Dgs Sayı Problemleri Konu Anlatımı

Özel Kız Yurdu ve Erkek Yurdu Fiyatları için Tıklayınız.

A. PROBLEM ÇÖZME STRATEJİSİ

Buna göre, soruları çözerken;

1. Soru, verilenler ve istenen anlaşılana kadar okunur.
2. Verilenler matematik diline çevrilir.
3. Denklem çözme metodları ile matematik diline çevrilen denklem çözülür.
4. Bulunanın, soru cümlesinde istenen olup olmadığı kontrol edilir.

B. MATEMATİK DİLİNE ÇEVİRME

Verilen problemin x, y, a, b, c gibi sembollerle ifade edilmesine matematik diline çevirmedenir.

1. Herhangi bir sayı x funduszeue.info sayının a fazlası : x + a dıfunduszeue.info sayının a fazlasının yarısı : dir.

Bu sayının yarısının a fazlası : dır.

Bu sayının küpünün a eksiği : x³ – a dır.

1. Herhangi iki sayı x ve y olsun.

Bu iki sayının toplamının a katı : a × (x + y) dir.

Bu iki sayının kareleri toplamı : x² + y² dir.

Bu iki sayının toplamının karesi : (x + y)² dir.

1. Ardışık tam sayılardan en küçüğü x funduszeue.infoışık üç tam sayının toplamı 😡 + (x + 1) + (x + 2) funduszeue.infoışık üç çift sayının toplamı :

   x + (x + 2) + (x + 4) tür. (x, çift sayı)

   Ardışık üç tek sayının toplamı :

   x + (x + 2) + (x + 4) tür. (x, tek sayı)

C. KESİR PROBLEMLERİ

a, b Î ve b ¹ 0 için ye kesir denir.

• Herhangi bir sayı x olsun.

D. YAŞ PROBLEMLERİ

• Bir kişinin yaşı x ise,T yıl önceki yaşı : x – TT yıl sonraki yaşı : x + T olur.
• Kişiler arasındaki yaş farkı her zaman aynıdır.
• İki kişinin yaşları oranı yıllara göre orantılı değildir.
• İki kişinin yaşları toplamı T yıl sonra 2 × T artar.
• n kişinin yaşları toplamı T yıl sonra n × T artar.

E. İŞÇİ – HAVUZ PROBLEMLERİ

Bir işi;

A işçisi tek başına a saatte,

B işçisi tek başına b saatte,

C işçisi tek başına c saatte

yapabiliyorsa;

• A işçisi 1 saatte işin sını bitirir.
• A ile B birlikte t saatte işin sini bitirir.
• A, B, C birlikte t saatte işin sini bitirir.

Eğer üçü t saatte işi bitirmiş ise bu ifade 1 e eşittir.

• A işçisi x saat, B işçisi y saat C işçisi z saat çalışarak işi bitiriyorsa, dir.

• A musluğu havuzun tamamını a saatte doldurabiliyor. Tabanda bulunan B musluğu dolu havuzun tamamını tek başına b saatte boşaltabiliyor ise, bu iki musluk aynı anda açıldığında bu havuzun dolması için b > a olmalıdır.

F. HAREKET PROBLEMLERİ

v : Hareketlinin hızı

x : Hareketlinin v hızıyla t sürede aldığı yol

t : Hareketlinin v hızıyla x yolunu alma süresi ise,

• Aralarında x km olan iki araç saatte v₁ km ve v₂ km hızla aynı anda birbirine doğru hareket ederlerse karşılaşma süresi olur.

İki araç saatte v₁ km ve v₂ km hızla aynı anda çembersel bir pistin, aynı noktasından zıt yönde aynı anda hareket ederlerse karşılaşma süresi,

• Aralarında x km olan iki araç saatte v₁ km ve v₂ km hızla aynı anda aynı yönde hareket ederlerse arkadaki aracın (v₁ hızlı araç) öndekini yakalama süresi dir.

