yüzyılın en etkili matematikçisi muhtemelen Leonhard Euler'di. Katkıları, Königsberg'in Yedi Köprüsü problemi ile graf teorisi çalışmasının kurulmasından, birçok modern matematiksel terim ve gösterimi standartlaştırmaya kadar uzanmaktadır. Örneğin, eksi 1'in karekökünü i sembolüyle adlandırdı ve bir dairenin çevresinin çapına oranını belirtmek için Yunanca harfinin kullanımını popüler hale getirdi. Topoloji, graf teorisi, kalkülüs, kombinatorik ve karmaşık analiz çalışmalarına, adını verdiği çok sayıda teorem ve notasyonla kanıtlandığı üzere çok sayıda katkı yaptı.
yüzyılın diğer önemli Avrupalı matematikçileri arasında sayı teorisi, cebir, diferansiyel hesap ve varyasyonlar hesabında öncü çalışmalar yapan Joseph Louis Lagrange ve Napolyon çağında gök mekaniğinin temelleri ve istatistik üzerine önemli çalışmalar yapan Laplace yer alıyor.
Modern[değiştir kaynağı değiştir]
Ana madde: Hint matemamatiği
Ayrıca bakınız: Hint–Arap sayı sisteminin tarihi
Hindistan'ın bir bölümünde kullanılan eski Brahmi rakamları
Hint yarımadasındaki en eski uygarlık, İndus nehri havzasında gelişen İndus Vadisi Uygarlığı'dır (olgunluk dönemi: MÖ ). Şehirleri geometrik düzende düzenlenmiştir, ancak bu uygarlıktan bilinen hiçbir matematiksel belge günümüze kalmamıştır.[]
Hindistan'dan günümüze ulaşan en eski matematiksel kayıtlar, Sulba Sutralarıdır (MÖ 8. yüzyıl ile MS 2. yüzyıl arasında çeşitli tarihlere tarihlenmiştir.)[], kare, dikdörtgen, paralel kenarlar ve diğerleri gibi çeşitli şekillerde[] sunaklar inşa etmek için basit kurallar veren dini metinlere ek bölümlerdir. Mısır'da olduğu gibi, tapınak işlevlerine ilişkin meşguliyet, matematiğin dinsel ritüeldeki kökenine işaret etmektedir.[] Sulba Sutraları, belirli bir kare ile yaklaşık olarak aynı alana sahip bir çember oluşturmak için yöntemler verir, bu da π değerinin birkaç farklı yaklaşımını ifade eder.[][][a] Ek olarak, 2 ila birkaç ondalık basamağın karekökünü hesaplar, Pisagor üçlülerini listeler ve Pisagor teoreminin bir açıklamasını verirler.[] Tüm bu sonuçlar, Mezopotamya etkisini gösteren Babil matematiğinde mevcuttur.[] Sulba Sutralarının daha sonraki Hint matematikçileri ne ölçüde etkilediği bilinmemektedir. Çin'de olduğu gibi Hint matematiğinde de süreklilik sorunu vardır; önemli ilerlemeler uzun hareketsizlik dönemleri ile tarihsel olarak birbirinden ayrılır.[]
Pāṇini (MÖ 5. yüzyıl) Sanskrit dil bilgisi kurallarını formüle etti.[] Onun notasyonu, modern matematiksel gösterime benziyordu ve üst kurallar, dönüşümler ve özyineleme kullandı.[]Pingala (kabaca MÖ 3. – 1. yüzyıllar), aruz üzerine yaptığı incelemede ikili sayı sistemine karşılık gelen bir cihaz kullanır.[][] Sayaçların kombinasyonlarıyla ilgili tartışması, binom teoreminin basit bir versiyonuna karşılık gelir. Pingala'nın çalışması aynı zamanda Fibonacci sayılarının (mātrāmeru olarak adlandırılır) temel fikirlerini de içerir.[]
Sulba Sutralarından sonra Hindistan'dan gelen bir sonraki önemli matematiksel belge, güçlü Helenistik etkiler görülen ve MS 4. ve 5. yüzyıllara (Gupta dönemi) tarihlenen astronomik incelemeler olan Siddhantas'tır.[] Ptolemaik trigonometride olduğu gibi tam kiriş yerine modern trigonometride olduğu gibi yarı kirişe dayalı trigonometrik ilişkilerin ilk örneğini içermeleri bakımından önemlidirler.[] Bir dizi çeviri hatası aracılığıyla, "sinüs" ve "kosinüs" kelimeleri Sanskritçe "jiya" ve "kojiya" dan türemiştir.[]
Yuktibhāṣā’da Sinüs Kuralının açıklaması
MS civarında, Aryabhata, mantık veya tümdengelimli metodoloji duygusu olmaksızın, astronomi ve matematiksel ölçmede kullanılan hesaplama kurallarını tamamlamayı amaçlayan, nazım biçiminde yazılmış ince bir cilt olan Aryabhatiya'yı yazdı.[] Kayıtların yaklaşık yarısı yanlış olsa da, Aryabhatiya'da ilk olarak ondalık basamak-değer sisteminin ortaya çıktığı görülmektedir. Birkaç yüzyıl sonra Müslüman matematikçi Ebu Rayhan Biruni, Aryabhatiya'yı "sıradan çakıl taşları ve pahalı kristallerin bir karışımı" olarak tanımladı.[]
