YGS MATEMATİK SORU BANKASI Sebahattin ÖLMEZ funduszeue.info Sınavlara Hazırlık Serisi YGS Matematik Soru Bankası ISBN: Copyright Lmt Limit Yayınları Bu kitabın tüm hakları Lmt Limit Yayınları’na aittir. Kitabın tamamının ya da bir kısmının elektronik, mekanik, fotokopi ya da herhangi bir kayıt sistemiyle çoğaltılması, yayımlanması, depolanması yasak- tır. Lmt Limit Yayınları Tescilli markadır. Basım Yeri: Ertem Matbaası Adres: Nasuh Akar Mahallesi Sokak No Balgat / ANKARA Tel: 0 18 14 Faks: 0 31 66 Dizgi Lmt Limit Yayınları Dizgi Ekibi Seyfettin ÖZSOY Kapak Tasarım Onur SAÇAKLI SUNU# Sevgili üniversite adayları, Elinizdeki kitap Lmt Limit Yayınları’nın “Üniversite hazırlık kitapları” zincirinin önemli bir halkasını olu"turmaktadır. Lmt Limit Yayınları olarak sizlere nitelikli bir Matematik soru bankası sunmanın mutluluğunu ya"ıyoruz. Bu kitap mesleğinde uzman, uzun yıllar öğretmenlikte tecrübe sahibi zümrenin olu"turduğu bir kay- naktır. Bilindiği gibi Matematik testi YGS’de önemli bir yer tutmaktadır. Bu yüzden yazarımızın bu eserin sorularını olu"tururken hem soruların sınav soru mantığına yakın olmasına hem de konu analiz tekniği ile ardı"ık ve birbirini tamamlayan sorulara yer verdiğini belirtmek isteriz. Bu yöntem sayesinde test çözerken eksiklerinizi tamamlayacak ve konuyu tüm ayrıntılarıyla tekrar etme fırsatı bulacaksınız. Kitapta yer alan test- lerde her soru tipinin üç veya dört farklı "eklini görmeniz sağlanmı" ve böylece bir sorunun deği"ik formatla- rıyla kar"ıla"ma imkanı verilmi"tir. Bu da ba"arınızı artıracak temel bir etkendir. Üstelik bu etken sizi zaman kaybetmekten kurtaracak, konuyla ilgili çoğu soru tipini çözme fırsatı verecektir. Bu kitabın hazırlanmasında büyük bir gayret sarf eden ve sabır gösteren değerli yazarımız Sebahattin ÖLMEZ’e te"ekkür ederiz. Kitabın siz değerli öğrencilerimize faydalı olacağına inanıyor, çalı"malarınızda ba"arılar diliyoruz. LMT LİMİT YAYINLARI İÇİNDEKİLER SAYFA NO: 1. BÖLÜM : TEMEL İ#LEM YETENEĞİ 7 - 20 TEK VE ÇİFT SAYILAR 21 - 22 ARDI#IK SAYILAR 23 - 26 DÖRT İ#LEM 27 - 32 BASAMAK KAVRAMI 33 - 42 TABAN ARİTMETİĞİ 43 - 48 BÖLME 49 - 54 ARALARINDA ASALLIK 55 - 56 BÖLÜNEBİLME 57 - 62 ASAL SAYILAR 63 - 64 TAM BÖLENLER 65 - 70 OBEB 71 - 76 OKEK 77 - 84 OBEB – OKEK 85 - 88 FAKTÖRİYEL 89 - 98 1. BÖLÜM TEKRARI 99 - 2. BÖLÜM : RASYONEL SAYILAR - BASİT E#İTSİZLİKLER - MUTLAK DEĞER - 2. BÖLÜM TEKRARI - 3. BÖLÜM : ÜSLÜ SAYILAR - KÖKLÜ SAYILAR - 3. BÖLÜM TEKRARI - 4. BÖLÜM : ÇARPANLARA AYIRMA - ORAN - ORANTI - DENKLEM ÇÖZME - 4. BÖLÜM TEKRARI - SAYFA NO: 5. BÖLÜM : SAYI PROBLEMLERİ - KESİR PROBLEMLERİ - YA# PROBLEMLERİ - YÜZDE PROBLEMLERİ - KAR – ZARAR PROBLEMLERİ - FAİZ PROBLEMLERİ - KARI#IM PROBLEMLERİ - HIZ PROBLEMLERİ - İ# VE İ#Çİ PROBLEMLERİ - HAVUZ PROBLEMLERİ - GRAFİK BİLGİSİ - SAAT PROBLEMLERİ - 5. BÖLÜM TEKRARI - 6. BÖLÜM : MANTIK - KÜMELER - 6. BÖLÜM TEKRARI - 7. BÖLÜM : KARTEZYEN ÇARPIM - BAĞINTI - FONKSİYONLAR - İ#LEM - MODÜLER ARİTMETİK - 7. BÖLÜM TEKRARI - 8. BÖLÜM : SAYMA - PERMÜTASYON - KOMBİNASYON - BİNOM - OLASILIK - 8. BÖLÜM TEKRARI - 1. BÖLÜM • TEMEL İ#LEM YETENEĞİ • TEK VE ÇİFT SAYILAR • ARDI#IK SAYILAR • DÖRT İ#LEM • BASAMAK KAVRAMI • TABAN ARİTMETİĞİ • BÖLME • ARALARINDA ASALLIK • BÖLÜNEBİLME • ASAL SAYILAR • TAM BÖLENLER • OBEB • OKEK • OBEB – OKEK • FAKTÖRİYEL TEMEL İ#LEM YETENEĞİ Test 1 1. – 23 – (– 5) . 