Topacın Hareketi Nedir

Çocukluğumuzda oynadığımız topaçları hatırlayanlarımız olacaktır. Topacın etrafına sardığımız ipi aniden çektiğimizde topaç dönmeye başlayıp farklı renkteki desenlerinin iç içe geçmesini izlemek oldukça eğlenceli ve ilginçtir. Topaç dönerken kolay kolay sarsılmaz ve sürekli olarak aynı yönü gösterir, ta ki sürtünme sebebi ile hızı azalana kadar hareketine devam eder ve sonunda belli bir yöne düşer.

Topaç hareketini izleyen W. Pauli ve N. Bohr kuantum fiziğinin gelişiminde çok önemli rol oynayan bu iki bilim insanı birer çocuk gibi bir topacı neden izliyorlar acaba?

Çocukluğumuzda sahip olduğumuz bu merak biz fizikçiler arasında hala mevcut. Fakat yine de, topaç hareketi fizikte çok önemli bir fizik yasasını gösteren çok basit bir örnektir. Dönen cisimler belli bir açısal momentuma sahiptir ve kayıp yoksa bunu korumaya çalışırlar.

Dünya büyüklüğündeki cisimler uzayda kendi etrafında döndüğü gibi, foton ya da elektron gibi temel parçacıkların da spin adı verilen bu klasik anlamda kendi etrafında dönme özelliğine sahip olabilirler. Hatta son dönemlerde sinemalarda 3 boyutlu filmleri izleyebiliyor olmamızın altındaki neden de yine spin özelliğidir. Spin, en genel anlamı ile bir objenin kendi etrafında dönme miktarını ifade eden bir büyüklüktür. Klasik mekanikte bu büyüklüğe açısal momentum adı da verilmektedir ve kendi etrafında dönen tüm cisimlerin belli bir açısal momentumu vardır.

Örneğin, kendi etrafında dönen bir topaç ile Ay’ın kendi etrafındaki dönmesi sonucu sahip oldukları açısal momentumlar karşılaştırılırsa, Ay kadar büyük bir objenin açısal momentumu kütlesinden dolayı çok daha fazla olacaktır. Merak edenler için açısal momentum L = r x p şeklinde tanımlanır, p; cismin belli bir r uzaklığındaki dönme noktasına göre momentumudur. Bunların yanında açısal momentum aynı zamanda korunan bir niceliktir, sürtünme gibi bir kayıp ya da etkileşme yoksa sabit değerdedir. Bunun yanında, dönme ekseni uzayda aynı yönü gösterecek şekilde sabittir. Buz üzerinde kendi etrafında dönen bir patenci kollarını kendi üzerine kapatırsa bir anda daha hızlı dönmeye başlayacaktır. Açısal momentumun korunabilmesi için daha dar objeler daha hızlı dönmeleri gerekmektedir. Buz pateni sporcusu kollarını açtığı takdirde daha yavaş şekilde dönmeye devam edecektir.

Kuantum dünyasında, parçacıkların bildiğimiz kadarıyla uzayda sonsuz küçük bir hacim kapladığını söyleyebiliriz. Fakat yine de deneyler ile ölçebileceğimiz bir açısal momentuma sahipler.

Peki uzayda bir yer kaplamayan bir şeyin kendi etrafında dönmesi nasıl açıklanabilir ki?

Gerçekten de parçacıklar üzerine yapılan deneylerde bunların manyetik alan altında birer küçük mıknatıs gibi davrandıkları görülmüştür. 1920’lerde başlayarak Otto Stern ve Walther Gerlach, Almanya’da bulunan Hamburg Üniversitesi’nde atom demetleri üzerinde bazı deneyler yapmışlardı. Hareketli yüklerin manyetik alan oluşturduğu bilindiğinden, iki bilim insanı atom çekirdeğinin etrafında dolanan elektronların manyetik alanını ölçmek istediler. Beklenenin aksine, iki fizikçi elektronların yörüngesel hareketlerinden bağımsız şekilde, kendi etrafında sanki çok hızlı şekilde döndüklerini ve birer küçük mıknatıs gibi davrandıklarını keşfettiler. (Bkz. Stern-Gerlach Deneyi)

Klasik fizikte, yüklü ve kendi etrafında dönen objelerin oluşturduğu manyetik alan temel parçacıkların sahip olduğu manyetik alana çok benzemektedir. Fizikçiler benzerlik kurmayı çok sevdiklerinden dolayı, spin terimi bu sebeple hala kullanılmaktadır. Fakat elektron gibi çok küçük temel parçacıkları kendi etrafında dönen küçük bir kuantum objesi gibi düşünmek aslında bir anlamda da yanıltıcıdır. Bunun yerine elektronun manyetik alandan itildiğini kabul etmemiz daha doğru olacaktır.

