Küsüratlı Bölme Işlemi

küsüratlı bölme işlemi

6. Sınıf Matematik Ondalık G&#;sterimlerle B&#;lme İşlemi konu anlatımı

Haberin Devamı

Örnek: 0,4 : 0,7 işlemini ele alalım ve bölme gerçekleştirelim.

Öncelikle bu iki ondalık gösterimi kesre çevirmemiz gerekir. Daha önce nasıl yapılacağını öğrenmiştik;

4/10 : 7/10 =

4/10 x 10/7 = 40/70 = 4/7

Gördüğümüz gibi öncelikle 0,4 ve 0,7 sayılarını kesir haline getirdik. Daha sonra birinci sayı olan 4/10 kesrini aynı bıraktık. Ancak 7/10 kesrini çevirdik ve 10/7 haline getirdik. Ardından iki sayıyı çarptık ve sonuç olarak 40/70 sonucuna bulduk. Hemen arkasından pay ve payda kısmındaki sıfırları sadeleştirdik ve 4/7 sonucuna ulaştık.

Örnek: 3,5 : 2,25 sayısını ele alalım ve bölme işlemini gerçekleştirelim.

Öncelikle bu sayıları alalım ve kesir haline getirelim.

3/5 : / =

3/5 x / =

Gördüğümüz gibi yine öncelikle kesir haline getirdik ve sonra da bir sayıyı aynı tutarak iki sayıyı ters çevirdik. Hemen arkasından çarpma işlemini yaptık ve / sayısını bulduk.

Örnek: 20 : 0,4 sayısını ele alarak bölme işlemini gerçekleştirelim.

Bu defa gördüğümüz gibi bir tam sayı ve 1 tane ondalık gösterim sayı bulunmaktadır. Bu işlemde öncelikle 20 sayısına ele alacağız ve onu kesir haline dönüştüreceğiz. Daha önce öğrendiğimiz gibi tam sayıları kesir haline dönüştürürken fayda kısmına 1 sayısını yazıyoruz. Daha sonra ondalık gösterimi ele alacağız ve onu da aynı şekilde kesir haline getireceğiz.

20/1 : 4/10 =

20/1 x 10/4 = /4 = 50

Haberin Devamı

Bu şekilde öncelikle sayıları kesir haline getirdik. Daha sonra bir kesri aynı tuttuk ve ikinci kesri ters çevirdik. Böylece iki tane kesri çarpma işlemi yaparak sonucu bulduk. Sonuç ise /4 sayısıdır. Ancak sayısı 4 sayısına bölündüğü için kesin sonuç olarak 50 rakamını yazarız.

Bu şekilde farklı bölme işlemleri ele alarak rahatlıkla yapabilirsiniz.

Not: Ondalık gösterimleri aynı zamanda 10, ve rakamları üzerinden kısa yoldan bölebilirsiniz. Bunu yaparken bir ondalık gösterim sayısını 10 ile böldüğümüz zaman 10 rakamındaki 0 gider ve ondalık gösterimde yer alan virgül sola doğru kayar.

Örnek: 32,56 : 10 sayısını ele alalım ve kısa yoldan işlem yapalım.

32,56 : 10 = 3,

Haberin Devamı

Gördüğümüz gibi bölen kısmındaki 10 sayısının 0 rakamı silindikten sonra ondalık gösterimdeki virgül sol tarafa kayar. Bu şekilde eğer rakamı ile bölünme işlemi yapılıyorsa o zaman iki virgül sola doğru kayar. Aynı şekilde eğer ile çarpılıyorsa bu sefer sola doğru 3 rakam kayar. Böylece kısa yoldan ondalık gösterim sayılarını bölebilirsiniz.

Ondalık Sayılarla İşlemler

SORU 1:

\( 3,6 \cdot 0,5 + 3,2 \) işleminin sonucu kaçtır?

Çözümü Göster

Ondalıklı ifadeleri kesir şeklinde yazalım.

\( \dfrac{36}{10} \cdot \dfrac{5}{10} + \dfrac{32}{10} \)

Gerekli sadeleştirmeleri yapalım.

\( = \dfrac{9}{5} + \dfrac{16}{5} \)

Paydaları eşit iki kesrin toplamında paylar toplanır.

\( = \dfrac{25}{5} = 5 \) bulunur.

Soru sorun Soruda hata bildirin

SORU 2:

\( (\dfrac{5,5}{1,1} - \dfrac{0,9}{3}) \cdot 47^{-1} \) işleminin sonucu kaçtır?

Çözümü Göster

İlk olarak parantez içindeki işlem yapılır.

Payında ya da paydasında ondalık sayı bulunan ifadeleri pay ve payda tam sayı olana kadar 10 ile genişletelim.