2 – 12 : (– 4) + (– 2) 6. – 3x1 + 17 = – 18 – 2x1 i%leminin sonucu kaça e%ittir? 2x2 – 25 = 5x2 + 5 A) – 18 B) – 12 C) – 8 D) 6 E) 18 ise x1 + x2 kaça e%ittir? A) – 30 B) – 25 C) – 15 D) 20 E) 25 2. a = (– 2) – (– 10) : (– 10) – (– 2) b = (– 4) – (– 8) : (– 4) + (– 8) ise (– b – (– a)) kaça e%ittir? A) – 13 B) – 6 C) 0 D) 4 E) 13 7. 2(n – 5) + 3n – 1 = 3(n + 3) – (n – 4) ise n kaçtır? ı A) 2 B) 4 C) 8 D) 12 E) 20 r a l n 3. 4 : 4 – 2 [(6 – (– 4)) : 5 – 4] – 3((– 5) + (+2)) ı y i%leminin sonucu kaça e%ittir? a A) – 24 B) – 4 C) 14 D) 26 E) 34 Y t 6 3 8. = 2x – 1 2 i m ise (18x – 9) kaça e%ittir? i A) 6 B) 12 C) 18 D) 24 E) 36 L ?–6I – ?–2I – 5 + D – N 7 0 4. 2 3 2 3 i%leminin sonucu kaça e%ittir? A) 4 B) 8 C) 20 D) 38 E) 70 ?–7I0 + 3 2 11 2a b 5. – 9. = ve a2 + b2 = 5 3 0 ? –2 I + 3 3 3 3 i%leminin sonucu kaça e%ittir? olmak üzere 3b2 kaça e%ittir? 64 A) 1 B) 2 C) 6 D) 12 E) 18 A) B) 12 C) D) 13 E) 15 11 5 9 TEMEL İ#LEM YETENEĞİ Test 1 3a 12 = (2a + 5b – 1) sayısı, (a – 3b + 2) sayısının kaç eksiğidir? 2 8 olmak üzere (3a2 + a + 1) ifadesi kaça e%ittir? A) a + 8b – 3 B) 3a + 2b + 1 C) a + 2b + 1 A) 5 B) 10 C) 12 D) 18 E) 21 D) – a – 8b + 3 E) – 3a – 2b – 1 x ∈ R için, (x2 + 2) . (3x + 12) = 0 ise x değeri kaçtır? (3x + 4q) ya%ındaki Melik, (6x – 5q) ya%ındaki Elif’ten A) – 6 B) – 4 C) 1 D) 3 E) 6 kaç ya% büyüktür? ı A) 2x – 7q B) – 3x + 9q C) – p + 8q r D) 4p + 3q E) – 4p – q a l n 3 2 2 D N.D + N = 0 3 2x ı – 5 3 7 5 y olmak üzere x kaça e%ittir? a 3 9 2 8 Y A) B) C) D) E) 1 5 10 3 9 t i (2x – y) sayısında x in değeri 3 azaltılıp, y nin değeri 7 m arttırılırsa sayıdaki deği%im nasıl olur? i A) 6 artar B) 1 artar C) 2 azalır L 2x – 5(y + 1) – z = 3.(z + 1) + 2(1 + x) – 4z D) 13 azalır E) 18 azalır ise y değeri kaçtır? A) – 2 B) – 1 C) 0 D) 1 E) 2 4a + 5b ifadesindeki a sayısı 2 katı kadar azaltılıp, b 6x – 2y2 – 8 = 3x + 2(3 – y2) sayısı 3 katı kadar arttırılırsa olu%an sayı ne olur? olmak üzere x kaça e%ittir? A) – 4a + 20b B) – a + 12b C) 20a + 10b 14 22 A) 1 B) 3 C) D) 6 E) 3 3 D) 10b + 24a E) 24a + 12b 1) B 2) E 3) C 4) C 5) D 6) E 7) C 8) E 9) D 10) A 11) B 12) B 13) A 14) C 15) D 16) B 17) D 18) A 10 TEMEL İ#LEM YETENEĞİ Test 2 1. x ve y sıfırdan farklı sayılar olmak üzere; 6. 8 . 5 . x+1 3 . 1 . 4 . 5 – x+1 4 2 4 5 3 6 D – N–D – N= – 5 2 4 3 7 5 x x x x y y i%leminin sonucu a%ağıdakilerden hangisidir? ise y a%ağıdakilerden hangisidir? x+1 x+1 1 29 A) B) + C) 3 1 3x 8 2 3 6 A) 0 B) C) D) x E) 2x x 2 25 15 D) E) 3 2 7 1 3 1 2. – : + 6 6 2 3 10 . 6 12 . 20 7. + i%leminin sonucu kaça e%ittir? 3 2 5 3 A) 6 B) 8 C) 1 D) 25 E) 28 i%leminin sonucu kaça e%ittir? 1 11 18 17 29 35 A) 20 B) 26 C) 50 D) E) 3 2 ı r a l n 1 1 3. i%leminin sonucu kaça e%ittir? ı 2+ :1 + 1 1 y 3 2 5. 2 8. 3 – 1: i%leminin sonucu kaçtır? i%leminin sonucu kaçtır? D1 + N : D2 + N 1 1 2 2 2 9. : i%leminin sonucu kaçtır? 5 40 8 3 5 5 A) B) 4 C) D) E) 1 2 9 5 1 3 5 A) B) C) 1 D) E) 2 2 4 4 1 2– 3 5. i%leminin sonucu kaçtır? 4 –1 +3 –1 3+ 1 –1 i%leminin sonucu kaçtır? 3 2–2 4 1 1 1 1 7 7 1 7 5 A) – B) – D) E) E) A) B) C) D) – E) – 3 3 7 4 2 18 48 4 4 8 11 TEMEL İ#LEM YETENEĞİ Test 2 (4– 1 – 2– 1)– 1 : (2– 1 + 1– 1) a 3 – = 0 ve b 1 – =0 6 4 5 2 i%leminin sonucu kaça e%ittir? ise, C – 2b M ifadesi kaça e%ittir? a 1 8 2 3 A) – B) – 3 C) – D) – 2 E) – 3 3 3 13 7 1 7 13 A) – B) – C) – D) E) 2 2 2 2 2 –1 D N – D N ( 5 –1 5 –1 –3 –1 3 8 i%leminin sonucu kaça e%ittir? 