7. yüzyılda Brahmagupta, Brahmagupta teoremini, Brahmagupta özdeşliğini ve Brahmagupta formülünü tanımladı ve ilk kez Brahma-sphuta-siddhanta 'da sıfırın hem yer tutucu hem de ondalık basamak olarak açıkça kullanımını ve Hint–Arap rakam sistemini açıkladı.[] Matematik üzerine yazılmış bu Hint metninin çevirisinden (y. ), İslami matematikçiler Arap rakamları olarak uyarladıkları sayı sistemini tanıttı. İslam alimleri, bu sayı sistemi bilgisini yüzyılda Avrupa'ya taşıdı ve şimdi tüm dünyadaki eski sayı sistemlerinin yerini aldı. Hint-Arap sayı sistemindeki sayıları temsil etmek için çeşitli simge kümeleri kullanılır ve bunların tümü Brahmi sayılarından geliştirilmiştir. Hindistan'ın kabaca düzinelerce önemli el yazısının her birinin kendi sayısal kabartmaları vardır. yüzyılda, Halayudha'nın Pingala'nın çalışması üzerine yaptığı yorum, Fibonacci dizisi ve Pascal üçgeni ile ilgili çalışmaları içerir ve bir matrisin oluşumunu tanımlar.[]
yüzyılda, Bhāskara II[] güney Hindistan'da yaşadı ve o zamanlar bilinen tüm matematik dalları üzerine kapsamlı bir şekilde yazdı. Çalışması, sonsuz küçüklere eşdeğer veya yaklaşık olarak eşdeğer matematiksel nesneler, türevler, ortalama değer teoremi ve sinüs fonksiyonunun türevini içerir. Analizin icadının matematik tarihçileri arasında ne ölçüde tartışmalı bir konu olduğunu tahmin etti.[]
yüzyılda, Kerala Matematik Okulu'nun kurucusu olan Sangamagramalı Madhava, Madhava-Leibniz serisini buldu ve ondan faydalanarak π'nin ilk 21 basamak değerini 3, olarak hesaplayan dönüştürülmüş bir seri elde etti. Madhava ayrıca arktanjantı belirlemek için Madhava-Gregory serisini, sinüs ve kosinüsü belirlemek için Madhava-Newton kuvvet serisini, sinüs ve kosinüs fonksiyonları için Taylor yaklaşımını buldu.[] yüzyılda Jyesthadeva, Kerala Okulu'nun Yukti-bhāṣā’daki gelişmelerinin ve teoremlerinin çoğunu birleştirdi.[][] Analizin temellerini atan Kerala Okulunun ilerlemelerinin yüzyılda Avrupa'ya aktarıldığı ileri sürülmüştür.[] Cizvit misyonerler ve tüccarlar aracılığıyla o zamanlar antik Muziris limanı çevresinde faaliyet gösterdiler ve sonuç olarak, analiz ve hesaplamadaki sonraki Avrupa gelişmelerini doğrudan etkilediler.[] Bununla birlikte, diğer bilim adamları Kerala Okulu'nun sistematik bir türev ve integral teorisi formüle etmediğini ve sonuçlarının Kerala dışına iletildiğine dair doğrudan kanıtlar olmadığını savunuyorlar.[][][][]
İslam[değiştir kaynağı değiştir]
Ana madde: Çin matematiği
Daha fazla bilgi: Sayılar ve Hesaplama Kitabı (Book on Numbers and Computation)
Dünyanın en eski ondalık çarpım tablosunu içeren, Savaşan Devletler Çağında, MÖ tarihli Tsinghua Bambu Fişleri
Erken Çin matematiğinin analizi sonucu dünyanın diğer bölgelerine kıyasla eşsiz bir gelişim gösterdiği anlaşıldığından bilim adamları Çin matematiğinin tamamen bağımsız bir gelişimi olduğunu varsaymaya yöneltti.[] Çin'den günümüze ulaşan en eski matematiksel metin, MÖ ile MÖ arasına tarihlenen Zhoubi Suanjing'dir, ancak Savaşan Devletler Çağı'nda y. MÖ tarihi makul görünmektedir.[] Bilinen en eski ondalık çarpım tablosunu içeren Tsinghua Bambu Fişleri (her ne kadar eski Babilliler 60'lık bir tabana sahip olsa da) ise MÖ civarına tarihlenmektedir ve belki de Çin'in hayatta kalan en eski matematiksel metnidir.[45]
Çin matematiğinde 1 ile 10 arasındaki sayılar için farklı anahtarların kullanıldığı "çubuk rakamları" ve on'un kuvvetleri için ek anahtarların kullanıldığı ondalık konumsal notasyon sisteminin Çin matematiğinde kullanılması özellikle dikkat çekicidir.[] Böylece, sayısı "1" simgesi, ardından "" simgesi, ardından "2" simgesi ve ardından "10" simgesi ve ardından "3" simgesi kullanılarak yazılacaktır. Bu, o zamanlar dünyadaki en gelişmiş sayı sistemiydi, görünüşe göre ortak çağdan birkaç yüzyıl önce ve Hint rakam sisteminin geliştirilmesinden çok önce kullanılıyordu.[] Çubuk rakamları, sayıların istenildiği kadar büyük gösterilmesine ve hesaplamaların "suan pan" veya Çin abaküsünde yapılmasına izin verdi. Suan pan'ın icat tarihi kesin olmamakla birlikte, Xu Yue'nin Şekillerin Sanatı Üzerine Ek Notlar (İngilizce:&#;Supplementary Notes on the Art of Figures) 'ında hakkındaki ilk yazılı sözler MS 'dan kalmadır.
