Kesirlerde Büyük Küçük Sıralama

kesirlerde büyük küçük sıralama

Kesirleri Büyükten Küçüğe Sıralama - Bileşik ve Basit Kesirler Büyükten Küçüğe Nasıl Sıralanır?

Kesirleri büyükten küçüğe sıralama bazı basit kurallara dayanır. Bu kurallar bilinerek kolay bir şekilde kesirleri sıralayabilirsiniz. Peki, kesirler büyükten küçüğe nasıl sıralanır? Basit kesirleri sıralama, konunun en basit kısmıdır. Bileşik ya da tam sayılı kesirlerin sıralanması ise basit kesirlerden biraz daha farklıdır. Fakat tüm kesir sıralamalarında mantık aynıdır. Bileşik kesirlerde sıralama yazımızın devamında.

Kesirleri Büyükten Küçüğe Sıralama

Kesirlerin büyükten küçüğe doğru sıralamasında öncelikle kesrin türüne bakmanız gerekir. Payı paydasından küçük olan kesirler basit kesir olarak adlandırılır. Basit kesirlerin sıralanması çok pratiktir. Paydaları aynı olan basit kesirlerde payı büyük olan kesir diğerlerinden daha büyüktür. Payları aynı olan kesirlerde ise paydası küçük olan kesir diğerlerinden daha büyüktür.

Pay ve paydası birbirinden farklı olan kesirlerin sıralanmasında ise paydaların eşitlenmesi yoluna gidilebilir. Örneğin 2/5 ile 3/6 kesirlerinin sıralanması isteniyorsa kesirlerin paydaları eşitlenmelidir. Söz konusu kesirlerin paydaları 30'da buluşabilirler. Yani 2/5 kesri 12/30, 3/6 kesri ise 15/30'dur. Bu durumda 3/6, 2/5'ten daha büyüktür.

Bileşik Kesirlerde Sıralama

Bileşik kesir, payı paydasından büyük olan kesirlere denir. Paydaları aynı olan bileşir kesirlerde payı büyük olan kesir daha büyüktür. Payları aynı olan kesirlerde de paydası küçük olan kesir daha büyüktür. Aksi durumda paydaların eşitlenmesi yoluna gidilerek daha kolay şekilde işlem yapılabilir.

5/3 ile 7/5 arasında büyükten küçüğe sıralama yapılması istenebilir. Bu durumda da basit kesirlerde olduğu gibi paydalar eşitlenerek daha kolay sıralama yapılabilir. 5/3 kesri 25/15, 7/5 ise 21/15 kesrine genişletilebilir. Bu durumda 5/3, 7/5 kesrinden büyüktür sonucuna ulaşılabilir.

Tam sayılı kesirlerde ise öncelikle kesrim tam sayısına bakılır. Tam sayısı büyük olan kesir diğerlerinden daha büyüktür. Kesrin tam sayılı kısımları aynı ise kesrin diğer kısımları arasında sıralama yapılır.

Kesirleri Karşılaştırma ve Sıralama

If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *funduszeue.info ve *funduszeue.info adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Birden fazla kesiri sıralamak için ortak paylarını funduszeue.infoal video Sal Khan tarafından hazırlanmıştır.

