Babiller Matematik

babiller matematik

Öncelikle, geçtiğimiz ay kişisel işlerimin yoğunluğundan dolayı Sayıların Sihirli Dünyası yazı dizisine ara verdiğim için özür dilerim. Sayıların Sihirli Dünyası 1&#;de Tarih Öncesi Matematik&#;e yer vermiştik. Bu ay da kronolojik olarak Tarih Öncesi Matematik&#;ten hemen sonra gelen Babil Matematiği&#;ne göz atacağız.

***

Medeniyetler beşiği Mezopotamya&#; Yazı, tekerlek, tarım ve daha birçok icadın doğuşuna ev sahipliği yapan yer. Babil matematiği, bu topraklarda yasayan insanlar tarafından, Eski Sümer döneminden Babil&#;in M.Ö. yılında yıkılmasına kadarki sürede geliştirildi. Matematik, Sümerliler&#;in doğal olarak ihtiyaç duyduğu bir araçtı. Bunca icat, matematiksel sistemler olmadan yapılamazdı ne de olsa.

Bilinen ilk yazı sistemi Sümerliler tarafından geliştirildi. Pictographic – çivi yazısı – olarak bilinen bu sistemde yazılar kama biçimli harflerle, pişmiş kil tabletlerin üzerine işleniyordu. &#;lerden beri sürdürülen kazı çalışmaları sonucu bulunan adet kil tablet sayesinde Babil matematiği hakkında Mısır matematiğine göre çok daha fazla bilgiye ulaşılabildi. Bulunan tabletlerin büyük çoğunluğu M.Ö. dönemine ait. Cebir, ikinci ve üçüncü dereceden denklemler bu tabletlerin içerdiklerinin sadece bir kısmı.

Sümerliler, objeleri gruplandırarak, bunlara semboller atıyor, böylelikle de daha büyük sayılar tanımlayabiliyorlardı. Buğday demetleri ve yağ şişelerini saymak için ayrı ayrı simgeler ya da işaretler kullanmaktansa daha soyut bir simge yapısı kullanıyorlardı. Örneğin, M.Ö. &#;li yıllarda küçük bir kilden külah 1, kilden bir küre 10, büyük bir kilden külah ise 60 sayısını temsil ederken, M.Ö. &#;li yıllarda bu fiziksel semboller çivi yazısı ile temsil edilmeye başladı.

Babil Sayma Sistemi

Babil matematiği 60 tabanlı sayı sistemine dayanıyordu. Bir elde on iki eklem, diğer elde de beş parmak kullanarak sayma işlemi gerçekleştiriliyordu. Mısır, Yunan ve Roma sayı sistemlerinin aksine, Babil sayıları, günümüz modern onluk sayma sisteminde de olduğu gibi, sol basamaktan sağ basamağa doğru azalan şekilde yazılmaktaydı.

60 tabanlı sayı sisteminin kullanılmasının nedeni ise altmış sayısının bölenlerinin çok olmasıdır.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 sayılarının hepsi 60&#;ı bölme özelliğine sahip, ayrıca 60 sayısı, 1&#;den 6&#;ya kadar olan tüm tamsayılara bölünebilen en küçük tamsayıdır. Günümüzde 1 dakikanın 60 saniye, 1 saatin 60 dakika, çemberin (6&#;60) derece olması Babil matematiğine dayanmaktadır.

(funduszeue.info)

Sıfır

Babilliler, Mısırlılar ve Hintliler birbirlerinden bağımsız olarak icat ettiler “sıfır”ı. Ancak, bazı araştırmacılar Hintlilerin, sayı sistemi konusunda Babilliler&#;den etkilendiğini de söylemektedir. Babilliler, Sümerliler&#;in “konumsal” olarak nitelendirilen sayı sistemini kullanmaktaydı.

( funduszeue.info~cass/Euclid/ybc/funduszeue.info – 2 sayısının 60 tabanlı sayı sistemde kare kökünü alma işlemi)

Babilli matematikçiler denklem çözmek için cebirsel yöntemler geliştirdi. Bu yöntemler de aritmetikte olduğu gibi önceden hesaplanmış tablolara dayanmaktaydı. İkinci dereceden denklemleri çözmek için standart ikinci dereceden formülleri kullanıyorlardı. Sayıların karelerinin bulunduğu tablolar aynı zamanda karekök bulma işini de görüyordu. Alanı bilinen bir dikdörtgenin boyutlarını bulmak gibi gerçel problemlerle uğraştıkları için her zaman pozitif kökleri doğru saymaktaydılar.