Yukarıda; Stern Gerlach deneyinin yapılışına ait deney düzeneği, fotografik film üzerinde içi boş şekilde bir dairenin meydana gelmiş olması elektronların manyetik alan içerisinden geçerken spinlerine göre yukarı ve aşağı yönde ayrılmış olmalarını ifade etmektedir. Stern ve Gerlach, yaptıkları bu keşif için daha sonra Nobel Fizik Ödülü’nü kazanmışlardır.

Tek bir parçacığın açısal momentumu ya da spini çok ilginç bir şekilde sadece belli değerlere sahip olabilir. Örneğin, elektron ve kuarklar yarım tam sayılı spine sahip (–1/2 ya da +1/2) olabilirler;foton ise tam aksine sadece tam sayı spine (–1 ya da +1) sahip olabilirken, Higgs bozonu 0 spine sahiptir. Spin değerlerinin tam ya da yarım tam sayıya sahip olması bunların tamamen farklı şekilde davranmalarına sebep olmaktadır. Bunlara örnek olarak, elektron yarım tam sayı spine sahip bir parçacık olması sebebi ile atom etrafındaki yörüngelerde dolanırken her bir yörüngede belli sayıda elektron bulunabilmektedir. Bunun aksine, tam sayılı spine sahip parçacıklar aynı kuantum durumunda bulunabilme özelliğine sahip olabilmektedir. Süperiletkenlik adı verilen doğa olayında elektronlar birleşerek oluşturdukları Cooper çiftleri aracılığıyla, metal içinde hiç bir engel ya da direnç ile karşılaşmadan geçebilmektedirler.

Her ne kadar foton çok küçük bir parçacık olsa da, günlük hayatımızı etkileyecek daha başka etkilere de sahiptir. Örneğin, 3 boyutlu sinemalarda görüntüler sinema perdesine yansıtılırken, iki farklı kaynaktan çıkan ışık ışınlarından bir tanesi pozitif spine sahip fotonlar yayınlarken diğer ışık kaynağı negatif spine sahip ışık yayınlamaktadır. Sinemada kullanılan 3B gözlüklerin camı sadece tek bir polarizasyona sahip ışığı geçirmektedir ve diğerini soğurmaktadır, böylece iki farklı kaynaktan gelen görüntü beyin tarafından birleştirilerek derinlik hissi oluşturup bize 3 boyutlu bir görüntü oluşturulmasını sağlanmaktadır.

Bazı metallerin kendiliğinden mıknatıs özelliğine sahip olmaları da aynı şekilde aslında son yörüngede dolanan çiftlenmemiş elektronlara ait spinlerin uzayda aynı yöne yönelimleri ile açıklanan bir kuantum fiziği olayıdır. Kuantum fiziği her ne kadar küçük ölçekte kendini gösterse de mıknatıslanma ve mıknatıs özelliği büyük ölçekte görülen bir doğa olayıdır.

Hazırlayan: Nasuf Sönmez

Referanslar ve Görseller
1. <http://me598.wikidot.com/an-investigation-of-the-tippe-top>
2. <https://home.cern/about/updates/2013/03/explain-it-60-seconds-spin>
3. <https://www.scientificamerican.com/article/what-exactly-is-the-spin/>
4. Erik Gustafson, courtesy AIP Emilio Segre Visual Archives, Margrethe Bohr Collection
<aip.org/history/esva>

Görseller
1. <https://en.wikipedia.org/wiki/Stern–Gerlach_experiment>
2. <https://en.wikipedia.org/wiki/File:Quantum_spin_and_the_Stern-Gerlach_experiment.ogv>
3. <http://www.nature.com/nature/journal/v443/n7110/images/443376b-i1.0.jpg>

Topaç, torna makinasında 10-15 cm kalınlığında çam dalı kullanılarak yapılan bir oyuncaktır. Torna makinasında hızlı bir şekilde döndürülen çam dalının öncelikle ön kısmına, ardından arka kısmına ucu düz bir demir çubuk temas ettirilerek şekil verilir. Böylelikle iki taraf da yuvarlak biçimde şekillenmiş bir topaç elde edilir. Ardından topaçın uç kısmına “kopuza” denilen bir demir parçası yerleştirilmek üzere bir delik açılır. Tekrar torna makinasına yerleştirilen topaç, el sabit tutularak değişik renklere boyanır. Kuruduktan sonra da topacın ucuna, dönmesini sağlayan kopuza yerleştirilerek, oyuncağın yapımı tamamlanmış olur. Tek veya grup halinde oynanan topaç oyunu için yere bir daire çizilir. Ardından pamuktan yapılmış 1,5 - 2 metre uzunluğunda ipin bir ucu parmağa düğümlenir ve diğer ucu, topacın “kopuza” denilen kısmından yukarı doğru düzgünce sarılır. Hızlı bir hamle ile yere doğru atılan topaçlar, dairenin içinde hareket ettirilmeye çalışılır. Topaçı dairenin dışına çıkan oyuncu, oyunu kaybeder.