Merhaba arkadaşlar size bu yazımızda Matematik Konuları hakkında bilgi vereceğiz. Yazımızı okuyarak bilgi sahibi olabilirsiniz. EBOB – EKOK konusu ile ilgili bütün soruların cevabı sizleri bekliyor
x ve y en az biri sıfırdan farklı doğal sayılar olmak üzere “Hem x’i, hemde y’yi ortak bölen pozitif tam sayıların en büyüğü” en büyük ortak bölendir.
EBOB (x, y) veya (x, y)EBOB şeklinde gösterilir.
Örnek
*18 ve 24 sayılarının en büyük ortak bölenini adım adım bulalım.
Öncelikle 18 ve 24 sayılarının pozitif bölenlerini yazalım ve ortak olanları işaretleyelim.
18’in pozitif tam sayı bölenleri: 1, 2, 3,6, 9, 18
24’ün pozitif tam sayı bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Ortak bölenlerin en büyüğü olan 6 bu iki sayının EBOB’udur.
EBOB (18,24) = 6 veya (18,24)ebob = 6 şeklinde gösterilir.
EBOB’unun bulunması istenilen sayılar büyüdükçe tek tek yazarak bakmak zordur. Bu durumda sayıları asal çarpanlara ayırarak EBOB bulunur.
En az biri sıfırdan farklı iki veya daha fazla tam sayının pozitif ortak katlarının en küçüğüne bu sayıların en küçük ortak katı kısaca “EKOK“u denir.
a ve b tam sayılarının en küçük ortak katı EKOK(a,b) veya (a,b)ekok şeklinde gösterilir.
Örnek
*36 ve 48 in en küçük ortak katını bulalım.
36 nın katları= 36,72,,,,,,,,
48 in katları = 48,96,,,,,,
36 ve 48 in ortak katları = ,,
Ortak katlarından en küçüğü olur.
Bu durumda;
EKOK (36,48)= olur.
Problem çözmeye geçmeden nerede ekok nerede ebob kullanılır ona bakalım.
1. Sırasıyla 60,90, kg olan nohut, fasulye ve bulgur birbirlerine karıştırılmadan eşit ağırlıklarda paket haline getirilecektir en az kaç paket olur?
Çözüm
Ebob (60,90,)= 5
2. Fatma bir merdiveni 2şer 2şer, 3er 3er, 4er 4er çıktığında her seferinde bir basamak artmaktadır. Bu merdiven en az kaç basamaktı?
Çözüm
Ekok(2,3,4)= 12
12+1=13 artan sayıyı eklediğimizde sonuca ulaşıyoruz.
3. Bir sınıfta öğrenciler sıralara 3er 3er oturtulduğunda 2 , 4er 4er oturtulduğunda 3 öğrenci oturmak zorunda kalmaktadır. Buna göre bu sınıfta en az kaç öğrenci vardır?
Çözüm
Ekok(3,4)= 12 en az dendiği için =11 öğrenci vardır.
4. Kenar uzunlukları m ve m olan dikdörtgen şeklindeki bir tarlanın etrafına, köşelerine birer ağaç gelecek şekilde eşit aralıklarla ağaç dikilecektir. En az kaç ağaç dikilir?
Çözüm
Öncelikle ağaçlar arası uzaklığı buluyoruz.
(,)ebob= 20 m → ağaçlar arası uzaklık
22 adet ağaç dikilebilir.
5. Kenar uzunlukları 60m 75m ve 85m olan üçgen şeklindeki bir tarlanın etrafına, köşelerine birer tane gelecek şekilde eşit aralıklarla direk dikilecektir. Bu iş için en az kaç direk kullanır?
Çözüm
(65,75,85)ebob=5 → direkler arası boşluk
22 adet direk dikilir.
6. Eni 24 cm boyu 36 cm olan dikdörtgen biçimindeki bir karton hiç parça kalmayacak şekilde karelere ayrılırsa en az kaç kare elde edilir?
Ebob (24,36)= 12 her bir karenin kenar uzunluğu
6 adet kare karton elde edilir.
9. Sınıf Matematik Konuları için Tıklayınız
9. Sınıfta Yer Alan Diğer Ders ve Konuları için Tıklayınız
EBOB – EKOK, EBOB – EKOK Konu Anlatımı
Ebob, ekok ifadeleri ancak birbirinden farklı en az iki doğal sayı için söz konusu olabilir. Çünkü ortak bölenin olabilmesi için birden fazla sayı olması gerekir.