Daha sonradan kredi sisteminde kullanılacak olan üstel büyüme ve kısıtlı büyüme işlemlerini modellediler.

Babilliler, hacim ve alan hesaplamalarının temel kurallarına hakimdi. Mimari projelerdeki hesaplamalar için yeterli olduğundan Pi sayısını 3 olarak kabul ediyorlardı. Buna rağmen Babilliler bu sayıya tahmini bir değer vermiş olduklarının farkındaydılar. Bulunan eski bir Babil tabletinde Pi sayısını olarak hesaplandığı bilgisi yer alıyor. Bu da gerçek Pi sayısına bir hayli yakın bir değer.

funduszeue.info &#; Pi sayısı)

Babilliler, uzaklık ölçümü için km&#;ye eşit olan “Babil Mil”ini kullanıyorlardı. Ayrıca, bu ölçü birimini “zaman-mil” olarak adlandırılan kavrama çevirerek Güneş&#;in hareketlerini de ölçümlediler.

Babilli gökbilimciler, gökküre üzerinde açısal uzaklık hesaplama bilgileri ışığında yıldızların doğuş ve batış zamanlarına, gezegenlerin hareketlerine, güneş ve ay tutulmalarına ait çizelgeler hazırladılar. Ayrıca, astronomik konum hesaplamaları için “Fourier Analiz” yöntemini kullanıyorlardı.

Plimpton

Plimpton , Babilon Matematiği&#;ne dair dikkate değer örnekler içeren bir tablettir. Columbia Üniversitesi G.A Plimpton Koleksiyonu&#;ndaki numaralı eser olduğu için bu şekilde isimlendirilen tabletin M.Ö. yılına ait olduğuna inanılmakta.

funduszeue.info – Plimpton )

Bu tableti özel kılan şey ise, günümüzde yaygın olarak kullanılan ve öğretilen Pisagor Üçlüleri&#;ni ( a² + b² = c² ) içermesidir. Yunan ve Hint matematikçilerin keşfinden çok daha uzun zaman önce bu denli soyut bir kavramı oluşturabilmeleri, bugünkü bakış açımızla oldukça zor görünmektedir.

***

Bugün liselerimizin müfredatında olan matematiksel kavramların, bundan binlerce yıl öncesinde keşfedilmesi ve bu keşiflerin o dönemlerde yaşayan insanların hayatında çığır açması oldukça ilgi çekici bir durum. Günümüzde Mars&#;a gidilmesiyle bundan yaklaşık yıl önce Pisagor Üçlüleri&#;nin keşfedilmesinin bilimsel olarak aynı derecede heyecan verici olduğunu düşünüyorum.

Gelecek sayıda Mısır Matematiğini inceleyeceğiz.

Aydınlık bir ay geçirmeniz dileğiyle&#;

Kaynaklar

funduszeue.info
funduszeue.info~dallen/masters/egypt_babylon/funduszeue.info
funduszeue.info
funduszeue.info
funduszeue.info
funduszeue.info?id=PiERBwAAQBAJ&pg=PA62&lpg=PA62&dq=fourier+analysis+babylonian&source=bl&ots=B2nI2tTDk8&sig=uvt13Vn6EdhUgZBagTT0c_4PIfs&hl=en&sa=X&ved=0ahUKEwip45zP0JnUAhUHLFAKHaWkD7AQ6AEISjAF#v=onepage&q=fourier%20analysis%20babylonian&f=false

If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *funduszeue.info ve *funduszeue.info adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

British Museum küratörü Irving Finkel ile, 60’a dayalı matematik sistemi ve geleceği tahmin etme arzusu gibi Babillilerden miras kalan keşif ve fikirlerin izlerini sürün. ©The British Museum Mütevelli funduszeue.infoal video British Museum tarafından hazırlanmıştır.