72 56 24 k k k = 8 için + + – + 4 2 1 5 k k k 2 4 A) – B) – 1 C) – D) E) 3 3 4 3 ı ifadesinin sonucu kaçtır? r A) 9 B) 11 C) 13 D) 17 E) 25 a l n ı y a Y x ≠ 3y olmak üzere, t x x – 3y –3= x ∈ Z+ ise, C + M ifadesinin alabileceği en küçük tam y z x x i 3 4 olduğuna göre, z kaça e%ittir? m sayı değeri kaça e%ittir? y i A) B) 2y + 1 C) y – 1 2 A) 1 B) 5 C) 6 D) 7 E) 12 L D) 2y E) y x, y ∈ R için, 2 2 – y = 12 ve –x=8 x= k+4 ve y = k+3 x y k –1 k–2 3x olmak üzere kaça e%ittir? olduğuna göre, x in alamayacağı değer ile y nin alama- y yacağı değerin toplamı kaçtır? 1 25 A) 2 B) C) 3 D) E) 4 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 2 3 1) D 2) D 3) E 4) C 5) E 6) C 7) B 8) E 9) C 10) A 11) C 12) A 13) E 14) A 15) B 16) D 17) D 18) B 12 TEMEL İ#LEM YETENEĞİ Test 3 1. x – 2 = 1 ve 3 – y = 4 ise, 6. x–3=1 2 – y = 3 ve 3z + 1 = 7 (3x – 7y – 10) olduğuna göre, i%leminin sonucu kaçtır? x.(– y) – y.(– z) + (– x) . (– z) – (– y) . y A) – 8 B) – 4 C) – 1 D) 6 E) 11 i%leminin sonucu kaça e%ittir? A) 3 B) 8 C) 11 D) 14 E) 18 x 3 12 2. = ve = 2 ise, 2 2 y 4x + 2y 3x – y 7. 3x – 1 = 9 i%leminin sonucu kaçtır? 5y + 2 = 9 A) 8 B) 10 C) 12 D) 18 E) 24 ı 4z – 3 = 2 ise, r a (z – y + 6.x) l i%leminin sonucu kaçtır? n 3. k = – 3 için, A) 12 B) 20 C) 24 D) 32 E) 36 ı 2k3 + 3k2 – k – 4 y ifadesi kaça e%it olur? a Y A) – 42 B) – 36 C) – 32 D) – 28 E) – 18 t i 8. 7x + 15 = 3 olduğuna göre, m (14x + 20) – (21x – 4).(10 + 7x) i a b 4. – 1 = 1 ve + 2 = 1 ise, L 2 3 i%leminin sonucu kaça e%ittir? b3 – a3 – a2 – b2 – ab A) – B) – C) – 84 D) 12 E) 76 ifadesinin sonucu kaça e%ittir? A) – B) – C) – 86 D) – 30 E) – 5 9. A = 4B ise, 5. A = – 2 ve B = – 3 ise, A2 + 3A B– A – A– B – A2 + B2 ifadesi a%ağıdakilerden hangisine e%ittir? i%leminin sonucu kaça e%ittir? A) 10B2 + 16B B) 12B2 + 18B C) 18B2 + 16B A) 4 B) 10 C) 12 D) 18 E) 22 D) 16B2 + 12B E) 14B2 + 12B 13 TEMEL İ#LEM YETENEĞİ Test 3 3(x – 2y) = 0 olduğuna göre, x– 5 = 0 ise, y 3x2 – y2 + (– y).(– y) + (– x).x 2 2 x y – 3xy xy + 5 ifadesinin sonucu a%ağıdakilerden hangisidir? i%leminin sonucu kaçtır? A) 3y2 B) 5y2 C) 6y2 D) 8y2 E) 12y2 1 3 5 A) – 1 B) C) 1 D) E) 3 2 2 3 m=– olmak üzere, n 2mn – m2n2 + 1 i%leminin sonucu kaça e%ittir? x – 2y + 3 = 0 ise, A) – 21 B) – 18 C) – 14 D) – 8 E) – 1 (x – 2y)2 + 4(x – 2y) – 1 ı ifadesi kaça e%ittir? r A) – 4 B) – 2 C) 6 D) 8 E) 14 a l 18 olmak üzere, n 2a = 3b ı a @ 3b + ab J 2 y b @ 2a – a b J 2 a i%leminin sonucu kaça e%ittir? Y A) – 6 B) – 2 C) 0 D) 3 E) 12 3a + b – c – 2 = 0 olduğuna göre, t (3a + b)2 + (3a + b – c)3 – (c + 2)2 i m i%leminin sonucu kaçtır? 1 = y olmak üzere, i x– 3 A) 2 B) 8 C) 10 D) 14 E) 16 L 18 ?y – x I2 – 6 ?x – y I 2 2 x –y ifadesi kaça e%ittir? A) – 18 B) – 10 C) – 6 D) – 2 E) 0 x3 + x2 + 1 = y ise, 3 x– = 0 olduğuna göre, 3x3 + 3x2 + 4 yz 9xyz – 3y2z2(x2 – 1) ifadesi kaça e%ittir? i%leminin sonucu kaçtır? A) 6y – 1 B) 3y + 1 C) 3y – 1 2 2 x x 24 21 27 A) B) C) D) E) D) 6y + 1 E) 6y – 3 18 24 2 2 2 x x x 1) D 2) A 3) D 4) B 5) E 6) C 7) E 8) C 9) D 10) D 11) C 12) A 13) E 14) E 15) C 16) A 17) B 18) B 14 TEMEL İ#LEM YETENEĞİ Test 4 1. (2 + 3x) . (2y – 1) 5. B ≠ 0 ve AB – 3B = – CB + 5B çarpımı a%ağıdakilerden hangisine e%ittir? olmak üzere, A + C kaça e%ittir? A) y(6x + 4) – y + x B) x(6y – 2) + y – 2 A) – 2 B) 0 C) 3 D) 5 E) 8 C) y(6x – 3) – y – 3 D) y(4 + 6x) – 2 – 3x E) x(2 + 6y) – x – 3 6. 