Video açıklaması

Bu videoda yapmak istediğim şey verilen kesirleri küçükten büyüğe doğru sıralamak. Bunu yapmanın en kolay yolu, aynı zamanda doğru sonucu bulmanın en kesin yolu ortak paydayı bulmaktır. Çünkü ortak paydayı bulamazsak bu kesirleri karşılaştırmak zorlaşacak. 4 bölü 9 3 bölü 4 4 bölü 5 11 bölü 12 ve 13 bölü 15 kesirlerini karşılaştırmak için belki bir tahmin yürütülebilirsiniz ama paydaları eşitlersek bunları kolayca karşılaştırabiliriz. Bunun için yapacağımız ilk şey ortak paydayı bulmak. Bunu yapmanın birçok yolu var. Paydalardan birini seçebilir ve tüm paydaları bölen bir sayı bulana kadar çarpanlarına ayırabilirsiniz. Bir diğer yöntem de tüm paydaları asal çarpanlarına ayırmak , evet asal çarpanlarına. Ve sonra bulunan her bir asal sayıyı çarpıp bütün sonra da bütün paydaları bulduğumuz sonuca eşitlemektir. Şimdi ikinci yoldan çözelim ve sonra sağlamasını yapalım. "9" "3" ile "3"ün çarpımıdır, değil mi? O zaman EKOK (yani En Küçük Ortak Kat) 3 çarpı 3 olarak bulunur. Aynı şekilde 4 de 2 ile 2'nin çarpımı olduğundan 2 çarpı 2'yi de EKOK'un çarpanlarına ekliyoruz. "5" asal sayı, evet 5 asal sayı olduğundan onu da olduğu gibi alıyoruz. Ve sonra 12'yi asal çarpanlarına ayırıyoruz, evet. 12 eşittir 2 çarpı 2 çarpı 3, değil mi? EKOK'umuzda 2 çarpı 2 ve 3 asal çarpanları zaten var. Bunun bir başka açıklaması da şöyle olabilir: 9 ve 4'e bölünebilen bir sayı 12'ye de bölünecektir. Ve son olarak EKOK'un, 15'in asal çarpanlarına bölünebilirliğini kontrol etmeliyiz. 15 ile 3 çarpı 5 aynı değeri ifade ediyor, değil mi?Elimizde de 3 ve 5 zaten var. İşte en küçük ortak katımız, yani EKOK şudur: 3 çarpı 3 çarpı 2 çarpı 2 çarpı 5. Evet buda eşittir O zaman EKOK'umuz 'dir. Şimdi bu kesirleri, paydaları olacak şekilde tekrar düzenlemeliyiz. Yani paydaları, bütün bu kesirlerin paydaları olacak. İlk kesirimiz olan 4 bölü 9. Peki, kaç bölü 'e eşittir bu? 4 bölü 9, kaç bölü 'e eşittir. 9'la 'e ulaşabilmek için 9'u 20'yle çarparız. Yani paydanın 'e eşit olmasını istiyorsak 20'yle çarparız. Kesrin değerinin değişmemesi için ayrıca payı da yani 4'ü de 20'yle çarparız. 4 çarpı 20 de evet 80 etti. Yani, 4 bölü 9 ile 80 bölü aynı değerdedir. Şimdi 3 bölü 4'e gelelim. Eveti paydayı 'e eşitlemek için neyle çarpmalıyız? Evet, bunu bulmak için 'i 4'e bölebilirsiniz. Evet, 4 çarpı 45 eşittir Şimdi 45'i payla da çarpmamız gerekiyor, değil mi? O zaman 3 çarpı O da etti. Yani 3 bölü 4 eşittir bölü Sıra 4 bölü 5'e geldi. Paydayı 'e eşitlemek için 36 ile çarpabiliriz. Payı da aynı sayıyla çarpmak zorundayız. Evet, o zaman bulduğumuz sonuç: bölü Şimdi sadece iki kesirimiz kaldı. bölü 12 eşittir Payı ve paydayı 15'le çarpmamız gerekiyor, evet. 11 bölü 12, o zaman bölü Son kesirimiz 13 bölü Peki paydayı hangi sayıyla çarpmalıyız ki 'i elde edelim? 'i 15'e bölersek bu sayıyı buluruz. Yani 12'yi. Tabi ki payı da aynı sayıyla çarpacağız. 12 çarpı 12'nin olduğunu zaten biliyoruz. Bir 12 daha eklersek payı bulduk, yani Böylece tüm kesirlerin artık ortak bir paydası var. Şimdi elimizdeki kesirleri karşılaştırmak çok daha kolay. Sadece paylara bakarak bunu yapabiliriz. Örneğin, en küçük pay O zaman 4 bölü 9 elimizdeki kesirlerin en küçüğü oluyor. En küçük ikinci sayı Evet, bu durumda da 3 bölü 4 en küçük ikinci kesir. Ve sıradaki de bölü 'e eşit olan 4 bölü 5. Ondan sonraki bölü 'e eşit olan 13 bölü Ve son olarak da bölü 'e eşit olan 11 bölü Ve işimiz bitti. Sıralamayı böylece bitirmiş olduk.

