecektir.

Kalanı bulmak için yukarıda bulduğumuz 24 sayısı pozitif olduğundan bu sayıyı 24'e böldüğümüzde 3 kalanını vermektedir.

7 İLE BÖLÜNEBİLME KURALI İÇİN 2. YÖNTEM

7 ile bölünebilme kuralı için bu yöntem de sık kullanılmaktadır. Basitçe anlatmak gerekirse;

• sayının son rakamı 2 ile çarpılır,
• elde edilen sayı, kalan sayıdan çıkarılır.
• Çıkan sayı 7'nin katı ya da sıfır ise bu sayı 7 ile tam bölünmektedir.

7 ile bölünebilme kuralı örnek: sayısının 7 ile bölümünden kalan kaçtır?

• Sayının son rakamı 2 ile çarpılır: 9x2 = 18

• Çıkan sayı 68'den çıkartılır: = 50

• 50, 7'ye tam bölünemediği için sayısı da 7'ye tam bölünememektedir.

• Kalanı bulmak için son elde ettiğimiz sayıyı 7'ye bölüp kalanı bulabiliriz: 50/7 = 49+1, yani kalan 1'dir.

Chika'nın keşfettiği 7 ile bölünebilme kuralı

13 yaşındaki Chika'nın keşfettiği yöntemde bir sayının son basamağını 5 ile çarpıp kalan sayıya eklemektir. Elde edilen sayı 7'ye tam bölünebiliyorsa, ilk sayı da 7'ye tam bölünebiliyor demektir.

sayısı 7 ile tam bölünebilir mi?

• Öncelikle birler basamağını 5 ile çarpıyoruz: 2x5 = 10

• Elde edilen sayıyı kalan sayıyla topluyoruz: 83+10 = 93

• 93, 7 ile tam bölünememektedir.

sayısı 7 ile tam bölünebilir mi?

• Öncelikle birler basamağını 5 ile çarpıyoruz: 6x5 = 30

• Elde edilen sayıyı kalan sayıyla topluyoruz: +30 =

• Aynı şekilde devam ediyoruz: 7x5 = 35, 14+35 = 49

• 49, 7 ile tam bölünmektedir.

Londra'da yaşayan 12 yaşındaki Chika Ofili, geçtiğimiz günlerde 7'ye bölünebilme ile ilgili yeni bir yöntem ortaya koydu. Nijeryalı çocuk, keşfettiği yeni formülle "TruLittle Hero Ödülü"nü kazandı.

Ofili'nin Westminster Under School'daki matematik öğretmeni ve aynı zamanda okulun matematik bölümü başkanı olan Mary Ellis, "Ona cuma günü tatilde incelemesi için First Steps for Problem Solvers isimli bir kitap verdim. Kitapta 2,3,4,5,6 gibi sayıların bölünme kuralları mevcuttu. 7’ye bölünme kuralının olmamasının, mevcut yöntemlerin çok pratik veya akılda kalıcı olmamasıyla ilgili olduğunu düşündüm. Chika çok basit bir yöntem önerdi." dedi.

Kitapta bir sayının bölmeye başlamadan önce 2, 3, 4, 5, 6, 8 veya 9 ile tam olarak bölünebilir olup olmadığını hızlı bir şekilde çözmek için kullanılan birkaç bölünebilirlik testi yer alıyordu, ancak bölünebilirliğin 7 için kontrol edilmesi gerekiyordu.

Chika'ya göre, herhangi bir sayının son basamağını alıp, 5 ile çarpar ve ardından sayının kalan kısmına eklerseniz ve eğer bu yeni sayı 7 ile bölünebilirse, sayınız 7'ye bölünebilir. Aslında oldukça kolay ve kullanışlı bir test.

Örneğin, sayısını alalım,

53 + 2 x 5 = 63
63, 7'nin katı, yani de 7'nin bir katı ve bölünebilir.

Ya da sayısını alalım,

98 + 7 x 5 =
13 + 3 x 5 = 28
28, 7'nin bir katıdır. Yani aslında hem hem de , 7'nin katıdır.

Son olarak sayısına bakalım:

+ 6 x 5 =
32 + 9 x 5 = 77
7 + 7 x 5 = 42
4 + 2 x 5 = 14
1 + 4 x 5 = 21
2 + 1 x 5 = 7

7, 7'nin katı ve bu nedenle 21, 14, 42, 77, ve ilk sayı  da 7'nin katı.

Chika, bu yöntemin sadece 5 ile çarparak değil 12, 19, 26,  gibi sayılarla çarparak da çalıştığını ortaya koydu. Ayrıca yine birler basamağını 9, 16, 23, sayılarıyla çarpıp sayının kalan kısmından çıkarma yönteminin de doğru olduğunu buldu.

Emoji İle Tepki Ver