Çin'de geometri üzerine var olan en eski çalışma felsefi Mohist kanondan, y. MÖ 'den gelmekte olup Mozi'nin (MÖ –) takipçileri tarafından derlenmiştir. Mo Jing, fizik bilimi ile ilgili birçok alanın çeşitli yönlerini tanımladı ve az sayıda geometrik teorem de buldu.[] Aynı zamanda çevre, çap, yarıçap ve hacim kavramlarını da tanımladı.[]
Matematik Sanatına İlişkin Dokuz Bölüm (İngilizce:&#;The Nine Chapters on the Mathematical Art), Çin'den günümüze ulaşan en eski matematik metinlerinden biri (MS 2. yüzyıl).
MÖ 'de, İmparator Qin Shi Huang, Qin İmparatorluğu'nda resmi olarak onaylanmış olanlar dışındaki tüm kitapların yakılmasını emretti. Bu kararnameye evrensel olarak uyulmadı, ancak bu düzenin bir sonucu olarak, bu tarihten önce eski Çin matematiği hakkında çok az şey biliniyor. MÖ yılındaki kitapların yakılmasından sonra Han hanedanı (MÖ - MS ) muhtemelen şu anda kaybolan eserler üzerine genişletilmiş matematik eserleri üretti. Bunlardan en önemlisi, tam adı MS 'da ortaya çıkan, ancak daha önce başka başlıklar altında kısmen var olan Matematik Sanatına İlişkin Dokuz Bölüm (İngilizce:&#;The Nine Chapters on the Mathematical Art) 'dür. Tarım, iş, Çin pagoda kuleleri için yükseklik aralıklarını ve boyut oranlarını belirlemek için geometri kullanımı, mühendislik, ölçme ve dik üçgenler üzerine maddeler içeren kelime probleminden oluşur.[] Pisagor teoremi için matematiksel bir kanıt[] ve Gauss yok etme yöntemi için matematiksel bir formül yarattı.[] Bilimsel çalışma ayrıca, Liu Xin (ö. MS 23) 3, değerini sağlayana kadar ve ardından Zhang Heng (MS ) π'yi 3,[] olarak yaklaşık olarak verene kadar Çinli matematikçilerin başlangıçta 3 olarak yaklaştıkları π değerlerini[] ve 10'un karekökünü alarak 3, değerini[][] sağlar. Liu Hui, MS 3. yüzyılda Dokuz Bölüm hakkında yorum yaptı ve 5 ondalık basamağa kadar doğru π değerini verdi (yani 3,).[][] Teorik anlayıştan çok bir hesaplama dayanıklılığı meselesi olsa da, MS 5. yüzyılda Zu Chongzhi, π'nin yedi ondalık basamağının değerini (yani, 3,) hesapladı ve bu, neredeyse sonraki yıl boyunca en doğru π değeri olarak kaldı.[][] Ayrıca bir kürenin hacmini bulmak için, daha sonra Cavalieri prensibi olarak anılacak bir yöntem geliştirdi.[]
Çin matematiğinin doruk noktası, yüzyılda Song hanedanlığının ikinci yarısında (MS ) Çin cebirinin gelişmesiyle ortaya çıktı. Bu dönemin en önemli metni Zhu Shijie'nin () Dört Elementin Değerli Aynası (İngilizce:&#;Precious Mirror of the Four Elements) 'dır ve Horner yöntemine benzer bir yöntem kullanarak eşzamanlı yüksek dereceden cebirsel denklemlerin çözümünü ele alır.[]Değerli Ayna, aynı zamanda, her ikisi de gibi erken bir tarihte Çin eserlerinde görünse de, sekizinci kuvvet yoluyla iki terimli genişleme katsayılarıyla birlikte Pascal üçgeninin bir diyagramını da içerir.[] Çinliler ayrıca eski zamanlarda tanımlanan ve Yang Hui (MS ) tarafından mükemmelleştirilen sihirli kare ve sihirli daireler olarak bilinen karmaşık kombinatoryal diyagramdan da yararlandı.[]