0 < A < C ve 2. [– 3(2x + y) + (3y – x).4] AB + BC – C = A i%leminin sonucu a%ağıdakilerden hangisidir? olmak üzere, B kaça e%ittir? ı A) 9x – 10y B) 10x – 9y C) – 10x + 9y A) – 3 B) – 1 C) 1 D) 3 E) 5 r a D) 9y + 10x E) 10y + 9x l n ı y a Y 7. m.n + 6 = 10 – k.n t 3. – [3(a – b) – (a + 2b) – 2(3a – b)] ise, n nin m ve k türünden e%iti a%ağıdakilerden hangi- i sidir? i%leminin sonucu a%ağıdakilerden hangisine e%it olur? m 1 1 4 A) B) C) A) 3a + 4b B) 3a + 2b C) a – 2b m–k m+k m–k i L 4 2 D) 2a – 3b E) 4a + 3b D) E) m+k m–k 4. 8x = 24y + 32z + 40t 8. 2xy + 3y = 6 – y olduğuna göre, 3x a%ağıdakilerden hangisine e%ittir? olmak üzere, y nin x türünden değeri a%ağıdakilerden hangisidir? = ve b ≠ 0 = 6 2 y 3 olmak üzere, a kaça e%ittir? 9x + 10y olmak üzere, i%leminin sonucu a%ağıdakiler- 3x + 5y 2 1 2 3 1 A) B) C) D) E) den hangisidir? 17 8 7 7 4 2 5 3 5 A) 1 B) C) D) E) 5 7 7 2 3x – 5 3 = 5x + 1 4 olmak üzere, x kaça e%ittir? k + 2m < 9 ise, k nin alabileceği en büyük tam sayı m m 23 21 A) – 8 B) – C) – 5 D) – E) – 1 değeri kaçtır? = x 3 t x+9 8x – 2y i ise i%leminin sonucu kaçtır? x+3 12x – y m ifadesi bir tam sayı olduğuna göre, x in alabileceği tam 1 1 3 7 7 A) B) C) D) E) sayı değerleri toplamı kaça e%ittir? i 3 2 2 4 3 L A) – 24 B) – 6 C) 0 D) 3 E) 8 2A + 3B B = 5C ise, a%ağıdakilerden hangisine e%it- B A ?x ≠ 0, n ≠ 0 I m + 7n x tir? = 1+ m+n m+n 3C + 5 3C – 5 5C – 3 A) B) C) n 2 2 2 olmak üzere, kaça e%ittir? 3 ≤ x < 10 6. – A2 e%itsizliğinde belirtilen sayı aralığı a%ağıdakilerden ifadesinin çarpanlarından biri a%ağıdakilerden hangisi- dir? hangisinde doğru olarak verilmi%tir? A) A + B) 12 + A C) A – A) {3, 10} B) (3, 10) C) (3, 10] D) A2 + E) A2 – 12 D) [3, 10) E) [3, 10] 2. [– 3, 4) sayı aralığı a%ağıdakilerden hangisinde doğru olarak gösterilmi%tir? A) B) 7. ()2 – ()2 –3 4 –3 4 i%leminin sonucu kaça e%ittir? C) D) ı A) B) C) D) E) r –4 3 –4 3 a E) –4 3 l n ı y a 3. a sayısı 4 ten küçük bir doğal sayı olmak üzere Y (4 – a, 9] aralığı a%ağıdakilerden hangisi ile gösterilmi% 1 olabilir? 8. 2 – 36B 2 A t A) B) ifadesinin çarpanlarından biri a%ağıdakilerden hangisi- 5 9 –2 9 i dir? , 3 2 aralığındaki tam sayıların toplamı kaça e%ittir? A) 0 B) 4 C) 6 D) 9 E) 15 9. 9x2y4 – 1 ifadesinin çarpanlarından biri a%ağıdakilerden hangisi- dir? 5. x2 – y2 = 36 ve x – y = 4 A) 1 + 9xy2 B) 1 – 9xy C) 1 + 3x2y olmak üzere, x + y kaça e%ittir? A) 1 B) 2 C) 4 D) 6 E) 9 D) 1 + 3xy2 E) 1 – 3xy 17 TEMEL İ#LEM YETENEĞİ Test 5 4 x – 9y 4 2! + 3! + 4! = A 2 2 x + 3y 0! + 1! + 2! = B ifadesinin e%iti a%ağıdakilerden hangisidir? B ise kaça e%ittir? A A) x – 9y B) x + 3y C) x – 3y 5 1 1 A) 4 B) 8 C) D) E) 7 4 8 D) x2 – 3y2 E) x2 + 3y2 ?x – 1I! = 11! ise x kaçtır? 12 (6! – 2! . 3!) – (0! . 4! – 4) A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15 i%leminin sonucu kaça e%ittir? ı A) B) C) D) E) 0 r a l n ı y! = x! ise, y a (x + y) nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? Y A) 5 B) 47 C) 56 D) 63 E) 74 x, y, z ∈ Z olmak üzere, t I. 23! = x i m II. 10! = y i III. 12! = z L e%itliklerinden hangileri doğru olabilir? 