Sevgili Öğrenciler bugün ki dersimizde 4.sınıf matematik kesirleri karşılaştırma ve sıralama konusunu öğreneceğiz.

4.Sınıf Karşılaştırme ve Sıralama Konu Anlatımı — Örnek Sorular

İki veya daha fazla kesri karşılaştırırken, ilk bakacağımız şey kesirlerin tam sayı değerleridir. Tam sayı değeri en büyük olan kesir en büyüktür. Ardından paydaları eşit kesirleri sıralarken payı büyük olan kesir en büyük, payları eşit kesirleri sıralarken, paydası büyük olan kesir en küçüktür.

Örnek 1

Yukarıda verilen kesirleri büyükten küçüğe doğru sıralayalım.

Çözüm 1

Konumuzda öğrendiğimize göre eğer bize verilen kesirlerin paydaları eşitse payı daha olan kesir daha büyüktür. O halde bütün kesirlerimizin paydaları 7 olduğuna göre payı daha büyük olan kesir daha büyüktür.

9/7 > 6/7 > 4/7 > 2/7 şeklinde olacaktır.

Paydaları eşit olan kesirleri sıralarken şu şekilde de düşünebiliriz; payda, bir bütünü kaç eş parçaya böldüğümüzü, pay ise o parçalardan kaç tanesini aldığımızı ifade eder.

O halde ne kadar çok parça alırsak (pay ne kadar büyük olursa) kesrimiz de o kadar büyük olur

Örnek 2

Yukarıda verilen kesirleri büyükten küçüğe doğru sıralayın.

Çözüm 2

Dersimizin başında da belirttiğimiz gibi kesirleri kendi arasında sıralarken pay ve paydalarına bakıyorduk. Bu örneğimizde verilen kesirlerin pay değerleri birbirine eşittir. O halde payda değeri küçük olan kesir daha büyü olacaktır.

3/4 > 4/7 > 4/8 > 4/11 şeklinde olacaktır.

Örnek 3

Yukarıda verilen kesirli ifadeleri karşılaştırın ve büyükten küçüğe doğru sıralayın.

Çözüm 3

Kesirli ifadeleri sıralarken tam sayı değeri en büyük olan kesir daha büyük olacaktır. 1 tam 2/3 ve 1 tam 2/4 kesirlerinin tam sayı değerleri en büyük ve bir birine eşittir.

O halde bu iki kesirden hangisinin daha büyük olduğunu bulmak için pay veya paydada ki değerlere bakmamız gerekir. Paydaki değerler birbirine eşit olduğu için (2=2) paydası daha küçük olan daha büyüktür.

O halde 1 tam 2/3 sayısı en büyük kesirdir. Daha sonra 1 tam 2/4 kesridir. En küçük kesirde 2/5 kesridir.

Örnek 4

olduğuna göre a yerine yazılabilecek sayıların toplamını bulunuz.

Çözüm 4

Örnekte verilen üç kesrinde payda değerleri eşit olduğu için 5

Örnek 5

Modellerle verilen kesirleri “” ve “=” sembollerini kullanarak karşılaştırınız.

Çözüm 5

İlk modelde paydalar eşit olduğu için paylara bakılır. Pay değeri büyük olan kesir daha büyüktür. O halde 10/12 kesri 8/12 kesrinden daha büyüktür.10/12 > 8/12 olacaktır.

Bu modelde boyalı alanlara da bakarak hangi kesrin daha büyük olduğunu görebiliriz.

İkinci modelde de paydalar eşit olduğu için paylara bakılır. Pay değeri büyük olan kesir daha büyüktür. O halde 4/6 kesri 2/6 kesrinden daha büyüktür. 4/6 > 2/6 olacaktır.