Avrupa matematiği Rönesans sırasında gelişmeye başladıktan sonra bile, Avrupa ve Çin matematiği ayrı geleneklerdi ve yüzyıldan itibaren önemli Çin matematiksel çıktıları geriledi. Matteo Ricci gibi Cizvit misyonerler, yüzyıldan yüzyıla kadar matematiksel fikirleri iki kültür arasında ileri geri taşıdılar, ancak bu noktada Çin'den yayılmaktan çok daha fazla matematiksel fikir Çin'e giriyordu.[]
Japon matematiği, Kore matematiği ve Vietnam matematiği geleneksel olarak Çin matematiğinden kaynaklanmaktadır ve Konfüçyüsçü temelli Doğu Asya kültür alanına ait olarak görülmektedir.[] Kore ve Japon matematiği, Çin'in Song hanedanlığı döneminde üretilen cebirsel çalışmalardan büyük ölçüde etkilenirken, Vietnam matematiği, Çin'in Ming hanedanlığının () popüler eserlerine büyük ölçüde borçludur.[] Örneğin, Vietnam matematiksel incelemeleri ya Çince ya da yerli Vietnamca Chữ Nôm alfabesiyle yazılmış olsa da, bunların tümü, bunları çözmek için algoritmalar içeren bir problemler koleksiyonunu sunan Çin formatını ve ardından sayısal cevapları izledi.[] Vietnam ve Kore'de matematik çoğunlukla matematikçiler ve astronomların profesyonel mahkeme bürokrasisiyle ilişkilendirilirken, Japonya'da özel okullar alanında daha yaygındı.[]
Hint[değiştir
Sizden gelen soru:
Matematik tarihi şeridi nasıl yapabiliriz
Cevap:
Matematik tarihi şeridini hazırlarken izlemeniz gereken adımlar ve kurallar vardır. Aşağıda tarihi şerit hazırlarken izlemeniz gereken kurallar ve örnek tarihi şeritler yer almaktadır.
Matematik tarihi şeridi hazırlama kuralları
1) Tarihte matematikle ilgili en önemli buluşları araştırınız.
2) Bütün bu buluşları uygun küçük resimlerle funduszeue.infotikçi resimlerini kullanabilirsin
3) Bütün bu bilgileri kronolojik sıraya göre şerit üzerine yerleşfunduszeue.info sırasına göre koymayı unutma.
4)Şerit üzerindeki yazının okunaklı ve kalın yazılmasına dikkat ediniz.
5) Çalışmalarınızda yaralandığınız kaynakları mutlaka belirtiniz.
Matematik tarih şeridi örnekleri
Aşağıda matematik tarihi şeridi örneğini göreceksiniz. Bu resimlerin boyutları xpx ebatlarındadır. Resimleri tam boyutları ile görüntülemek için resimlerin üzerine tıklayınız.
Örnek matematik tarihi şeridi
MİLATTAN ÖNCE
İlk defa matematik Mısır ve Mezopotamya’da M.Ö. yılları arasında başlamıştır.
İlk kez Pisagor okulu üyeleri tarafından M.Ö. yıllarında matematik sözcüğü kullanılmıştır.
Herodotos’a göre ise matematik M.Ö. yılları arasında Mısır’da başlamıştır.
M.Ö. yıllarında ise Platon sayesinde yazılı literatüre girmiştir.
M.Ö. yıllarında Mısır Hiyeroglif denen yazı sistemi kullanılırdı.
M.Ö. Babil’de ilk toplama makinesi kullanıldı.
M.Ö. yılında Miletli THALES kendi teoremini geliştirdi ve geometri okulunu kurdu.
MİLATTAN SONRA
M.S. yılında logaritma cetveli İskoçyalı John NAPİER tarafından icat edildi.
Blaise PASCAL ise M.S. yılında ilk toplama makinesini icat etti.
M.S. yılında Pascal ve Fermat arasındaki yazışmalarda olasılık tanımı formüle döküldü.
M.S. yılında İskoç James MAXWELL Faraday kanunlarını matematiksel olarak ispatlandı ve kendi kuramını yazdı.
M.S. yılında Bernoulli teoremi ve binom dağılımı ilk ortaya atıldı.