10! – 9! = 8!.x A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II olmak üzere, x kaça e%ittir? D) I ve III E) II ve III A) 9 B) 17 C) 32 D) 72 E) 81 8! + 7! 8! – 7! i%leminin sonucu kaça e%ittir? 15! sayısı a%ağıdakilerden hangisine tam bölünemez? 2 3 1 9 2 A) B) C) D) E) A) 95 B) C) D) E) 7 8 5 7 5 1) D 2) A 3) C 4) E 5) E 6) B 7) E 8) A 9) D 10) D 11) C 12) C 13) E 14) D 15) E 16) B 17) C 18) A 18 TEMEL İ#LEM YETENEĞİ Test 6 1. a+b=7 5. A + 3B – 2C = 15 a – b = 11 2A – B + C = 1 denklem sisteminin çözümü olan (a, b) sıralı ikilisi a%a- A + 2B + 5C = – 8 ğıdakilerden hangisidir? olmak üzere, A + B + C kaça e%ittir? A) (2, – 9) B) (– 2, 9) C) (– 9, 2) A) – 4 B) – 1 C) 0 D) 2 E) 6 D) (9, – 2) E) (2, 9) 5 4 2. 2A – 2 = 3B 6. – = –1 x y 2B = 1 – A ı 5 4 + =3 x y r olmak üzere, A2 + AB + B2 a%ağıdakilerden hangisine olduğuna göre, x.y kaça e%it olur? a e%it olur? l A) 2 B) 5 C) 10 D) 15 E) 20 n A) – 5 B) – 4 C) – 1 D) 1 E) 3 ı y a Y t i 3. 2a – b + 3c = 5 7. a – a = 6 m a + b – 3c = 13 5a – a = – 12 i L a olmak üzere a kaça e%ittir? 5 +3 olduğuna göre, kaça e%ittir? a 2 –1 A) 6 B) 8 C) 12 D) 15 E) 16 A) – 5 B) 3 C) 5 D) 6 E) 10 4. 2x – y + 3z = 5 2x + y – 3z = 19 x + 3y 8. x = 5y ise, ifadesi kaça e%ittir? z–y 2x – 6y olduğuna göre, i%leminin sonucu kaçtır? 2z + 7 A) 1 B) 2 C) 4 D) 8 E) 10 A) – 2 B) – 1 C) 4 D) 5 E) 8 19 TEMEL İ#LEM YETENEĞİ Test 6 a–b x+y 9. = 4 ise, = –6 ise, b x 4a – 6b 7x – y i%leminin sonucu kaça e%ittir? i%leminin sonucu kaça e%ittir? a + 2b y A) – 7 B) 2 C) 5 D) 14 E) 18 A) – 10 B) – 6 C) – 2 D) 3 E) 7 6x in 5y ye oranı x in 3z ye oranının 9 katı ise y nin z ye 3a – 18b = 0 ise, oranı kaçtır? 2 2 a + 4b i%leminin sonucu kaça e%ittir? x – [3y + (5x + y – (2x + 4y))] t i ifadesinin e%iti a%ağıdakilerden hangisidir? 2a 10 = ise, m 3b 9 A) – 2x B) – x + 2y C) 3y + 2x i 3a – b + 3 i%leminin sonucu kaça e%ittir? D) – 3y E) 0 L a – 3b – 1 A) – 3 B) – 1 C) 2 D) 5 E) 6 x–y 5x = 3y ve = A –1 – 3xy – [xz – (5xy – (2xz + 2xy))] y olmak üzere, A kaça e%ittir? i%leminin sonucu a%ağıdakilerden hangisidir? 3 2 3 5 5 A) B) C) D) E) A) – 5xy B) – 5xz C) – 4xz D) – 4xy E) – 3xz 10 5 5 7 7 1) D 2) D 3) A 4) B 5) D 6) C 7) B 8) B 9) B 10) C 11) A 12) C 13) C 14) D 15) A 16) E 20 TEK VE ÇİFT SAYILAR Test 1 1. a, b, c birer pozitif tam sayı olmak üzere, 5. x, y, z birer pozitif tam sayıdır. 3a + 8c = 36 6x = 5y = 3z d ise a%ağıdakilerden hangisi daima doğrudur? ise a%ağıdakilerden hangisi daima doğrudur? A) c tektir. B) d ve a çifttir. A) x + y + z çifttir. B) yx + xx tektir. C) c ve a tektir. D) a çifttir. C) (y + 1).(z + 6) çifttir. D) (y – 1)! + (z + 2)! tektir. E) a, b tek, c çifttir. E) xy + xz tektir. 7 ?A + 2I + 5 ?B + 1I 2. = 12 ?D + 3 I C+4 ve A, B, C, D birer pozitif tam sayı ise a%ağıdakilerden 6. A%ağıdakilerden hangisi daima tek olur? hangisi daima doğrudur? ı A) 8– 2 + B) – r A) A.B tek sayı olur. B) A + B tek sayı olur. a C) + D) 34 + 56 + 78 + A C) tek sayı olur. D) AB çifttir. l B E) 3– 5 + 23 n E) BA tektir. ı y a Y 7 + xy 3. = y+z 5 t ve x, y, z birer pozitif tam sayıdır. 7. x tek, y çift tam sayı ise a%ağıdakilerden hangisi kesin- i likle çift olur? Buna göre, a%ağıdakilerden hangisi daima doğrudur? m A) yx + 5y B) (x + y)2 C) 7x + 5x i A) y ve x tektir. B) y tektir. L D) x7 + y5 + 1 E) (x + 5)y C) y çift ise z tektir. D) x çifttir. E) x çift ise y çifttir. 4. x ∈ Z, y ∈ Z, z ∈ Z olmak üzere, (x – 5).