Bu modelde boyalı alanlara da bakarak hangi kesrin daha büyük olduğunu görebiliriz.

Üçüncü modelde şeklin boyalı alanlarına baktığımızda sekize bölünmüş çemberin dört parçası boyanmıştır(yani yarısı). Ya da çemberi dörde böldüğümüzde iki parçası boyanmıştır(yani yarısı).

O halde bu iki kesir birbirine eşittir. 4/8 = 2/4 olacaktır.

Örnek 6

Yukarıda verilen kesirleri büyükten küçüğe doğru sıralayınız.

Çözüm 6

Kesirleri sıralarken pay ve paydalara bakıyoruz. 4/7 ve 3/7 kesirlerinin paydaları, 3/7 ve 3/4 kesirlerinin de payları eşittir. Paydaları eşit olan kesirlerden payı büyük olan kesir daha büyüktür.

O halde 4/7 > 3/7 olacaktır.

Payları eşit olan kesirler arasında da paydaları küçük olan kesir daha büyüktür.

O halde 3/4 > 3/7 olacaktır.

Bu iki durumu birleştirdiğimizde kesirleri büyükten küçüğe sıralamış olacağız. 3/7 kesri hem 4/7 hem de 3/4 kesrinden küçüktür. O zaman 3/7 kesri en küçüktür. 4/7 kesri ile 3/4 kesrini karşılaştırdığımızda 3/4 kesri daha büyüktür.

3/4 > 4/7 > 3/7 şeklinde olacaktır.

4.Sınıf Matematik Kesirlerin karşılaştırılması ve sıralanması konu anlatımımız bitti arkadaşlar. Önümüzdeki derste görüşmek üzere.

Kesirlerde Sıralama Nasıl Yapılır? Birim Ve Bileşik Kesirlerde Sıralama

Haberin Devamı

Kesirlerde Sıralama Nasıl Yapılır?

Kesirlerde sıralama genel olarak pay ve paydası ele alınmak suretiyle gerçekleştirilir. Tabii bu konuda pay ve paydanın rakamları üzerinden çok farklı şekilde kesirler sıralanabilir. Örneğin pay aynı ve paydaları farklı ise şu şekilde sıralanır;

4/9 > 4/11 >4/15

Burada görüldüğü üzere payda sayısı ne kadar büyük ise kesir o kadar küçük olur. Aynı şekilde payda eşitken pay bu sefer pay farklı olduğunda şu şekilde sıralanır;

5/7 > 3/7 > 1/7

Bu defa görüldüğü üzere pay küçüldükçe sayının değeri de küçülmüş oluyor. Genel anlamıyla bu kurala dikkat ederek kesir üzerinden küçükten büyüye ya da büyükten küçüğe sıralama kolayca gerçekleştirilebilir. Temel anlamıyla kesirler üzerinden sıralama bu şekilde yapılır. Bu mantık anlaşıldığı vakit her türlü kesir üzerinden sıralama kolay bir şekilde yapılabilir.

Haberin Devamı

Birim ve Bileşik Kesirlerde Sıralama

Kesirlerde sıralama olarak en kolay birim kesirler üzerinden işlenir. Birim kesir payı 1 olan ve paydası farklı rakamlara sahip kesirlerdir. Bu doğrultuda birim kesrin paydası ne kadar büyük ise sayı o kadar küçük olur. Böylece şu şekilde bir sıralama yapılabilir;

1/3 > 1/5 > 1/7

Görüldüğü gibi payda küçüldükçe birim kesir üzerinden kesrin değeri de küçülüyor. Aynı şekilde bileşik kesir ele alındığı vakit farklı bir sıralama üzerinden işlem yapılır. Payı paydasına eşit olan ya da payı paydasından büyük olan kesirlere bileşik kesir denir. Bu bağlamda fayda ne kadar büyük olur ise kesir o kadar büyük olur.

5/8 > 6/8 > 7/8

Bu şekilde basit kesir ya da bileşik kesir ile beraber birim kesir üzerinden sıralamayı kolayca gerçekleştirmek mümkün.