Düzgün Çokgenin Bir Iç Açısı Formülü

 *Dikkat: Genel olarak alıştığınız "düzgün çokgen" kavramı burada "düzenli çokgen" olarak ifade edilmiştir.

Şuna bakmak isteyebilirsiniz : Çokgenlerin iç ve dış açıları tam olarak neresi ? 

Düzenli çokgenlerin dış açılarını bulalım :

Tüm düzenli çokgenlerin dış açılarının toplamı derecedir. ( Neden ? )

Düzenli çokgenimiz kaç gen ise o kadar birbirine eşit olan dış açısı vardır.
Örneğin: eşkenar üçgenin 3 tane dış açısı , karenin 4 tane , düzgün beşgenin 5 tane dış açısı vardır.

Buna göre dereceyi , dış açısını bulacağımız şekil kaç "gen" ise ona böleriz.

Düzgün üçgen ( eşkenar üçgen ) in bir dış açısı :

derece : 3 = derece

Düzgün dörtgen ( kare ) nin bir dış açısı

derece : 4 = 90 derece

Düzgün beşgenin bir dış açısı

derece : 5 = 72 derece

gibi

Düzenli ( Düzgün ) çokgenlerin iç açılarını bulalım:

1. yöntem : Dış açıdan faydalanarak bulalım :

Çokgenimiz kaçgen ise yukarıda bahsettigimiz yöntemle dış açısını buluruz .Bir dış açıyla bir iç açı , doğru bir açı yani derecelik bir açı oluşturmaktadır . dereceden dış açıyı çıkartırsak iç açısını bulmuş oluruz.

Eşkenar üçgenin iç açısını bulalım :

eşkenar üçgenin bir dış açısı derece

derece - derece = 60 derece , eşkenar üçgenin bir iç açısının ölçüsü

Düzgün altıgenin bir iç açısını bulalım :

derece - 60 derece ( düzgün altıgenin dış açısı ) = derece düzgün altıgenin bir iç açısı

2. Yöntem : Çokgenleri köşegenden yararlanarak üçgenlere ayıralım .

Üçgende 1 tane üçgen , iç açıları toplamı derece
Karede   2 tane üçgen , iç açıları toplamı *2= derece
Düzgün beşgende  3 üçgen , iç açıları toplamı *3 = derece
Düzgün altıgende 4 üçgen  iç açıları toplamı *4 = derece

vs.. Genel olarak ; n gen - 2 = kaç tane üçgen olduğu

kaç üçgen * = iç açılar toplamı

iç açılar toplamı / kaçgen = kaçgenin bir iç açısı

Örnek : Beşgenin iç ve dış açılarını bulalım ,

Beşgen - 2 = 3 tane üçgen var ,             3 tane üçgen * derece = derece düzgün beşgenin iç açılar toplamı ,  düzgün beşgende de 5 tane birbirine eşit açı olduğuna göre / 5 = derece beşgenin bir iç açısının ölçüsü.

Dış açısı ;  ( bir dış açıyla bir iç açının toplamı derecedir )   derece - derece = 72 derece düzgün beşgenin bir dış açısı

ya da ;  ( tüm düzgün çokgenlerin dış açılar toplamı derece ) /  5 = 72 derece , bir dış açısı .

Benzer Konular :

Çokgenlerin iç ve dış açıları neresi?

İçindekiler:

1. Iç açı ölçüsü nasıl bulunur?
2. 5 genin iç açısı nasıl bulunur?
3. 14 kenarlı bir çokgenin iç açı ölçüleri toplamı kaç derecedir?
4. 14 kenarlı bir çokgenin dış açı ölçüleri toplamı kaç derecedir?
5. 10 kenarlı bir çokgenin dış açıları toplamı kaç derecedir?
6. 13 kenarlı bir çokgenin dış açıları toplamı kaç derecedir?
7. 12 kenarlı bir çokgenin dış açıları toplamı kaç derecedir?
8. Çokgenlerin dış açıları toplamı nedir?
9. 5 kenarlı bir çokgenin dış açıları toplamı kaç derecedir?
10. 15 kenarlı bir çokgenin dış açıları toplamı kaç derecedir?
11. 6 kenarlı bir çokgenin dış açıları toplamı kaç derecedir?
12. 4 kenarlı bir çokgenin iç açıları toplamı kaç derecedir?
13. 8 kenarlı bir çokgenin dış açıları toplamı kaç derecedir?
14. 10 kenarlı bir çokgenin iç açıları toplamı kaç derecedir?
15. 9 kenarlı bir çokgenin iç açıları toplamı kaç derecedir?
16. 8 kenarlı bir çokgenin iç açıları toplamı kaç derecedir?
17. 7 kenarlı bir çokgenin iç açı ölçüleri toplamı kaç derecedir?
18. Çokgenlerin açıları nasıl bulunur?
19. Iç açı sayısı ne demek?
20. Üçgenin dış açıları nasıl hesaplanır?
21. Geometrik cisimlerin iç açıları nasıl bulunur?

Iç açı ölçüsü nasıl bulunur?

Cevap: Düzgün çokgenin bir iç açısını bulmak için (n-2)*/n formülünü kullanırız. Bu formül yalnızca düzgün çokgenler için kullanılabilir. Çokgenin iç açıları toplamını bulmak için ise (n-2)* formülünü kullanırız.