Video açıklaması

Mushushuisimli bu ejderha, yaklaşık olarak yaşında ve Nebukadnezar’ın başkenti olan, eski Irak’ın ortasında bulunan Babil’den geliyor. Bugün, bu eseri yakından incelediğinizde, Gözlerinin içine baktığınızda, Size, yabancı, uzak ve sanki bu dünyaya ait olmadığı hissini verir. Ejderhanın geldiği yer olan Babil’in Kültürü, Hayret verici bir biçimde, bizim kültürümüze benziyor. Bu eski kültüre ait düşünürler, yazarlar, şairler ve matematikçiler, bugün hala kullanılan, geçerli olan ve günlük hayatımızın bir parçası olmuş fikirlerin de babalarıdır. Babilliler zamanında yapılmış keşifler, günümüze, kil ya da taştan tabletler üzerine yazılmış çivi yazıları sayesinde ulaşmıştır. Babil dili tamamen çözüldüğü ve anlaşılabilir olduğu için, onların fikirleri ve keşifleri hakkında bilgi sahibi olabiliyoruz. Büyük mühendisler, zamanı ölçmek için oldukça marifetli makineler keşfetmişler. Antik Babilliler hakkındaki ilgi çekici bir başka nokta ise, matematik sistemlerinin, Bugünkü 10 tabanına göre değil de, 60 tabanına göre olmasıdır. Bunun bir sonucu, ya da yansıması olarak, Bir saatin ya da dakikanın 60’a bölünüyor olmasını, Bize Babillilerden kalan bir miras olarak düşünebiliriz. Bu düşünce bize, Babil dehasını kendi çalışmalarına ekleyen ve 60’ı hesaplamalarında kullanan Yunanlılar aracılığı ile ulaşmıştır. Bu yüzden, bugün kolunda ya da mutfağında saat olan herkes,Babil düşünürlerinin dehasını ölümsüzleştiriyor. Babilliler, hep geleceği tahmin etmeye çalışmışlardı. Bir koyunun karaciğeri ve safrakesesini model alan bu kil parça, kehanet sanatını öğretmek için kullanılıyordu. Çivi yazısındaki bazı boşluklar, uğursuzluklara işaret ediyordu. Daha sonraları, olağanüstü mesajlar için, İnsanlar rüya ve yıldızlara başvurmaya başladılar. Antik Babil’den bize ulaşan bir başka şey, Zodyak işaretleri yani burçlardır. Bazıları ikinci binyıla dayanan ve Zodyak figürleri olarak kabul edilen bu figürler, Babil anıtlarının üzerinde bulunuyordu. Zodyak’la birlikte, son dönemlerde gelişmiş fikirlerden olan burçlar ortaya çıkmıştır. Kısacası, gazeteyi açıp da burcunuz ile ilgili kısmı okuduğunuzda, ya da bu işe gerçekten meraklıysanız, Kendiniz için bir yıldız haritası çıkardığınızda, Bu iki fikrin de Antik Babil’den geldiğini hatırlamalısınız.

kaynağı değiştir]

Ayrıca bakınız: Karekök 2 §&#;Tarihçe

Babil kil tableti YBC (yaklaşık BC), altmışlık tabana göre dört imge ile ${\sqrt {2}}$ değerini yaklaşık olarak verir; 1; 24, 51, 10^[14], bu yaklaşık altı ondalık basamağa kadar doğrudur^[15] ve ${\sqrt {2}}$ 'nin olası en yakın üç haneli altmışlık gösterimidir:

$1+{\frac {24}{60}}+{\frac {51}{60^{2}}}+{\frac {10}{60^{3}}}={\frac {}{}}={\overline {}}.$

Aritmetik hesaplamaların yanı sıra, Babil matematikçileri denklemleri çözmek için cebirsel yöntemler geliştirdiler. Bir kez daha, bunlar önceden hesaplanmış tablolara dayanıyordu.