Ekok (En Büyük Ortak Kat): Birbirinden farklı en az iki doğal sayıyı ortak bölebilen en küçük sayıya en küçük ortak kat denir. Ekok şeklinde gösterilir.
Örnek:
4 ve 6 nın ekok u 12 dir.
Ebob (En Büyük Ortak Bölen): Birbirinden farklı iki doğal sayıyı ortak bölebilen en büyük sayıya en büyük ortak bölen denir. Ebob ile gösterilir.
Örnek:
6 ve 9 un ebob u 3 dür.
Örnek:Boyutları 6 cm, 9 cm ve 15 cm olan bir diktörgenler prizması şeklinde olan kutulardan, bir küp elde edebilmek için en az kaç tane kutu kullanmamız gerekiyor.
Çözüm: Kutulardan bir küp oluşturduğumuza göre küpün boyutları kutunun boyutlarının ortak katı olması gerekir. En az kaç kutu kullanmamızı istediğne göre, en küçük ortak katı bulmamız gerekir.
Ekok(6, 9, 15) = 90 dır.
Buna göre küpün bir kenarı 90 cm olmalıdır.
Küpün oluşabilmesi için 6 cm boyuttan 15 tane, 9 cm boyuttan 10 tane ve 15 cm lik boyuttan 6 adet kullanılması gereklidir.
Yani küp oluşturulabilmesi için = adet kutu gereklidir.
1. a ile b aralarında asal sayılardır. OKEK(a,b) – OBEB(a,b)=59 ise min(a+b)=?
2. 72, 96 ve sayılarının üçünü de tam bölen kaç tane doğal sayı vardır?
3. a≠b≠c OBEB(a,b,c)=15 ise min(a+b+c)=?
4. a≠b≠c OKEK(a,b,c)= ise max(a+b+c)=? min(a+b+c)=?
5. OBEB(a,b)=10, OKEK(a,b)= a+b toplamı asağıdakilerden hangisi olamaz?
A) B) C) D) E) 90
6. OBEB’leri 15 olan iki doğal sayının toplamı ise OKEK’leri en fazla kaç olabilir?
7. A<96 A€Z+ OBEB(A,96)=8 olduğuna göre A’nın alacağı değerler toplamı kaçtır?
8. 3 ile tam bölünebilen ardısık iki doğal sayının OBEB’i ile OKEK’inin toplamı ise bu iki sayının toplamı kaçtır?
9. OBEB(a,b)=5 ve a.b= ise min(a+b)=? max(a+b)=?
8, 10, 15 sayılarına bölündüğünde sırasıyla 4, 6, 11 kalanlarını veren üç basamaklı en büyük sayının rakamları toplamı kaçtır?
5 ile bölündüğünde 4, 8 ile bölündüğünde 3 kalanını veren en küçük üç basamaklı doğal sayı kaçtır?
OBEB(a,b)=15 OKEK(a,b)= ise min(a+b)=? max(a+b)=?
OBEB(36,48,x)=12, OKEK(36,48,x)= ise min x=?
a ve b ardısık çift sayılardır. OBEB(a,b)+OKEK(a,b)= ise a+b=?
OKEK’leri , OBEB’leri 20 olan üç farklı doğal sayının toplamı en fazla kaçtır?
a ve b aralarında asal sayılardır. OKEK(6a,10b)+OBEB(15a,20b)= ise a+b=?
12, 20, A ve B doğal sayılarının ortak katların en küçüğü ’dir. Buna göre A+B=?
OBEB(,x)=20 olduğuna göre x’in ile arasında alabileceği kaç farklı değer vardır?
sayısına en küçük hangi pozitif tamsayıyı ekleyelim ki 6, 9 ve 15 ile tam bölünsün?
ve sayıları hangi sayı ile bölünürse elde edilen bölümler aralarında asal olur?
Üçgen seklinde bir tarlanın kenarları , , m’dir. Bu tarlanın etrafına mümkün olan en büyük ve esit aralıklarla ağaç dikilecektir. En az kaç ağaç dikilir?
Kenar uzunlukları , cm olan dikdörtgen seklindeki bir odanın içine kare biçiminde esit parkeler dösenecektir. En az kaç parke gerekir?
Boyutları 12, 18, 24 cm olan dikdörtgenler prizması biçimindeki tuğlalardan en az kaç tanesi ile bir küp olusturulur?
Boyutları 60 m ve 80 m olan dikdörtgen biçimindeki bir arsa es alanlı karelere parçalanıyor. Olusan karelerin köselerine birer ağaç dikiliyor. Buna göre en az kaç ağaç dikilmistir?