(5y + 4).(4z + 3) 8. (7– n + n7) . (8n + 1) ifadesi tek ise a%ağıdakilerden hangisi daima doğru- ifadesi tek sayı ise a%ağıdakilerden hangisi kesinlikle dur? çift sayıdır? A) xy çifttir. B) x + y çifttir. A) nn + 4 B) (3n + 1)n C) 8n + 4n C) 4y – x tektir. D) 3x2 + y3 tektir. E) y! + x çifttir. D) (n + 2)! E) (n – 8)3 – n 21 TEK VE ÇİFT SAYILAR Test 1 9. 24m – 7 5 3 = 3n .k I II III 5 m, n, k birer tam sayı ise a%ağıdakilerden hangisi Yukarıdaki "ekilde hem I, hem II, hemde III numaralı kutu- daima doğrudur? ların her birinde 1 den 70’e kadar tam sayıların yazıldığı 70 A) m çifttir. B) m ve n çifttir. adet kağıt vardır. I, II ve III numaralı kutulardan birer adet C) n ve k tektir. D) n tek k çifttir. kağıt çekiliyor. I numaralı kutudan çekilen kağıttaki numara E) k tek m çifttir. ile III numaralı kutudan çekilen kağıttaki numaraların çarpı- mı tek, II numaralı kutudan çekilen kağıttaki numara ile III numaralı kutudan çekilen kağıttaki numaraların toplamı 23 @ a + 1 J + 24 @ b – 1 J 2 2 tektir. = 25 @ c + 7 J 2 22 @ a + 5 J 2 Buna göre, kağıtlar çekildikten sonra kutularda kalan numaraların toplamı a%ağıdakilerden hangisinde doğru olmak üzere a, b, c birer tam sayı ise a%ağıdakilerden olarak verilmi%tir? hangisi daima söylenebilir? I II III A) a tek, b çifttir. B) b ve c tektir. A) Tek Çift Çift C) c tektir. D) a, b, c çifttir. B) Tek Çift Tek E) a tektir. ı r a C) Çift Çift Tek D) Tek Tek Çift E) Çift Tek Çift l n A bir sayma sayısı olduğuna göre, ı I. (A – 1)! + 10A+4 y a, b, c tam sayılarından sadece birisi tek sayı ve bc çift II. 3A + (A + 1)! sayı ise a%ağıdakilerden hangisi daima doğrudur? a III. (A + 3)! + 3A A) (a + c)b tek sayıdır. B) (b.c)a çift sayıdır. Y IV. [(A + 1)!]5 + 1 C) (a.b)c tek sayıdır. D) (b + c)b tek sayıdır. ifadelerinden hangileri daima tek sayıdır? E) (a.c)c çift sayıdır. t A) I ve III B) II ve III C) II ve IV i m D) III ve IV E) I, II ve III Bir yolcu treninin 5 vagonunda sırasıyla i A vagonunda 23 yolcu L n ∈ Z olmak üzere, B vagonunda 25 yolcu 3n5 + 6n3 + 7n2 – 5n + 4 C vagonunda 21 yolcu ifadesi bir çift sayı ise a%ağıdakilerden hangisi daima D vagonunda 24 yolcu tek sayıdır? E vagonunda 20 yolcu A) 5n2 – 3n + 6 B) (n3 – 3n2 + 7n)3 + (n + 3)2 varken uğradığı bir durakta 3 yolcu, trenin farklı 3 vagonu- na birer birer biniyor. C) (3n + 1) + (n + 5) D) (n2 – 5).(n2 + 4) Son durumda sadece bir vagonun yolcu sayısı çift mik- E) (4 – n).(n3 + n2 + n + 1) tarda kalıyor ise a%ağıdakilerden hangisi daima doğru- dur? A) A, D, E vagonlarından üçüne binmi"lerdir. x7 + 1 ifadesi çift sayı ise a%ağıdakilerden hangisi daima B) A, B, C vagonlarının ikisine binmemi"lerdir. tektir? C) C, D, E vagonlarından birine binmemi"lerdir. A) x50 + 60 B) (x + 5)23 C) 39x + 40 D) A, C, D vagonlarından ikisine binmi"lerdir. D) 12 + 13x14 E) 15(x + 16) E) A, B, D vagonlarından birine binmi"lerdir. 1) D 2) B 3) C 4) D 5) C 6) B 7) D 8) E 9) C 10) E 11) D 12) B 13) D 14) E 15) E 16) B 22 ARDI#IK SAYILAR Test 1 1. x, y, z ardı"ık tek sayılar ve x < y < z ise; 5. x y, z ardı"ık tek sayılar ve x < y < z ise; (y – 4 – x)2 + (x – 1 – z)2 D1– NE 1 – OD 1 – N = 2 2 2 3 x y z 5 i%leminin sonucu kaça e%ittir? ise x.y – z kaça e%ittir? A) 7 B) 11 C) 15 D) 23 E) 29 A) – 52 B) – 22 C) 93 D) E) 2. x, y, z ardı"ık çift sayılar ve x < y < z ise; 6. (2n – 3) ile (5n + 5) sayıları ardı%ık tek tam sayılar oldu- y – z + (z – x) . (x – y) ğuna göre, n in alabileceği değerler toplamı kaçtır? ı i%leminin sonucu kaça e%ittir? 