çift fonksiyon trigonometri / Trigonometrik Fonksiyonların Grafikleri konu anlatımı soruları çözümleri 11 .sınıf grafik çizimi

Çift Fonksiyon Trigonometri

çift fonksiyon trigonometri

kaynağı değiştir]

&#;(x) = x2, bir çift fonksiyondur.

f(x), bir reel değişkenin reel değerli fonksiyonu olsun. Eğer aşağıdaki eşitlik, f tanım kümesindeki tüm x ve -x ler için sağlanıyorsa f, çifttir&#;:

{\displaystyle f(x)=f(-x).\,}

Geometriksel olarak ifade etmek gerekirse, bir çift fonksiyonun grafiği, y eksenine göre simetriktir. Yani y eksenine göre yansıtıldıktan sonra bile grafiği değişmez.

Çift fonksiyonlara örnek, kaynağı değiştir]

Bu altı trigonometrik fonksiyon birim çember'de tanımlanabilir, yarıçapı bir birim olan çemberdir. Birim çember tanımı pratik hesaplamada çok yararlar sağlar; aslında çoğu açıları için dik üçgeni kullanabiliriz. Açılar 0 ve π/2 radyan'la sınırlı değildir. Birim çember bütün pozitif ve negatif açıların trigonometrik değerlerini tanımlar

Ayrıca tek bir görsel resim Aynı anda tüm önemli üçgenlerin içinde saklanmasını sağlar. Pisagor teoremi'nden yararlanılarak birim çemberde şu denklemi kurabiliriz:

{\displaystyle x^{2}+y^{2}=1.\,}

Bu resim bazı yaygın açıları, negatif ve pozitif yöndeki ölçüleri, radyan ölçülerini içerir, x-ekseninin pozitif yarısının orijinden çizilen doğru ile yaptığı açı θ’dır, bu birim çemberle kesişir. x- ve y-koordinatlarının bu kesim noktası ile kesiştiği nokta sırasıyla cos&#;θ ve sin&#;θ, değerlerine eşittir. Hipotenüs burada 1'e eşittir. böylece sin&#;θ&#;=&#;y/1 ve cos&#;θ&#;=&#;x/1 olacaktır

Bu değerlerin, kolay biçimde hafızaya alındığını aklınızda bulundurunuz

{\displaystyle {\frac {1}{2}}{\sqrt {0}},\quad {\frac {1}{2}}{\sqrt {1}},\quad {\frac {1}{2}}{\sqrt {2}},\quad {\frac {1}{2}}{\sqrt {3}},\quad {\frac {1}{2}}{\sqrt {4}}.}

15°, 18º, 36º, 54°, 72º ve 75° için elde edilen değerleri aşağıdadır.

{\displaystyle \sin 15^{\circ }=\cos 75^{\circ }={\dfrac {{\sqrt {6}}-{\sqrt {2}}}{4}}\,\!}
{\displaystyle \sin 18^{\circ }=\cos 72^{\circ }={\frac {{\sqrt {5}}-1}{4}}}
{\displaystyle \sin 36^{\circ }=\cos 54^{\circ }={\frac {{\sqrt {10}}-2{\sqrt {5}}}{4}}}
{\displaystyle \sin 54^{\circ }=\cos 36^{\circ }={\dfrac {{\sqrt {5}}+1}{4}}\,\!}
{\displaystyle \sin 72^{\circ }=\cos 18^{\circ }={\frac {{\sqrt {10}}+2{\sqrt {5}}}{4}}}
{\displaystyle \sin 75^{\circ }=\cos 15^{\circ }={\dfrac {{\sqrt {6}}+{\sqrt {2}}}{4}}\,\!}

3º, 6º, 9º, 81º, 84º, ve 87º için değerleri analitik olarak hesaplanabilir.

{\displaystyle \sin 3^{\circ }=\cos 87^{\circ }={\dfrac {{\sqrt {30}}+{\sqrt {10}}+{\sqrt {20+4{\sqrt {5}}}}-{\sqrt {6}}-{\sqrt {2}}-{\sqrt {60+12{\sqrt {5}}}}}{16}}\,\!}
{\displaystyle \sin 6^{\circ }=\cos 84^{\circ }={\dfrac {{\sqrt {{\sqrt {5}}}}-{\sqrt {5}}-1}{8}}\,\!}
{\displaystyle \sin 9^{\circ }=\cos 81^{\circ }={\dfrac {{\sqrt {90}}+{\sqrt {18}}+{\sqrt {10}}+{\sqrt {2}}-{\sqrt {{\sqrt {5}}}}-{\sqrt {{\sqrt {5}}}}}{32}}\,\!}
{\displaystyle \sin 84^{\circ }=\cos 6^{\circ }={\frac {{\sqrt {10}}-2{\sqrt {5}}+{\sqrt {15}}+{\sqrt {3}}}{8}}}
{\displaystyle \sin 87^{\circ }=\cos 3^{\circ }={\frac {{\sqrt {60+12{\sqrt {5}}}}+{\sqrt {20+4{\sqrt {5}}}}+{\sqrt {30}}+{\sqrt {2}}-{\sqrt {6}}-{\sqrt {10}}}{16}}}

Sinüs ve kosinüs fonksiyonları Kartezyen düzlemde grafikle gösterilebilir.

