Kareköklü Sayılar Test Çözümlü 8 Sınıf

8. sınıf matematik öğrencileri aşağıdaki geniş kapsamlı kareköklü sayılar testlerini çözerek okuldaki başarılarını artırabilirler. Testi bitirdiğinizde kaç doğru ve kaç yanlış yaptığınızı kontrol edebilirsiniz. Sınava başlamak için aşağıdaki “Başla” butonuna tıklayabilirsiniz.

8. sınıf kareköklü sayılar testleri her sene yeni eğitim sistemine göre güncellenmektedir. Sınavdan önce buradaki testleri çözerek okuldaki başarınızı artırabilirsiniz. En geniş kapsamlı kareköklü sayılar testlerini sitemizden çözebilirsiniz.

Toplamda 8 test ve yaklaşık 84 adet kareköklü sayılar sorusu ve konu anlatımı bulunmaktadır. Sıkılmadan çözebilesiniz diye testleri 10’ar soruluk hazırladık. Bugünkü eğitim sisteminde sınavların önemi tartışılmaz. Bu zorlu yarışta ne kadar çok test çözerseniz o kadar başarılı olursunuz. Tüm öğrencilerimize başarılar dileriz!

8. sınıf öğrencileri matematik kareköklü sayılar ile ilgili testleri aşağıdaki linkleri kullanarak çözebilirsiniz. 8. sınıf matematik kareköklü sayılar testi çöz, 8. sınıf kareköklü sayılar testi çöz.

KÖKLÜ SAYILAR

KÖK DIŞINA ÇIKARILMASI

* Karekök içindeki sayı karesel olarak yazılabilen bir sayı ise bu sayı karekök dışına çıkarılabilir.
* Karekök içindeki üslü sayı var ise; üssün yarısını alarak karekök dışına çıkarabilirsiniz.

Bu sayıları bilmemiz bir çok soru çözümünde bizlere kolaylık sağlayacaktır.

KÖK DIŞINDAKİ ÇARPANIN KÖK İÇİNE ALINMASI


Kareköklü bir sayının kat sayısını kök içine almak için;
kat sayının karesini alarak kök içindeki sayı ile çarpar ve kök içinde yazarız.

RASYONEL SAYILARIN KAREKÖKÜ

* Pay ve paydanın ayrı ayrı karekökleri alınır.

* Yani, payın karekökünü bulup paya, paydanın karekökünü bulup paydaya yazarız.

* Tam sayılı kesirleri ise öncelikle bileşik kesre çevirip daha sonra kareköklerini buluruz.

Kareköklü bir sayıyı  a√b şeklinde yazma


  1- Karekök içindeki sayı, çarpanlarından birisi bir doğal sayının karesi olacak şekilde iki sayının çarpımı şeklinde yazılır.       Karesel olarak yazılan sayı karekök dışına çıkarılır.


  2- Karekök içindeki sayıyı asal çarpanlarına ayırarak da kök dışına çıkarabilirsiniz.

   Örnek 3:

 √75 sayısını düşünelim. Tam kare değildir. Kök dışına nasıl çıkaracağımıza bakalım.
  Öncelikle asal çarpanlarını bulacağız.

75’in asal çarpanlarını bulduk.

Yani 75 = 3 x 5² dir. Bunu kareköklü ifadede yazalım tam kare olan ifadeyi çıkaralım.

  Örnek 3:

KAREKÖKLÜ SAYILARDA SIRALAMA

Verilen kareköklü ifadelerde karekök dışında bir sayı var ise bu sayıyı karekök içine alınız. Hepsini kök içine aldığınızda sayısal değeri büyük olan sayı daha büyük olacaktır. Aynı doğal sayılarda yaptığınız sıralama işlemi gibi yani. Ama büyün sayıların karekök içinde olması gerekiyor. Soruda verilen sayıların hepsi zaten karekök içinde ise o zaman sayısal değeri büyük olan daha büyüktür diyebilirsiniz.

   Örnek 1:

                              
                               TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİ

Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi yaparken kökler içindeki sayıların aynı olması gerekiyor. Eğer aynı değil ise önce karekök içleri aynı yapılmaya çalışılır.

Kareköklerin içindeki sayılar aynı ise;

  * Katsayılar toplanır ve kat sayı olarak yazılır.
  * Daha Sonra ortak kök kat sayının sağına çarpım durumunda yazılır.