16 2 11 A) – B) – 2 C) D) 6 E) r 3 3 3 a A) – 27 B) – 13 C) – 10 D) – 4 E) 0 l n ı y a Y t 3. a, b, c ardı"ık 3 çift sayı ve a < b < c ise; i ?b – aI?a – cI2 7. m (4a – 2) ile (5a – 5) ardı%ık çift sayılar ise a nın alabile- ?b – cI3 ceği değerler toplamı kaçtır? i i%leminin sonucu kaça e%ittir? L A) – 1 B) 6 C) 11 D) 18 E) 20 A) – 16 B) – 4 C) 1 D) 2 E) 8 4. p, q, r ardı"ık tek sayılar ve p < q < r ise; ? q – p I . ? 2q – 2r I ? p – r I . ? 4p – 4q I 8. (4n – 3) ile (6n – 1) sayıları 7 nin katı ardı"ık tek sayılardır. i%leminin sonucu kaça e%ittir? Buna göre, n in alabileceği değerler toplamı kaçtır? 1 1 A) – B) C) 2 D) 4 E) 8 A) – 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 12 4 2 23 ARDI#IK SAYILAR Test 1 9. Ardı%ık 9 çift sayının toplamı K ise bu sayıların en büyü- En büyüğü A olan B tane ardı%ık tam sayının toplamı ğü kaçtır? 10B olduğuna göre, A + B a%ağıdakilerden hangisine K + 90 K – 36 K – 72 e%it olabilir? A) B) C) 9 6 6 B – 10 10 – B 3B + 10 A) B) C) K + 36 K + 72 2 2 2 D) E) 9 9 3B – 19 19 + 3B D) E) 2 2 Ardı%ık 17 tane pozitif tam sayının toplamı ise bu sayıların en küçüğü kaçtır? ı A) 12 B) 15 C) 23 D) 27 E) 36 r a l Ardı%ık 4 çift sayının ilk üçünün toplamı son ikisinin n toplamının 4 fazlasına e%it ise bu sayıların toplamı kaç- ı tır? y A) 36 B) 38 C) 42 D) 44 E) 52 a Y t i Ardı%ık 12 çift sayının toplamı olduğuna göre, bu m sayıların en küçüğü kaçtır? i A) 8 B) 18 C) 26 D) 36 E) 48 L a çift, b tek doğal sayılar olmak üzere, (a + b) den küçük olan en büyük tek sayı ile (a – b) den büyük olan en küçük Toplamları olan ardı%ık 14 tane tek sayının en çift sayının toplamı oluyor. büyüğünün, toplamları olan 10 ardı%ık tam sayıdan 3a dan büyük olan en küçük tek sayı ile 5b den küçük olu%an ba%ka bir sayı grubu içindeki en küçük sayıya olan en büyük çift sayının toplamının alabileceği en oranı kaçtır? küçük değer kaçtır? 1 1 3 A) B) C) D) 5 E) 13 A) B) C) D) E) 5 3 5 1) E 2) C 3) B 4) A 5) D 6) B 7) B 8) A 9) E 10) B 11) C 12) D 13) E 14) D 15) E 24 ARDI#IK SAYILAR Test 2 1. A = 1 – 3 + 5 – 7 + … – 59 5. + + + … = x B = 1 – 2 + 3 – 4 + … + olduğuna göre, B olduğuna göre, kaça e%ittir? 42 + 72 + + … + A 26 10 3 13 19 ifadesinin x türünden değeri ne olur? A) – B) – C) – D) E) 15 17 10 10 10 A) x2 + 16 B) x2 + 8x + 16 C) x + D) x + E) x + 2. 11 + 13 + 15 + … + (2n – 1) = 6. A = 3 + 6 + 9 + … + 75 olduğuna göre, n kaça e%ittir? olduğuna göre, A) 16 B) 17 C) 19 D) 21 E) 23 ı 7 + 13 + 19 + … + r a toplamının A türünden değeri kaçtır? l A) + A B) + A C) – A n D) – A E) + A ı y a Y 3. x = 3 + 9 + 15 + … + t 7. K = + + + … + y = 7 + 13 + 19 + … + i ifadesindeki terimlerden herbirinin 2. çarpanının 1 m olduğuna göre, y – x kaça e%ittir? azaltılmasıyla olu%an sayı M ve M deki terimlerden i A) B) C) D) 92 E) 23 herbirinin 1. çarpanı 2 arttırıldığında olu%an sayı ise N L olduğuna göre, N – K kaça e%ittir? A) B) C) D) E) 8. + + + 4. N = 52 + 72 + 92 + … (n – 3)2 toplamını olu%turan terimlerin herbirinin 1. çarpanları ve 2. çarpanları 1 arttırılıp 3. çarpanları 2 azaltılırsa ifadesindeki her terimde karesi alınan sayı 2 arttırılırsa toplamdaki deği%im a%ağıdakilerden hangisi olur? N sayısı ne kadar artar? A) artar B) azalır C) artar A) n2 – 8 B) n2 – 2n – 24 C) n2 – 2n + 12 D) artar E) Deği"mez D) n2 + 36 E) n2 – n – 12 25 ARDI#IK SAYILAR Test 2 9. 