2π ve daha büyük açılar için az-2π ve daha küçük açılar için çember etrafında sadece bir daire etrafında dönmeye devam ederler

sin ve cos periyodik fonksiyon ve periodu 2π'dir
{\displaystyle \sin \theta =\sin \left(\theta +2\pi k\right),\,}
{\displaystyle \cos \theta =\cos \left(\theta +2\pi k\right),\,}

herhangi bir açı θ ve herhangi bir tam sayı&#; k 'dır.

Seri tanımları[değiştir

Trigonometrik fonksiyonlar

Trigonometrik işlevlerin birim çember üzerinde gösterilmesi

Trigonometrik fonksiyonlar: Sinüs, Kosinüs, Tanjant, Kotanjant, Sekant, Kosekant

{\displaystyle f(x)=sin(x)}ve {\displaystyle f(x)=cos(x)}işlevlerinin kartezyen uzayında grafiksel gösterimi

Trigonometrik fonksiyonlar, matematikte bir açınınişlevi olarak geçen fonksiyonlardır. Geometrideüçgenleri incelerken ve periyodik olarak tekrarlanan olayları incelerken sıklıkla kullanılırlar. Genel olarak bir açısı belirli dik üçgenlerde herhangi iki kenarın oranı olarak belirtilirler, ancak birim çemberdeki belirli doğru parçalarının uzunlukları olarak da tanımlanabilirler. Daha çağdaş tanımlarda sonsuz seriler veya belirli bir türevsel denklemin çözümü olarak geçerler.

Temel fonksiyonlar[değiştir x

nest...

109815 109816 109817 109818 109819

çamaşır makinesi ses çıkarması topuz modelleri kapalı huawei hoparlör cızırtı hususi otomobil fiat doblo kurbağalıdere parkı ecele sitem melih gokcek jelibon 9 sınıf 2 dönem 2 yazılı almanca 150 rakı fiyatı 2020 parkour 2d en iyi uçlu kalem markası hangisi doğduğun gün ayın görüntüsü hey ram vasundhara das istanbul anadolu 20 icra dairesi iletişim silifke anamur otobüs grinin 50 tonu türkçe altyazılı bir peri masalı 6. bölüm izle sarayönü imsakiye hamile birinin ruyada bebek emzirdigini gormek eşkiya dünyaya hükümdar olmaz 29 bölüm atv emirgan sahili bordo bereli vs sat akbulut inşaat pendik satılık daire atlas park avm mağazalar bursa erenler hava durumu galleria avm kuaför bandırma edirne arası kaç km prof dr ali akyüz kimdir venom zehirli öfke türkçe dublaj izle 2018 indir a101 cafex kahve beyazlatıcı rize 3 asliye hukuk mahkemesi münazara hakkında bilgi 120 milyon doz diyanet mahrem açıklaması honda cr v modifiye aksesuarları ören örtur evleri iyi akşamlar elle abiye ayakkabı ekmek paparası nasıl yapılır tekirdağ çerkezköy 3 zırhlı tugay dört elle sarılmak anlamı sarayhan çiftehan otel bolu ocakbaşı iletişim kumaş ne ile yapışır başak kar maydonoz destesiyem mp3 indir eklips 3 in 1 fırça seti prof cüneyt özek istanbul kütahya yol güzergahı aski memnu soundtrack selçuk psikoloji taban puanları senfonilerle ilahiler adana mut otobüs gülben ergen hürrem rüyada sakız görmek diyanet pupui petek dinçöz mat ruj tenvin harfleri istanbul kocaeli haritası kolay starbucks kurabiyesi 10 sınıf polinom test pdf arçelik tezgah üstü su arıtma cihazı fiyatları şafi mezhebi cuma namazı nasıl kılınır ruhsal bozukluk için dua pvc iç kapı fiyatları işcep kartsız para çekme vga scart çevirici duyarsızlık sözleri samsung whatsapp konuşarak yazma palio şanzıman arızası

© 2024 Toko Cleax. Seluruh hak cipta.