Kareköklerin içindeki sayılar farklı ise;

  * Önce karekök içleri aynı yapılmaya çalışılır,
  * daha sonra kat sayılar arasında toplama veya çıkarma işlemi yapılır.

ÇARPMA İŞLEMİ

Kareköklü sayılarda çarpma işlemi yapılırken;

  * Kat sayılar çarpılıp kat sayı olarak yazılır.
  * Daha sonra karekök içinde verilen sayılar çarpılıp, sonucu kök içine yazılır.
  * En son olarak kök dışına çıkabilen sayı varsa çarpan olarak kök dışına çıkarılır.

Kareköklü Bir Sayının Karesini Alma

  * Kareköklü bir sayının karesini aldığınızda, kök kalkar.
  * Kareköklü sayının katsayısı var ise, katsayının karesi alınır.

BÖLME İŞLEMİ

  * Kat sayılar bölünüp kat sayı olarak yazılır.
  * Daha sonra karekök içindeki sayılar bölünerek sonucu kök içine yazılır.
  * Son olarak sadeleştirmeler yapılıp kök dışına çıkabilen sayı varsa kök dışına çarpan olarak çıkarılır.

ONDALIK KESİRLERİN KAREKÖKÜ

Ondalık kesirlerin karekökü iki farklı yoldan bulunabilir


funduszeue.info : Verilen ondalıklı kesir, rasyonel sayı biçiminde yazılarak karekökleri alınabilir.

funduszeue.info :Ondalık kesirlerin virgülden sonraki basamak sayıları çift ise,

  * tam kare kökleri alınabilir. İlk önce virgül yokmuş gibi sayı karekök dışına çıkarılır.
  * Daha sonra, virgülden sonraki her iki basamak için bir basamak sağdan sola doğru virgülle ayırırız.

ÖRNEK




KURAL :

ÖRNEK

ÖRNEK

ÖRNEK

ÖRNEK

ÖRNEK

ÖRNEK

ÖRNEK

ÖRNEK

ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ

Soru: Aşağıda Aslı, Mehmet ve Yasemin'in çizdiği karelerin alanları sırasıyla 36 br2, 49 br2 ve br2 dir. Buna göre bu karelerin kenar uzunluklarını bulalım. Aslı'nın çizdiği karenin alanı 36 brz olduğundan bu karenin bir kenar uzunluğu kök 6 br'dir. Mehmet'in çizdiği karenin alanı 49 bız olduğundan bu karenin bir kenar uzunluğu kök 7 br'dir. Yasemin'in çizdiği karenin alanı br2 olduğundan bu karenin bir kenar uzunluğu kök 97 birim karedir.
Soru: Yukarıda çizilen üç kareden; alanı en fazla olan kare Yasemin'in çizdiği karedir, bir kenar uzunluğu en büyük olan kare yine Yasemin'in çizdiği karedir. Alanı en büyük olan karenin kenar uzunluğu da diğer karelerden büyüktür, ifadesinin değerinin hangi doğal sayı arasında olduğunu bulalım. 78'den küçük tam kare doğal sayıların en büyüğü 64'tür. 64, 8'in karesidir. 78'den büyük tam kare doğal sayıların en küçüğü 81'dir. 81, 9'un karesidir.
64 < 78 < 81
Buna göre lü in değeri 8 ile 9 arasından bir değerdir. hangi doğal sayıya en yakın olduğunu bulalım. 42'den küçük tam kare doğal sayıların en büyüğü 36'clır. 36, 6'nın karesidir. 42'den büyük tam kare doğal sayıların en küçüğü 49'dur. 49, 7'nin karesidir. VE sayısı 6 ile 7 arasındadır. VE nin 6 ile 7'den hangisine daha yakın olduğunu belirleyelim.
42 - 36 = 6
49 - 42 = 7
Görüldüğü gibi VE sayısı 6'ya daha yakındır.
Soru: Şekilde kenar uzunluklarıyla verilen dikdörtgensel bölge, bir kenar uzunluğu L 8 cm olan birbirine eş karesel bölgelerden en az kaç tanesiyle kaplanabilir? Bulalım. Gerekli olan eş karesel bölge sayısını bulmak için verilen dikdörtgensel bölgenin alanı eş karesel bölgelerden bir tanesinin alanına bölünmelidir. Dikdörtgensel bölgenin alanı, Karesel bölgelerden birinin alanı, Kullanılan karesel bölge sayısı 6'dır.