3 + 6 + 9 + … + 90 = x 33 ile 95 arasındaki çift doğal sayıların toplamı A, 33 ten 97 8 + 16 + 24 + … + y ye kadar olan tek doğal sayıların toplamı B dir. x ve y iki basamaklı sayılar olduğuna göre, x + y en az kaçtır? Buna göre, A ile B arasındaki bağıntı a%ağıdakilerden hangisidir? A) B) 44 C) 11 D) – 11 E) – A) A = B – 33 B) B = A + C) A = B + 81 D) B = A – E) B = – B 5 ile bölümünden 2 kalanını veren 85 ten küçük 2 basa- maklı doğal sayıların toplamının, 4 ile bölümünden 3 – – – – … – 36 kalanını veren dan büyük 3 basamaklı sayı miktarı- 12 + 15 + 18 + … + 63 na oranı kaçtır? i%leminin sonucu kaça e%ittir? ı 4 4 1 A) 94 B) 68 C) 56 D) 47 E) 32 A) – 9 B) – 3 C) – D) – E) – 3 9 3 r a l n ı A%ağıdaki sayılardan hangisi ardı%ık 60 tek doğal sayı- y nın toplamı olamaz? a A) B) C) Y D) E) 2 2 2 2 2 11 + 22 + 33 + 44 + 55 t 2 2 2 2 2 22 + 44 + 66 + 88 + i m i%leminin sonucu kaça e%ittir? 1 1 3 i A) B) C) 1 D) E) 2 4 2 2 L 1 2 3 4 5 6 Yukarıdaki numaralandırılmı" kutulara bir çocuk 1. kutudan 6. kutuya kadar, kutulara sırasıyla misket bırakmak "artıyla bir turu tamamlayacaktır. Ba"a dönüp aynı i"lemi sürekli tekrarlamak "artıyla her turda kutulara tur sayısı ile kutu numarasının çarpımı kadar misket bırakıyor. (Örneğin; 3. turda 5. kutuya = 15 tane misket bırakıyor.) Son turda 3 ten x e kadar olan ardı"ık doğal sayıların toplamı m, 12 4. kutuyada misket bıraktıktan sonra misketler bitiyor. den x e kadar olan ardı"ık doğal sayıların toplamı n dir. 5. kutuda misket biriktiğine göre, 4. kutuda kaç m + n = misket birikmi%tir? olduğuna göre, n kaça e%ittir? A) B) C) A) B) C) D) E) D) E) 1) A 2) C 3) A 4) B 5) D 6) A 7) D 8) E 9) E 10) B 11) A 12) D 13) B 14) D 15) A 16) B 26 DÖRT İ#LEM Test 1 1. Toplamları 36 olan iki doğal sayının çarpımı en çok A, 6. x, y ∈ Z ve x.y = 60 en az B olduğuna göre, A + B kaçtır? olmak üzere, (x + y) nin alabileceği en büyük değeri ve A) B) C) D) E) en küçük değerinin toplamı kaç olur? A) 0 B) 16 C) 56 D) 61 E) 77 2. x, y ∈ Z ve x + y = 25 olmak üzere, x.y en fazla kaç olur? A) B) C) D) E) 7. p, q ∈ N ve p.q = 72 1 1 olmak üzere, + toplamının alabileceği en küçük p q ı r değer kaçtır? 73 38 27 17 1 A) B) C) D) E) 3. m, n ∈ R+ ve m + n = 3k 72 72 72 72 72 a l olmak üzere, m.n çarpımının alabileceği en büyük n değer kaç olur? ı 2 2 2 3k + 1 3k 6k + 1 A) B) C) y 2 2 2 a 2 2 3k + 1 9k D) E) 4 4 Y t 8. a, b, c ∈ N ve a.b.c = i m olmak üzere, (2ab + 2c + 1) toplamının alabileceği en 4. a, b ∈ Z+ ve a + b = 5k i küçük değer kaç olur? L olmak üzere, a.b nin en küçük değeri 34 olduğuna A) 1 B) 18 C) 24 D) 36 E) 45 göre, a.b nin büyük değeri kaç olur? A) B) C) D) E) 5. A, B ∈ Z+ ve A.B = 56 olmak üzere, (A + B) nin alabileceği en küçük değer x, 9. Kenar uzunlukları tam sayı ve çevresi 64 cm olan bir en büyük değer y ise x + y kaça e%ittir? dikdörtgenin alanı en çok kaç olur? A) 66 B) 72 C) 84 D) 96 E) 99 A) B) C) D) E) 27 DÖRT İ#LEM Test 1 A p, q ve r iki basamaklı birer doğal sayı ve 3p = 4q ve 3q = 2r olmak üzere, p + q + r en az kaçtır? B C A) 58 B) 46 C) 29 D) 23 E) 14 x, y ∈ Z olmak üzere yukarıdaki üçgende ha = x cm
nest...
1893 1894 1895 1896 1897