İkinci dereceden bir denklemi çözmek için Babilliler temelde standart ikinci dereceden formülü kullandılar. Aşağıdaki ikinci dereceden denklemlerin formunu düşündüler:

$\ x^{2}+bx=c$

burada b ve c tam sayı değildir, ancak c her zaman pozitiftir. Bu denklem biçimine bir çözümün olduğunu biliyorlardı:

$x=-{\frac {b}{2}}+{\sqrt {\left({\frac {b}{2}}\right)^{2}+c}}$

ve bölme ile ortalamayı kullanarak karekökleri verimli bir şekilde buldular.^[16] Her zaman pozitif kökü kullandılar çünkü bu "gerçek" problemleri çözerken mantıklıydı. Bu türden sorunlar, bir dikdörtgenin alanı ve uzunluğunun genişliğini ne kadar aştığı verildiğinde boyutlarını bulmaktı.

Belirli kübik denklemleri çözmek için n³&#;+&#;n² değerlerinin tabloları kullanıldı. Örneğin aşağıdaki denklemi düşünün:

$\ ax^{3}+bx^{2}=c.$

Denklemi a² ile çarpıp b³'e bölersek şunu verir:

$\left({\frac {ax}{b}}\right)^{3}+\left({\frac {ax}{b}}\right)^{2}={\frac {ca^{2}}{b^{3}}}.$

ax/b yerine y yazdığımızda bu aşağıdaki sonucu verir:

$y^{3}+y^{2}={\frac {ca^{2}}{b^{3}}}$

bu denklem şimdi sağ tarafa en yakın değeri bulmak için n³ + n² tablosuna bakarak çözülebilir. Babilliler bunu cebirsel notasyon olmadan başardılar ve dikkate değer bir anlayış derinliği gösterdiler. Bununla birlikte, genel kübik denklemi çözmek için bir yöntemleri yoktu.

