Tek Çift Fonksiyon Özellikleri

Tek Fonksiyonlar :

• f(-x) = &#; f(x) eşitliğini sağlarlar. (- yi dışarı kusarlar)
• Tek fonksiyonların grafikleri orijine göre simetriktir.
• Tek fonksiyonda çift dereceli terim bulunmaz.
• Örneğin : X³ ve X⁵ tek fonksiyondur.

Çift Fonksiyonlar :

• f(-x) = f(x) eşitliğini sağlarlar. ( &#; yi yutarlar)
• Çift fonksiyonların grafikleri y eksenine göre simetriktir.
• Çift fonksiyonlarda tek dereceli terim bulunmaz.
• Örneğin : X² parabolü çift fonksiyondur.

Tek ve Çift Fonksiyonlar Konu Anlatımı PDF olarak ücretsiz bir şekilde sizlere sunacağız. Aşağıda kırmızı bağlantıya tıklayarak indirebilirsiniz.

Faydalı olmasını diliyorum. ~ Ahmet ÇELEN

Ayrıntılı inceleyelim :

Yukarıda çift ve tek fonksiyonların özetini kısaca aktardık biraz detay bilgi isteyenler için görseller yardımıyla değerlendirelim.

PDF İNDİRMEK İÇİN TIKLAYINIZ

DERECE Kavramı :

Derece Kavramı Örneği :

ÇİFT Fonksiyonlar ve Özellikleri :

Çift Fonksiyonların Grafikleri :

TEK FONKSİYONLAR

TEK FONKSİYONLARIN GRAFİKLERİ

ÖNEMLİ UYARILAR :

• Bir fonksiyonda tek ve çift dereceli terim aynı anda bulunuyorsa bu fonksiyon ne tek ne çift fonksiyondur.
• h(x) = 0 fonksiyonu hem tek hem çift fonksiyondur. Sebebiyse grafiğinin hem orijine hemde y eksenine simetrik olmasıdır.

TEK VE ÇİFT FONKSİYONLARDA BİLEŞKE

Birebir ve Örten Durumları Hatırlatması

Tek ve Çift Fonksiyonlar Örnek Sorular

Örnek Soruların Çözümü ve cevapları

Arkadaşlar bu soruların çözümlerini video olacak şekilde YouTube kanalımda çözdüm. Aşağıdan soruların çözümü ve genel olarak videolu konu anlatımı izleyebilirsiniz. Videoyu yazıma aşağıya entegre edeceğim.

Tek ve Çift ve Tüm Fonksiyonlar

Fonksiyonlar matematiğin yapı taşıdır. En temel bilgiler ve diğer konuların temelidir. Fonksiyonları bu sebeple çok sağlam tutmalıyız. İlerleyen konularda limit türev integral gibi ağır konularda fonksiyon temelimiz iyi olursa zorluk çekmeyiz. Ayrıca bazı özel fonksiyonların grafiklerini çizebilmemiz ve nasıl olduğunu bilmemizde büyük kolaylık sağlar.

X² , X³kök içerisinde x , In x gibi karşımıza çok çıkacak fonksiyonların grafiklerini bilirsek eşitsizlik ve kök (kaç noktada kesişir) gibi sorularında grafikten hiç işlem yapılmaksızın tespit edilebilir ve cevaba ulaşmış oluruz. Özet olarak fonksiyonlar hem TYT hem AYT matematik için büyük önem taşımaktadır. Ayrıca çarpanlara ayırma da matematiğin temelidir ikisini iyi bilirseniz sorularda her konuda olursa olsun çok zorlanmazsınız.

Post Views:

Matematikte, tek fonksiyon ve çift fonksiyon, aralarında simetri ilişki bulunan ve toplamaya göre tersleri olan fonksiyonlardır. Matematiksel analizin birçok alanında, özellikle kuvvet serisi ve Fourier serisinde sıkça kullanılır. Kuvvet fonksiyonununeş kuvvetlerine göre adlandırılır ve şu şartı şağlar: Eğer n çift tam sayı ise, f(x) = xⁿ, çift fonksiyon; n tek tam sayı ise, fonksiyon tek fonksiyondur.

Tanım ve örnekler[değiştir

Tek Fonksiyon Nedir? &#;zellikleri İle Birlikte Tek Fonksiyon Konu Anlatımı

Tek fonksiyon sınavlarda da sıklıkla soru sorulan konulardan biridir. Bu soruların doğru bir şekilde çözülebilmesi için konunun iyi bir şekilde öğrenilmesi gerekmektedir. Tek fonksiyonlar ile çift fonksiyonlar arasında simetrik bir ilişki bulunmaktadır.

Tek Fonksiyon Nedir?

Tanımlı x değerleri için f(-x)=-f(x) şeklinde olması halinde buna tek fonksiyon ismi verilmektedir. Eğer f(-x)=f(x) oluyorsa o zaman bu çift fonksiyon olarak isimlendirilmektedir. Diğer bir anlatım ile; başlangıç noktasına göre (0, 0) simetrik olanlara tek fonksiyon ismi verilmektedir. Y eksenine göre simetrik olan fonksiyonlar ise çift fonksiyon olarak isimlendirilmektedir.

f(x) reel bir değişkenin reel bir fonksiyonu ise; f tanım kümesi x ve -x için -f(x)=f(-x) oluyorsa f(x) + f(-x)=0 oluyorsa o zaman fonksiyon tektir denir. Geometriksel olarak ise şu şekilde anlatılabilir; tek olan bir fonksiyonun grafiği orijine göre simetrik olmaktadır. Orijin başlangıç alınarak derece döndürülürse grafikte herhangi bir değişim meydana gelmemektedir. X, x^3, sin (x), sinh(x), erf(x) tek fonksiyona örnek olarak verilebilmektedir.

Tek Fonksiyon Özellikleri Nelerdir?

Haberin Devamı

Bir fonksiyonun tek fonksiyon olması, çift dereceli terimlerinin katsayılarının sıfır olduğu anlamına gelir.

İki tane tek fonksiyon çarpılırsa ya da bölünürse yine tek olacaktır.

Tek fonksiyon grafikleri orijine göre simetrik özellik göstermektedir.

Tek fonksiyonlar birbirleri ile toplandığı zaman yine tek olmaktadır.

Tek ve çift iki fonksiyonun bölümü ya da çarpımı tektir.

F tek ise fof da tek olmaktadır. f çift ise o zaman fof çift olmaktadır.

Tek fonksiyonların tek olan tamsayı kuvvetleri yine tektir. Çift fonksiyonların tamsayı kuvvetleri ise çift olmaktadır.