İki araç saatte v₁ km ve v₂ km hızla aynı anda çembersel bir pistin, aynı noktasından aynı yönde hareket ederse hızı büyük olan aracın hızı küçük olan aracı yakalama süresi,

• Eşit zamanda v₁ ve v₂ hızlarıyla alınan yolda hareketlinin ortalama hızı, dir.
• Belirli bir yolu v₁ hızıyla gidip v₂ hızıyla dönen bir aracın ortalama hızı, dir.

G. YÜZDE PROBLEMLERİ

H. FAİZ PROBLEMLERİ

F : Faiz miktarı

A : Anapara (Kapital)

n : Yıllık faiz oranı

t : Kapitalin faizde kalma süresi olmak üzere,

I. KARIŞIM PROBLEMLERİ

Ü	A kabında, tuz oranı % A olan x litrelik tuzlu su çözeltisi ile B kabında tuz oranı % B olan y litrelik tuzlu su çözeltisi, boş olan C kabında karış-tırılırsa oluşan x + y litrelik karışımın tuz oranı
Ü	Tuz oranı % A olan tuzlu su çözeltisinin su oranı % ( – A) dır.

funduszeue.info funduszeue.info

a ve b birer sayma sayısı olmak üzere, a ve b doğal sayılar olmak üzere
a + b = 20 2b + 10
a= ifadesini doğal sayı yapan kaç farklı
ise a.b nin en büyük değeri en küçük değerinden b
b doğal sayısı vardır?
kaç fazladır ?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
A ) 81 B) 85 C) 88 D ) 97 E)
Sorunun
Sorunun Çözümü
Çözümü

a bir tam sayı olmak üzere

A ) 26 B) 14 C) 0 D ) − 14 E) − 49
A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8

Sorunun
Çözümü Sorunun
Çözümü

a ve b birbirinden farklı doğal sayı olmak üzere, a bir tam sayı olmak üzere
a = 23 − x 2
a2 + 8a
b = x2 − 3 a2
buna göre a.b çarpımı en çok kaç olabilir ? ifadesini doğal sayı yapan kaç farklı a tam sayısı
vardır?

A ) 91 B ) 96 C ) 99 D ) E ) 10 5
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
Sorunun
Çözümü
Sorunun
Çözümü

Daha fazla test ve konu anlatımı için funduszeue.info

Matematik ayt konu anlatımı, Matematik tyt konu anlatımı , Matematik yks konu anlatımı&#; Merhaba arkadaşlar sizlere bu yazımızda Problemler Konu Anlatımı hakkında bilgi vereceğiz. Yazımızı okuyarak bilgi edinebilirsiniz.

Sayı- Kesir Problemleri

Sayı Problemleri

Sayı problemlerini çözerken yapılması gereken  işlemler aşağıdaki gibidir.

&#; Problemlerde verilenlerle  istenenler belirlenir.
&#; Verilenler matematiksel ifadeye çevrilir ve elde edilen ifadeler, denklem çözme metotlarından yararlanılarak çözülür.
&#; Bulunan sonucun problemde istenen olup olmadığı kontrol edilir.

Matematiksel ifadeye çevirme yöntemleri:

Herhangi bir x sayısı için;

Herhangi iki sayı x ve y olsun.

Ardışık sayılardan en küçüğü x olsun.

Bilinmeyenler birbiri cinsinden yazılabilir.

Örnek:

2 katının 3 eksiği 33 e eşit olan sayı kaçtır?

Çözüm:
İstenilen sayı x olsun

2.x-3=33
2.x=33+3
2x=36
x=18

Örnek:

Toplamları 18, farkları 44olan iki sayıdan büyük olan sayı kaçtır?

Çözüm:

Toplamları x+y=18
Farkları      x-y=44

Örnek:

Kendisinin 2 fazlası ile 2 eksiğinin çarpımı, 2 eksiğinin karesine eşit olan sayı kaçtır?