Büyüme[değiştir
Modern çağı yaşadığımız bu dönemde bile insanlık tarihiyle ilgili bir çok konu üzerine hala konuşuruz: ateşin ve yazının bulunması gibi. Nedense insanlık tarihinin en önemli olaylarından birinden bahsetmeyi ihmal ediyoruz: sayıların bulunmasından. Dikkat ederseniz ateş ve yazı gibi sayılar da bulunmuştur, icat edilmemiştir. Tekerlek ile bilgisayar icat edilmişken, ateş ile sonsuz boyutlu uzay ise bulunmuştur. Bir başka deyişle tekerlek ve bilgisayarı biz yaratmışken, ateş ve sonsuz boyutlu uzayın doğada kendiliğinden var olduğunu keşfetmişizdir.
Matematik denince akla gelen ilk şey sayılardır. Herhangi bir ortamda matematikçi olduğunuzu söylediğinizde en çok duyduğunuz şeylerden biri “o halde sayılarla aran çok iyi” cümlesidir. Peki matematiğin bel kemiği olduğunu düşündüğümüz sayılar hakkında neler biliyoruz? Sayılar nereden gelmiştir? Bugün kullandığımız sayı sembollerini ve sayı sistemini kimler bulmuştur ve bunların bize şu an faydası var mıdır?
Babil’den Hindistan’a: Modern Bilim Öncesi Sayılar
Çentik:
Bugün filmlerde hapishane duvarına çizilmiş olarak karşımıza çıkan bu semboller, aslında insanlık tarihinde bilinen ilk sayı sembollerinden birisidir. Her türlü gelişmede olduğu gibi, insanların ihtiyaçları sonucunda çentik sistemi de evrilmek zorunda kalmıştır.
Sümer ve Babil: Tarihte Mezopotamya uygarlığın doğduğu yer olarak geçer. Mezopotamya uygarlıklarının bu denli önemli olmalarının bir çok nedeni vardır. Örneğin bu uygarlıklarda sulama sistemleri, hukuk sistemleri ve hatta posta kurumları dahi bulunuyordu. Bunların yanı sıra yerleşik hayata geçtikten sonra ihtiyaç olan matematik konusunda da çok özel uygarlıklar burada yaşamış.
Kayıt tutulmaya başlanması ile sayılara ihtiyaç duyulmuştu. Önce semboller ve bazı kurallar icat edildi. Bu sembollerin belli kurallarda ilerlemeleri lazımdı ki toplama-çıkarma-çarpma-bölme yaparken kolaylıklar sağlansın. Uygarlıklar artık tarım için tarlaların alanlarını hesaplamak zorundaydılar. Kurulan pazarlarda alışveriş yaparken belli ölçüm sistemleri ve matematiğe ihtiyaçları vardı. Durum bu iken yaklaşık yıl önce yaşamış olan Sümerlilerin bulduğu sayı sistemini yıl sonrasında Bağdat civarında var olan Babil uygarlığı da kullanmış, hatta bugün dünyanın her yerinde modern insanlar Mezopotamya’da bulunan sayı sistemini kullanıyor.
Sümer ve Babillilerden günümüze kalan tabletler incelenince, sayıları göstermek için 60 tabanını baz aldıklarını görüyoruz. Tarihteki ilk sayı sistemi olan 60’lık sayma sistemi zamanla büyük sayıları göstermek için kullanışsızdı. El ile yapılan tüm işlemler, özellikle sayı büyüdükçe çok uzun zaman almıştı.
Neden 60?
İskenderiyeli Theon’a göre 1,2,3,4 ve 5 sayılarıyla tam bölünebildiği için
Moritz Cantor’a göre Sümerliler bir yılı gün olarak düşündükleri için
Kimisine göre bir senedeki ay sayısı ile gezegenlerin (Merkür, Venüs, Mars, Jüpiter, Satürn) sayısının çarpımı olduğu için
60 bugün ne işimize yarıyor?
Her ne sebepten olursa olsun Mezopotamya topluluklarının bulduğu 60 sayı tabanı gündelik hayatımız için de, matematiğin gelişmesi için de çok önemli. Bugün 1 saat=60 dakika, 1 dakika=60 saniye eşitlikleri bu sistem sayesindedir. Aynı zamanda bir çemberin merkezinin derece kabul edilmesi de yine 60 tabanlı sayı sistemi sayesindedir.
Bugünden yıl önce bulunan bu sayı sistemi sayesinde insanın zamanı belli olmuştur. Ayrıca matematiğin geometri kısmının ilerlemesi için çok kilit bir yer tutan çember için de bir baz oluşturan yine 60 tabanlı sayı sistemidir.
Mısır: İnsanlık tarihinin en önemli uygarlıklarından biri olan Mısır uygarlığında matematik sosyal hayatta önemli bir rol oynamıştır. Bugün elimizde bulunan en eski matematik dökümanları olan Papirüsler sayesinde Mısır’da matematiğin nasıl geliştiği hakkında fikir sahibi olabiliyoruz.