\( (\dfrac{55}{11} - \dfrac{9}{30}) \cdot 47^{-1} \)

\( = (5 - \dfrac{3}{10}) \cdot 47^{-1} \)

\( = \dfrac{47}{10} \cdot 47^{-1} \)

Üssü negatif olan paydaki bir sayı paydaya pozitif üslü geçirilebilir.

\( = \dfrac{47}{10} \cdot \dfrac{1}{47} \)

\( = \dfrac{1}{10} = 0,1 \) bulunur.

Soru sorun Soruda hata bildirin

SORU 3:

\( \dfrac{1,45 \cdot 4,7}{10^{-2}} \) işleminin sonucu kaçtır?

Çözümü Göster

Ondalık sayılarda çarpma işleminde virgül yokmuş gibi çarpma işlemi yapılır. Bulunan sonuçta, çarpılan terimlerdeki virgülden sonraki basamak sayısı kadar sağdan basamak sayılarak ondalık işareti yerine konur.

\( \cdot 47 = \)

Virgülden sonra birinci çarpanda iki, ikinci çarpanda bir basamak olmak üzere toplam üç basamak vardır.

\( 1,45 \cdot 4,7 = 6, \)

Üssü negatif olan paydadaki bir sayı paya pozitif üslü geçirilebilir.

\( \dfrac{6,}{10^{-2}} = 6, \cdot 10^2 \)

\( = ,5 \) bulunur.

Soru sorun Soruda hata bildirin

SORU 4:

\( \dfrac{(0,07 - 0,)}{\frac{1}{}} - \dfrac{1}{2} \)

işleminin sonucu kaçtır?

Çözümü Göster

\( 0,07 = 0, \)

\( \dfrac{0, - 0,}{\frac{1}{}} - \dfrac{1}{2} \)

\( = \dfrac{0,}{\frac{1}{}} - \dfrac{1}{2} \)

\( = \dfrac{\frac{25}{}}{\frac{1}{}} - \dfrac{1}{2} \)

Payı paydaya bölmek ile paydanın tersi ile çarpmak aynı işlemlerdir.

\( = \dfrac{25}{} \cdot \dfrac{}{1} - \dfrac{1}{2} \)

\( = \dfrac{25}{10} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{25}{10} - \dfrac{5}{10} \)

\( = \dfrac{20}{10} = 2 \) bulunur.

Soru sorun Soruda hata bildirin

SORU 5:

\( a + \dfrac{9}{40} = b \)

\( b \) bir tam sayı ise \( a \)'nın virgülden sonraki kısmı nedir?

Çözümü Göster

Kesirli ifadeyi ondalık şekilde yazalım.

\( a + \dfrac{9 \cdot 25}{40 \cdot 25} = b \)

\( a + \dfrac{}{} = b \)

\( a + 0, = b \)

\( b \)'nin tam sayı olabilmesi için \( a \)'nın virgülden sonraki kısmı olmalıdır.

\( a = x, \)

Soru sorun Soruda hata bildirin

SORU 6:

\( \dfrac{1}{4} \), \( \sqrt{6,25} \), \( (0,16)^2 \), \( 0,05 \) reel sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

Çözümü Göster

Tüm sayıları ondalık gösterimde yazalım.

\( \dfrac{1}{4} = 0,25 \)

\( \sqrt{6,25} = \sqrt{\dfrac{}{}} = \dfrac{25}{10} = 2,5 \)

\( (0,16)^2 = 0, \)

\( 0,05 \)

Sayıların küçükten büyüğe sıralaması aşağıdaki gibi olur.

\( 0, \lt 0,05 \lt 0,25 \lt 2,5 \)

\( (0,16)^2 \lt 0,05 \lt \frac{1}{4} \lt \sqrt{6,25} \)

Soru sorun Soruda hata bildirin

SORU 7:

\( (0,)^{\frac{1}{3}} \cdot 5^0 - (\dfrac{25}{7})^{-1} + (\sqrt[4]{})^2 \cdot \sqrt{0,} \) işleminin sonucu kaçtır?

Çözümü Göster

İstenen işlemleri terimlere sırasıyla uygulayalım.

\( \sqrt[3]{0,} = \sqrt[3]{\dfrac{64}{}} = \dfrac{4}{10} \)

\( 5^0 = 1 \)

\( (\dfrac{25}{7})^{-1} = \dfrac{7}{25} \)

\( (\sqrt[4]{})^2 = \sqrt[4]{10^4} = 10 \)

\( \sqrt{0,} = \sqrt{\dfrac{9}{}} = \dfrac{3}{} \)

İşlem önceliğine dikkat ederek işlemleri yapalım.

\( \dfrac{4}{10} \cdot 1 - \dfrac{7}{25} + 10 \cdot \dfrac{3}{} \)

\( = 0,4 - 0,28 + 0,3 \)

\( = 0,42 \) olarak bulunur.

Soru sorun Soruda hata bildirin