Doğruluk Kümesi Nedir
Denklemin Çözüm (Doğruluk) Kümesi Nedir? Denklemin Çözüm (Doğruluk) Kümesi Hakkında Kısaca Bilgi
Denklemin Çözüm (Doğruluk) Kümesi Terimi Hakkında Bilgiler
Matematik-Geometri Terimi Olarak Denklemin Çözüm (Doğruluk) Kümesi:
Bir denklemi sağlayan sayıların oluşturduğu küme. Bir deklemin köklerinin oluşturduğu küme.
Benzer Matematik-Geometri Terimleri
Dakika: 1 saatlik sürenin altmışta birine dakika denir ve "dk" ile gösterilir.
Dış Açı: Köşesi çemberin dış bölgesinde olan ve kenarları çembere teğet veya çemberi iki noktada kesen doğruların oluşturduğu açıya dış açı denir. Ölçüsü gördüğü yayların ölçüleri farkının yarısıdır.
Derece: 1- Açı ölçme seafoodplus.info çemberin 1 / lık yayını gören merkez açının ölçüsü 1 derecedir. 2- Birim çemberin çevre uzunluğunu eş parçaya ayırarak her bir parçayı gören merkez açının ölçüsü.
Permütasyon Fonksiyonu: A dan A ya bire bir olan fonksiyondur.
Diğer terim sözlüklerini de inceleyebilirsiniz.
Online Matematik-Geometri Terimleri Sözlüğü
Açık Önerme
SORU 1:
\( p(x, y): 2x - 3y \ge 13, x, y \in \mathbb{Z} \)
açık önermesine göre, \( p(5, -2) \) ve \( p(1, 2) \) önermelerinin doğruluk değerlerini bulalım.
Çözümü Göster\( p(5, -2): 2 \cdot 5 - 3(-2) \ge 13 \)
\( 10 + 6 \ge 13 \)
\( 16 \ge 13 \)
Buna göre \( p(5, -2) \) doğru bir önermedir.
\( p(1, 2): 2 \cdot 1 - 3 \cdot 2 \ge 13 \)
\( 2 - 6 \ge 13 \)
\( -4 \ge 13 \)
Buna göre \( p(1, 2) \) yanlış bir önermedir.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU 2:
\( p(x): x^2 \lt 20 \) açık önermesinin doğruluk değerini 0 yapan en küçük \( x \) tam sayı değeri nedir?
Çözümü GösterÖnermenin doğruluk değerinin 0 olması için \( x^2 \lt 20 \) ifadesini sağlamayan en küçük \( x \) değerini bulmalıyız.
Buna göre bu ifadenin değili olan \( x^2 \ge 20 \) eşitsizliğini sağlayan en küçük \( x \) değerini bulalım.
\( x^2 \ge 20 \) eşitsizliğini sağlayan en küçük tam kare sayı 25'tir.
\( 25 \ge 20 \)
\( x^2 = 25 \) eşitliğini \( x = 5 \) ve \( x = -5 \) sayıları sağlar.
Buna göre, \( x^2 \ge 20 \) eşitsizliğini sağlayan, dolayısıyla \( x^2 \lt 20 \) eşitsizliğini sağlamayan en küçük tam sayı \( x = -5 \) olur.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU 3:
\( p(x, y): xy = 10, x \in \mathbb{Z}, y \in \mathbb{Z} \) açık önermesinin doğruluk kümesinin eleman sayısı kaçtır?
Çözümü GösterÇarpımları 10 olan tam sayı ikilileri aşağıdaki gibidir.
\( p(x, y) = \{ (1, 10), (2, 5), (5, 2), (10, 1), (-1, ), (-2, -5), (-5, -2), (, -1) \} \)
Buna göre doğruluk kümesi 8 elemanlıdır.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU 4:
\( p(x): x \in \mathbb{Z}, x^3 - 2x \gt 0 \) açık önermesine göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
(a) \( p(1) \equiv 1 \)
(b) \( p(0) \equiv 1 \)
(c) \( p(2) \equiv 0 \)
(d) \( p(-1) \equiv 1 \)
(e) \( p(3) \equiv 0 \)
Çözümü GösterSeçeneklerde açık önermenin içine yazılan sayılar sırayla eşitsizliğin de içine yazılır.
(a) \( p(1) \equiv (1^3 - 2 \gt 0) \equiv 0 \)
(b) \( p(0) \equiv (0^3 - 0 \gt 0) \equiv 0 \)
(c) \( p(2) \equiv (2^3 - 4 \gt 0) \equiv 1 \)
(d) \( p(-1) \equiv ((-1)^3 - (-2) \gt 0) \equiv 1 \)
(e) \( p(3) \equiv (3^3 - 6 \gt 0) \equiv 1 \)
Buna göre (d) seçeneğindeki doğruluk değeri doğru verilmiştir.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU 5:
\( p(x): x \le 3 \)
\( q(x): x + 1 \) tek sayıdır.
açık önermeleri verilsin. Buna göre aşağıdaki önermelerin doğruluk değerlerini belirleyiniz.
I. \( q(1) \)
II. \( p'(3) \)
III. \( p(7) \lor q(7) \)
IV. \( p(3) \land q(4) \)
V. \( (p(-4) \lor q(-3))' \)
VI. \( p'(-4) \land q'(-3) \)
Çözümü GösterVerilen önermelerin değilleri aşağıdaki gibidir.
\( p'(x): x \gt 3 \)
\( q'(x): x + 1 \) tek sayı değildir.
I. "\( q(1): \) 2 tek sayıdır." yanlış bir önermedir.
II. "\( p'(3): 3 \gt 3 \)" yanlış bir önermedir.
III. "\( p(7): 7 \le 3 \)" ve "\( q(7): 8 \) tek sayıdır." önermeleri yanlış önermelerdir, dolayısıyla \( p(7) \lor q(7) \equiv 0 \) olur.
IV. "\( p(3): 3 \le 3 \)" ve "\( q(4): 5 \) tek sayıdır." önermeleri doğru önermelerdir, dolayısıyla \( p(3) \land q(4) \equiv 1 \) olur.
V. "\( p(-4): -4 \le 3 \)" doğru, "\( q(-3): -2 \) tek sayıdır." yanlış bir önermedir, dolayısıyla \( (p(-4) \lor q(-3))' \equiv 0 \) olur.
VI. "\( p'(-4)= -4 \gt 3 \)" yanlış, "\( q'(-3)= -2 \) tek sayı değildir." doğru bir önermedir, dolayısıyla \( p'(-4) \land q'(-3) \equiv 0 \) olur.
Buna göre IV. önerme doğru, diğer önermeler yanlıştır.
Soru sorun Soruda hata bildirin