Uzunlukları 28, 36, 24, x cm olan dört demir çubuk, parça artmayacak sekilde en büyük ve esit uzunluktaki parçalara bölünmüstür. Bu sekilde toplam 38 parça elde edildiğine göre x=?
48, 72, cm uzunluğundaki üç demir çubuk kesilerek aynı boyda parçalara ayrılacaktır. Her bir kesim ücreti 2 YTL olduğuna göre en az kaç YTL kesim ücreti ödenir?
Kare biçimindeki es iki kartonun birinden bir kenarı 45 cm, diğerinden bir kenarı 60 cm olan kareler kesiliyor. Her iki kartondan hiç parça artmadığına göre en az kaç kare elde edilir?
x, y, z sayıları 2, 3 ve 4 ile ters orantılıdır. OKEK(x, y, z)+OBEB(x, y, z)= ise x=?
a, b, c asal sayılar olmak üzere, boyutları a2.b.c ve a.b2 cm olan fayanslar kullanılarak bir kare zemin olusturulacaktır. Bu is için en az 30 fayans gerekli olduğuna göre a+b+c=?
Bu videoda EBOB ve EKOK konularından EBOB'un tanımıyla konuya başladık. EBOB'un iki veya daha fazla sayıyı bölen en büyük sayının EBOB ile ifade edildiğinden bahsettik. Daha sonra EKOK'un iki veya daha fazla pozitif tamsayının ortak katlarının en küçüğü olduğundan bahsettik. Yani EKOK verilen sayıların bölebildiği en küçük sayı olduğunu funduszeue.info (Ortak Bölenlerin En Büyüğü) ve OKEK (Ortak atların En Küçüğü) videolu anlatım için devamını oku yazısına tıklayınız.
1. a ile b aralarında asal sayılardır. OKEK(a,b) – OBEB(a,b)=59 ise min(a+b)=?
2. 72, 96 ve sayılarının üçünü de tam bölen kaç tane doğal sayı vardır?
3. a≠b≠c OBEB(a,b,c)=15 ise min(a+b+c)=?
4. a≠b≠c OKEK(a,b,c)= ise max(a+b+c)=? min(a+b+c)=?
5. OBEB(a,b)=10, OKEK(a,b)= a+b toplamı asağıdakilerden hangisi olamaz?
A) B) C) D) E) 90
çamaşır makinesi ses çıkarması topuz modelleri kapalı huawei hoparlör cızırtı hususi otomobil fiat doblo kurbağalıdere parkı ecele sitem melih gokcek jelibon 9 sınıf 2 dönem 2 yazılı almanca 150 rakı fiyatı 2020 parkour 2d en iyi uçlu kalem markası hangisi doğduğun gün ayın görüntüsü hey ram vasundhara das istanbul anadolu 20 icra dairesi iletişim silifke anamur otobüs grinin 50 tonu türkçe altyazılı bir peri masalı 6. bölüm izle sarayönü imsakiye hamile birinin ruyada bebek emzirdigini gormek eşkiya dünyaya hükümdar olmaz 29 bölüm atv emirgan sahili bordo bereli vs sat akbulut inşaat pendik satılık daire atlas park avm mağazalar bursa erenler hava durumu galleria avm kuaför bandırma edirne arası kaç km prof dr ali akyüz kimdir venom zehirli öfke türkçe dublaj izle 2018 indir a101 cafex kahve beyazlatıcı rize 3 asliye hukuk mahkemesi münazara hakkında bilgi 120 milyon doz diyanet mahrem açıklaması honda cr v modifiye aksesuarları ören örtur evleri iyi akşamlar elle abiye ayakkabı ekmek paparası nasıl yapılır tekirdağ çerkezköy 3 zırhlı tugay dört elle sarılmak anlamı sarayhan çiftehan otel bolu ocakbaşı iletişim kumaş ne ile yapışır başak kar maydonoz destesiyem mp3 indir eklips 3 in 1 fırça seti prof cüneyt özek istanbul kütahya yol güzergahı aski memnu soundtrack selçuk psikoloji taban puanları senfonilerle ilahiler adana mut otobüs gülben ergen hürrem rüyada sakız görmek diyanet pupui petek dinçöz mat ruj tenvin harfleri istanbul kocaeli haritası kolay starbucks kurabiyesi 10 sınıf polinom test pdf arçelik tezgah üstü su arıtma cihazı fiyatları şafi mezhebi cuma namazı nasıl kılınır ruhsal bozukluk için dua pvc iç kapı fiyatları işcep kartsız para çekme vga scart çevirici duyarsızlık sözleri samsung whatsapp konuşarak yazma palio şanzıman arızası