5 genin iç açısı nasıl bulunur?

Beşgenin içine üç adet üçgen yerleştirebildiğimize göre ° x 3 = ° Bir beşgenin iç açılarının toplamının ° olduğunu böylece bulabiliriz.

14 kenarlı bir çokgenin iç açı ölçüleri toplamı kaç derecedir?

olur.

14 kenarlı bir çokgenin dış açı ölçüleri toplamı kaç derecedir?

Cevap: Tüm düzenli çokgenlerin dış açılarının toplamı derecedir.

10 kenarlı bir çokgenin dış açıları toplamı kaç derecedir?

Çokgenlerin dış açılarınin toplamı tir.

13 kenarlı bir çokgenin dış açıları toplamı kaç derecedir?

Bütün çokgenlerin dış açıları toplamı °ye eşittir. Bir iç açı ölçüleri toplamı => (n-2)×°/n ile bulunur.

12 kenarlı bir çokgenin dış açıları toplamı kaç derecedir?

12 kenarlı düzgün çokgenin dış açıları toplamı kaç derecedir? Tüm çokgenlerin dış açılar toplamı derecedir. O halde onikigenin de dış açılar toplamı derecedir.

Çokgenlerin dış açıları toplamı nedir?

Bu çokgenin köşelerini bir nokta etrafında toplanana kadar yakınlaştırırsak dış açıları değişmez ve tam açı oluştururlar. Tam açının ölçüsü ise °dir. Bundan dolayı, bütün dışbükey çokgenlerin dış açılarının ölçüleri toplamının ° derece olduğunu söyleyebiliriz.

5 kenarlı bir çokgenin dış açıları toplamı kaç derecedir?

⇒Çizilen köşegenlerle toplam (n-2) tane üçgem oluşur. ⇒İç açıları toplamı (n-2)* 'dir. ⇒Tüm çokgenlerin dış açılarının ölçüleri toplamı ° dir.

15 kenarlı bir çokgenin dış açıları toplamı kaç derecedir?

Doğrulanmış Cevap Her çokgenin dış açıları toplamı ° dir. ' dır. / 15 ⇒ 24° dir.

6 kenarlı bir çokgenin dış açıları toplamı kaç derecedir?

1-) Her çokgenin dış açıları toplamı °'dir. 2-) () × = 6× = °'dir.

4 kenarlı bir çokgenin iç açıları toplamı kaç derecedir?

Dörtgen iki üçgene bölünebildiğinden, dörtgenin iç açıları toplamı; 2 ⋅ ° = ° dir. Beşgen üç üçgene bölünebildiğinden, beşgenin iç açıları toplamı; 3 ⋅ ° = ° dir.

8 kenarlı bir çokgenin dış açıları toplamı kaç derecedir?

tüm çok genlerin olduğu gibi sekiz genlerin (8 kenarlı çok genlerin) de dış açıları toplamı °. ×8=° olur.

10 kenarlı bir çokgenin iç açıları toplamı kaç derecedir?

⇒Çokgenlerde bir köşeye ait iç ve dış açıların ölçüleri toplamı ° dir.bir çokgende; →Sorumuz: 10 kenarlı bir çokgenin iç açılarının ölçüleri toplamı kaç derecedir? →Çözüm: Burada iç açıları formülünü uygularız. →Cevap: 10 kenarlı bir çokgenin iç açılarının ölçüleri toplamı ° dir.

9 kenarlı bir çokgenin iç açıları toplamı kaç derecedir?

Şeklin 9 kenarı var. 9 kenarın dış açıları toplamı 'dır. /9 = 40 olduğuna göre dış açıların ortalaması 40 derecedir. O zaman iç açıların ortalaması da = 'tır.

8 kenarlı bir çokgenin iç açıları toplamı kaç derecedir?

Sekizgenin iç açıları toplamı kaçtır, kanıtladığımız (n-2)'deki n yerine kenar sayısını; 8'i yazıyoruz ve

7 kenarlı bir çokgenin iç açı ölçüleri toplamı kaç derecedir?

Doğrulanmış Cevap. Bir çokgenin iç açıları toplamı n kenar sayısı olmak üzere (n₋2)* ise 7 kenarlı bir çokgenin iç açıları toplamı (7₋2)*='dür.

Çokgenlerin açıları nasıl bulunur?

n x – =( n – 2 ) x Cevabı beklenir. 3 ) Her iki durumda da ulaşılan bağıntının aynı olduğu söylenir. n kenarlı dışbükey çokgenin iç açıları toplamı ( n – 2 ) x teoremi ile bulunacağı ifade edilir.

Iç açı sayısı ne demek?

Bir çokgenin bitişik iki kıyısı arasında kalan ve çokgenin içinde bulunan açı.

Üçgenin dış açıları nasıl hesaplanır?

Bir üçgenin üç köşesi ve bu köşeleri birleştiren doğru parçalarından oluşan üç kenarı vardır. Bir üçgenin iç açılarının toplamı °, dış açılarının toplamı ise °dir. Üçgende bir dış açının ölçüsü, kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına eşittir.

Geometrik cisimlerin iç açıları nasıl bulunur?

Merhabalar, Geometrik şekillerin iç açıları toplamı formülü aşağıdaki gibidir: (n-2)*, Bu formülde n, çokgenin kenar sayısıdır.