Çözüm:

Bu sayı x olsun. Kendisinin 2 fazlası ile 2 eksiğinin çarpımı (x+2).(x-2)

(x-2).(x+2)=

Örnek:

gram toz şeker x TL , gram toz şeker (2x-1) TL dir.

Buna göre yarım kilo toz şeker kaç TL dir?

Çözüm:

Yarım kilo gramdır.

Kesir Problemleri

Kesir problemlerini çözerken , sayı problemlerindeki işlemler kullanılarak denklemler kurulur ve bu denklemler çözülüp sonuca ulaşılır.

Burada, verilenleri matematiksel ifadeye çevirme yöntemleri;

Herhangi bir x sayısı için

Örnek:

Bir sayının inin 2 fazlası aynı sayının 4 eksiğine eşittir.

Buna göre bu sayı kaçtır?

Çözüm:

Bu sayı x olsun

Örnek:

Bir telin orta noktası işaretlendikten sonra bir ucundan unu kesilince orta nokta 4 cm kaymaktadır.

Buna göre telin kesilmeden önceki boyu kaç cm dir?

Çözüm:

bir telin bir ucundan kesilen miktarın yarısı kadar orta nokta kayar. Telin tamamı 10x olsun u kesildiğinden x cm kesilmiştir. buradan orta nokta cm kayıyor.

Yaş Problemleri

Yaş problemlerini çözerken; sayı ve kesir problemlerinde yapılması gereken denklem kurma ve denklem çözme metotlarınım yanı sıra , aşağıdaki özelliklerden yararlanılır.

Örnek:

Bir annenin yaşı 34, kızının yaşı 6 dır.

Buna göre kaç yıl sonra annenin yaşı kızının yaşının 4 katı olur?

Çözüm:

x yıl sonra annenin yaşı kızının yaşının 4 katı  olsun.

Örnek:

Emel&#;in yaşının Kemal&#;in yaşına oranı tit.

3 yıl sonra bu oran olduğuna göre Kemal, Emel&#;den kaç yaş büyüktür?

Çözüm:

Emel&#;in yaşının Kemal&#;in yaşına oranı ise

İşçi-Havuz Problemleri

İşçi Problemleri

İşçi ve havuz problemlerinde birim zamanda yapılan iş miktarları dikkate alınarak denklemler oluşturulur. İşçi ve havuz problemleri ayrıca orantı kurularak da çözülebilir.

Bir işi, birinci işçi tek başına a günde, ikinci işçi tek başına b günde, ikisi birlikte c günde yapabiliyorsa

Örnek:

Burak bir işi 15 günde Sefa aynı işi 30 günde bitirebilmektedir.

Bu işi birlikte çalışarak kaç günde  bitirirler?

Çözüm:

Havuz Problemleri

Boş bir havuzu, 1. musluk x saatte dolduruyor, 2. musluk y saatte boşaltıyor ve iki musluk beraber z saatte dolduruyorsa

Burada havuz doldurma işi pozitif seçildiğinden havuzu boşaltma işi negatif olur.

Örnek:

Bit havuzu en üstte bulunan A musluğu boşken 12 saatte dolduruyor. Havuzun tabanında bulunan B musluğu da dolu havuzu 48 saatte boşaltmaktadır.

Havuz boş iken iki musluk aynı anda açıldığında havuzun tamamı kaç saatte dolar?

Çözüm:

Örnek:

Bir havuzun üstünde bulunan A ve B muslukları sırayla boş havuzu 12 ve 24 saatte doldurmaktadırlar.

Boş olan havuzda önce A musluğu 3 saat açık bırakıldıktan sonra B musluğu da açılırsa  havuzun kalan kısmı kaç saatte dolar?

Çözüm:

Hareket Problemleri

Hareket problemleri; hareket eden bir aracın veya hareketinin, sabit bir hızla belirli sürede aldığı yol miktarının hesaplanması esasına dayanır.

Bu hesapmalama;

Yol =Hız x Zaman

formülü ile gerçekleşir.