Mısırlılar bugün kullandığımız 10 tabanlı sayı sistemini ilk kullanan uygarlıktır. Ellerimizdeki parmak sayısını düşünerek geliştirilen bu sistem, hızlı saymayı da kolaylaştırmıştır.
M.Ö. ’lerde Mısır uygarlığı sayıları göstermek için bazı semboller kullanmışlar. Görece ufak sayılar için kullandıkları sembollerden bazıları yandaki gibidir. Sayılar büyüdükçe yazımda kolaylık yapmak için ise yeni sembollere ihtiyaçları olmuş. Örneğin sayısını göstermek için kuş çizimlerini kullanmışlar. Fakat şekilde de gördüğümüz üzere, özellikle kesirli sayıların gösterimi yeterince karışık ve de uzun olmuştur. Medeniyetlerin büyümesi ile daha kolay sayı gösterimi ihtiyacı devam etmiştir.
Helenistik dönem ve Roma:
Bugün çoğu zaman geometride veya felsefede isimlerini duyduğumuz Antik Yunan düşünürleri aslında matematiğin gelişmesine bir çok alanda yardımcı olmuşlardır. Yunan matematikçileri, Mısırlılara benzer bir şekilde 10 tabanını baz alan bir sayı sistemi düşünmüşlerdir. Sonrasında gelen Roma imparatorluğunda kullanılan ünlü Roma rakamlarının sembollerinin öncüsü olarak düşünülebilirler.
Yunan ve Romalıların kullandıkları sayı sistemleri, basit cebirsel işlemleri yaparken dahi insanların zaman ve enerjilerini tüketiyordu. Hala sıfır sayısını gösteren bir ifadenin olmaması ise uygarlıklarda stok, nüfus sayımı, asker alımı ve benzeri işlemlere ihtiyacı olan devletleri zorluyordu. Bu zorlukları aşmak için uzun bir zaman beklenecek ve haritanın doğusuna kaymak gerekecekti.
Brahmagupta ve Sıfır: Onbinlerce yıl önce atılan çentiklerden, M.S. yılına dek insanoğlu sayılar ile ilgili sürekli bir gelişme içindeydi. Fakat bir sorun hala giderilemiyordu; rakam sistemleri kuran toplumlar sayıları yazarken sıfır(0)ın eksikliği dolayısıyla karışıklıklar yaşıyordu. Örneğin Çinli bürokratlar aldıkları notlarda 27 ile sayılarını aynı şekilde yazmak zorunda kalıyorlardı, çünkü sıfırı gösterebilmek için bir sembolleri yoktu. Bir süre sonra sıfır yerine boşluk kullanmaya çalışsalar da yaşadıkları karışıklık bir türlü giderilmemişti.
Mısırlılar ise sıfır için göz resmetmeyi seçmişlerdi. Fakat Mısırlılar sıfırı değersiz düşünüyorlardı. Tıpkı Babilliler gibi. Roma ve Antik Yunanlılar için ise sıfır sayısı “sayısızlığı ifade eden bir sembol”den başkası değildi. Çinlilerin boşluk kullanması gibi, ’lü yıllara kadar sıfır demek “hiçlik” ile aynı manaya geliyordu. Örneğin İngilizce’de sıfır için (artık kullanılmayan bir kelime olan) “nought” kelimesi kullanırdı. Nought’un anlamı ise “hiç”tir.
7. yüzyılda ise herşey değişecekti. Hindu Brahmagupta’nın yazdığı “Brahmasphutasiddhanta” adlı kitap matematiği durduralamaz bir yükselişe geçirecekti. Rivayetlere göre Bhaskara I sıfır sayısını ilk kez açıklayan insan olsa da, Brahmagupta bunu kitaplaştırıp açıklayan ilk matematikçidir. Brahmagupta’nın ilk kez açıkladıkları arasında: 1+0=1, =1, 10=0, =0 gibi aksiyomlar var.
Bunların yanı sıra eksi sayıları da ilk kez açıklayan yine o olmuştur. O güne kadar =? sorusuna cevap yoktu. Brahmagupta’ya göre ise cevap sıfırın “borç” tarafında 1’dir, Hindu matematikçi eksi/negatif ortaya çıkmadan önce terim olarak “borç” kelimesini kullanmıştı. Bugün hiç düşünmeden kabul ettiğimiz ve cebirin temelini oluşturan bu açıklamalar yaklaşık yıl önce insanlığın bilgi dağarcığına girmişti. Brahmagupta sayesinde ilk kez 10 tabanlı sayı sistemimiz tamamlanmış ve açıklanmıştı. Yine bugün kullandığımız rakam sembollerinin de temeli o günlerde atılmıştı.
Brahmagupta sıfırın anlamını çözdükten sonra eksi sayıları açıklayarak yeni bir sürü probleme neden olmuştu. İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerle (örneğin x^2 +3=12 için) ilgili olarak bilinmeyenin iki tane cevabı olması gerektiğini ortaya çıkarmıştır. Brahmagupta bununla da yetinmeyip ikinci dereceden iki bilinmeyenli denklemler, lineer iki bilinmeyenli denklemler gibi problemleri çözmüştür ki yılında Pierre de Fermat’a kadar bunları çözmeye hiç bir batılı bilim insanı yeltenememiştir bile. Tam yıl!
Brahmagupta’nın çözemediği ve anlamlandıramadığı en önemli sorulardan bir başkası da açıklanmak için yıl beklemek zorunda kalacaktı: herhangi bir sayının sıfıra bölümü bize hangi sonucu verirdi acaba?
Modern Çağda Sayılar
Değeri Bilinmeyen Dahi: Leibniz
7. yüzyılda sıfırın da işin içine girmesinden sonra 10 tabanlı sayı sistemi, tüm matematiğin temelini oluşturmuştu. yüzyılın ikinci yarısında matematiğin en eski dalı olan sayı kuramıyla alakalı gelişmeler inanılmaz bir hızda devam ediyordu. arası dönemde iki bilim adamı herkesin önüne geçiyordu: Isaac Newton ve Gottfried Wilhelm Leibniz. Birini duymayanımız yok iken, diğeri hak ettiği ünü maalesef hiç bir zaman kazanamayacaktı.
İngiliz Newton, yer çekimi yasasını bulmasının yanı sıra güneş sistemindeki gezegenlerin eliptik bir yol ile hareket ettiklerini keşfederken, yazdığı Principia adlı kitap ile matematikte integral calculusu(yani hesaplama) icat etmiştir. Onunla aynı zaman zarfında yaşayan Leibniz ise Almanya’nın Hannover kentinde, yine aynı anda integral calculusunu kitap haline getirmiştir.
Bilim dünyasında calculusu ilk icat edenin kim olduğuna karar verilmesi için Leibniz İngiltere’de bilimin üretildiği yer olarak kabul edilen Royal Society’e davet edilmiş, Newton’un başkanlığını yaptığı kurul sonuç olarak calculusu ilk bulanın Isaac Newton olduğunu kabul etmiş, Leibniz’in ise calculusu ilk kez yazılı hale getirdiğe karar vermiştir. Gerçek olan ise tüm Avrupa calculus kelimesini ilk önce Leibniz’in yılında bastırdığı kitabında duymuştu. Newton’un calculus ile ilgilenmesi ’lara kadar gidiyorsa da ’e kadar calculus ile alakalı hiç birşey yayınlamamıştı. Bugün integral ve türevin calculusunda kullandığımız sembollerin tamamı ise ilk olarak Leibniz tarafından ortaya konmuştu. Calculusu ilk kimin icat ettiği ise başka bir günün konusu.
Binary*
Leibniz’in hepimiz için ne kadar önemli bir figür olduğunu sadece soyut matematiğinin yaratıcılarından biri olmasıyla açıklayamayız. Alman filozofun bir başka buluşu bize teknolojinin kapılarını açmıştır.
Yi-Çing, bir tarih kitabı olmasının yanı sıra günümüzde dahi hala sahiplenilen bir yaşam felsefesidir; içinde karşıt ikilileri barındırır. Leibniz’e göre bu felsefedeki iyi sayı olarak 1, kötü ise 0 olarak gösterilebilir. Sonuçta Leibniz, Antik Çin’den beri binlerce yıllık felsefeyi de barındıran Yi-Çing üzerine uzun uzun düşünmeleri sonucunda “binary number system”i icat etmiştir.
Türkçe’de ikili sistem adını verdiğimiz “binary number system”, bugün 10 sayı tabanı dışında en çok kullandığımız sayı sistemidir. 2 sayı tabanını bulan Leibniz’in amacı, sadece 0 ve 1 rakamlarını bulunduran bu sistemi mekanikleştirmekti. İlk düşüncesine göre 0 ve 1 çok kullanışlıydı. 0 yanlış, 1 ise doğru anlamına gelebileceği gibi 0’ı kapalı, 1’i ise açık olarak da kullanabilirdik.
Leibniz, tarihteki ilk 10 tabanını 2 tabanına dönüştürebilen makinenin çizimlerini yapmıştır. O’nun sayesinde 2’li sistem var olmakla birlikte, kurduğu hayaller şu an dünyamızın birer gerçeği. Bugün kullandığımız tüm teknolojik ürünlerde on/off(açık/kapalı) mantığını kullanıyoruz. Tüm bilgisayarlar 0 ve 1 mantığına göre programlanmıştır. Yani artık ceplerimizde taşır hale geldiğimiz akıllı telefonlar da dahil olmak üzere, tüm teknolojik aletlerin çalışma mantığı Leibniz’in ikili sistemi sayesinde ortaya çıkmıştır. Bilgisayar kodlamasının da ötesine geçelim; elektrik devrelerinin tamamı 0/1 mantığı üzerine kuruludur. Elektrik barındıran tüm eşyalarımızı düşünürsek Leibniz’in hayatımıza ne kadar çok alanda girdiğini görebiliriz&#;
funduszeue.info Kalaycıoğlu
nest...
180607 180608 180609 180610 180611