X=Yol
V= Hız
t: Zaman(Süre) olmak üzere

X=V.t olacaktır.

Hareket problemlerinde verilerin birimleri;

Örnek:

Bir otomobil km/sa hızla 6 saatte aldığı yolu 90 km/sa hızla kaç saatte alır?

Çözüm:

Yüzde, Kâr-Zarar ve Faiz Problemleri

Yüzde Problemleri

Yüzde, oran yardımıyla ifade edilebilen bir kavramdır ve % ile gösterilebilir. Buradaki oranda; yüzde oranı paya ise paydaya yazılır.

Örnek:

Hangi sayının %20 si ile %12 sinin toplamı 96&#;ya eşittir?

Çözüm: 

İstenen sayı x olsun

Kâr-Zarar Problemleri

Alış Fiyatı: Bir malın alındığı fiyata alış fiyatı denir.
Maliyet: Belirli bir fiyata alınan bir mal için yapılan taşıma, paketleme, depolama, işçilik vb… gibi harcamalar toplamı ile alış fiyatı toplamına maliyet denir.
Etiket Fiyatı: Bir malın üzerinde yazan satış fiyatına etiket fiyatı denir.
Satış Fiyatı: Bir malın satıldığı fiyata satış fiyatı denir.
Kâr: Bir malın satış fiyatı > maliyet fiyatı ise satış fiyatının maliyet fiyatından farkına kâr denir.
Zarar: Bir malın maliyet fiyatı > satış fiyatından ise maliyet fiyatının satış fiyatından farkına zarar denir.
İskonto: Bir malın satış fiyatının azaltılmasına iskonto denir.
Ciro: Satış sonunda ele geçen paraya ciro denir.

Bir malın % x karla satılması, maliyetinin % x fazlasına satılması demektir.
Bir malın % x zararla satılması maliyetinin % x eksiğine satılması demektir.

A: Bir malın alış fiyatı, mal oluş fiyatı veya maliyeti
S: Bir malın satış fiyatı veya etiket fiyatı
K: Kâr
Z: Zarar

Kâr= Satış Fiyatı-Alış Fiyatı
K=S-A

Zarar=Alış Fiyatı- Satış Fiyatı
Z=A-S

Aksi belirtilmedikçe, kâr-zarar yüzdeleri alış fiyatı üzerinden hesaplanır.

şeklinde hesaplanır.

İndirim ya da zam aksi belirtilmedikçe, satış fiyatı üzerinden hesaplanarak yapılır.

Örnek:

Bir spot mağazasında TL satılan bir buzdolabı Ahmet pazarlık yaparak TL&#;ye indirip satın almıştır.

Buna göre Faruk satış üzerinden yüzde kaç indirim almıştır?

Çözüm:

Örnek:

Satış etiketinde TL+ KDV yazılı olan bir bilgisayarın KDV oranı %18 dir.

Buna göre bilgisayarın KDV dahil fiyatı kaç TL dir?

Faiz Problemleri

Faiz problemlerinde kullanılacak terimler ve bu terimlerin kısalmaları aşağıdaki gibidir:

F: Faiz Miktarı
A:Ana para
n:Yıllık faiz yüzdesi
t: Süre(yıl, ay, gün)

Örnek:

Yıllık %30 faizle  bankaya yatırılan TL, 3 yılın sonunda  kaç lira faiz getirir?

Çözüm:

Karışım Problemleri

Karışım problemlerini &#; karışıma giden madde miktarlarının toplamı son karışımdaki madde miktarına eşittir.&#; ifadesini formülleştirerek çözeriz.

Formül:

Ağırlıkça şeker oranı % x olan A gramlık bir karışımdaki şeker miktarı

Örnek:

gram şekerli suyun %12 si şeker olduğuna göre bu karşımda kaç gram su vardır?

Çözüm:

Örnek:

%20 si tuz olan  bir tuzlu su karışımındaki su miktarı tuz miktarından 60 gram fazla olduğuna göre, bu karışım kaç gramdır?

Çözüm: