Iş Bölü Kuvvet Çarpı Zaman Neye Eşittir

iş bölü kuvvet çarpı zaman neye eşittir

kaynağı değiştir]

İş-enerji ilkesinin açığa çıkışı Newton’un ikinci kuralı ile ve parçacığa uygulanan kuvvetleri de içeren bileşke kuvvet ve hareketini etkileyen sınırlayıcı kuvvetlerle başlar. Parçacığın sürati ile birlikte kuvvetlerin skaler çarpımlarının ölçümlemesi sisteme eklenen eni gücü değerlendirir. Sınırlayıcılar parçacığın hareket yönünü sınırlayıcı kuvvetin yönünde süratin bileşkesi olmamasını sağlayarak belirlerler. Bu aynı zamanda sınırlayıcı kuvvetlerin ani güce katılmadıkları anlamına gelir. Bu skaler denklemin zamana göre türevi ani güçten iş ve sürat ve ivmenin skaler çarpımından kinetik enerji kazancı sağlar. İş-enerji ilkesinin sınırlayıcı kuvvetleri ortadan kaldırdığı gerçeği Lagrange mekaniği altında yatar. Bu bölüm iş-enerji ilkesine parçacık dinamiğine uygulanması noktasında odaklanıyor. Daha genel sistemlerde iş bir mekanik aracın potansiyel enerjisini, termal sistemdeki ısı enerjisini ya da bir elektronik aygıttaki elektrik enerjisini değiştirebilir. İş enerjisi bir noktadan diğerine ya da bir formdan diğerine transfer eder.

Düz bir hatta hareket eden parçacığın için türev[değiştir kaynağı değiştir]

Güç, yapılan işin zamana göre türevidir;^[10]

$P={\frac {dW}{dt}}$

burada Pifadesi güç, Wifadesi iş ve tise zamandır.

Sabit bir Fkuvveti bir cisme xmesafesi kadar yol aldırabiliyorsa yapılan işin formülülü şu şekilde olacaktır: $W=\mathbf {F} \cdot \mathbf {x}$ . Bulduğumuz iş formülünü yukarıdaki formülde yerine koyarsak şu şekilde bir formül elde ederiz:

$P={\frac {dW}{dt}}={\frac {d}{dt}}\left(\mathbf {F} \cdot \mathbf {x} \right)=\mathbf {F} \cdot {\frac {d\mathbf {x} }{dt}}=\mathbf {F} \cdot \mathbf {v}$

Eğer kuvvetüç boyutlu düzlemdebulunan C eğrisiboyunca hareket ediyor ise o zaman iş, çizgi integralşeklinde ifade edilir:

$W=\int _{C}\mathbf {F} \cdot d\mathbf {r} =\int _{\Delta t}\mathbf {F} \cdot {\frac {d\mathbf {r} }{dt}}\ dt=\int _{\Delta t}\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} \,dt$

Kalkülüsün Temel Teoremi'ndenbildiğimiz üzere her iki eşitlik de birbirine eşittir, bu nedenle aşağıdaki formülü üretiriz:

$P={\frac {dW}{dt}}={\frac {d}{dt}}\int _{\Delta t}\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} \,dt=\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} .$

Bu nedenle, formül herhangi bir genel durum için de geçerlidir.

Birimler[değiştir
Elektriğin medeniyetimizin temelinde yatmasının sebebi elektrik enerjisidir. Elektriği üretip kullanarak bir sürü işi kendimiz yapmaktan kurtuluyoruz, makinelere yaptırıyoruz. Çamaşır makinesi, ampuller, elektrikli ısıtıcılar ve elektrik motorları elektrik enerjisinin hayatımıza ne kadar yoğun girdiğini gösteriyor. Bu yazıda elektrik enerjisini tanımlayacağız ve elektriksel güç ile ilişkilendireceğiz. Elektrik enerjisi ve elektriksel güç kavramlarının nelere bağlı olduklarını inceleyeceğiz. Kilowatt ve kilowatt-saat ayrımını da yapacağız; lamba parlaklıklarını da kıyaslayacağız.
Elektrik enerjisi nedir?
Enerjinin iş yapabilme, ısıtabilme ya da aydınlatabilme yeteneği veya kapasitesi olarak tanımlandığını öğrenmiştik. Elektrik enerjisi, elektrik yüklerinin konumundan ya da hareketinden kaynaklanan enerji türüdür. Elektrik enerjisini kullanışlı kılan, enerji dönüşümleridir, elektrik enerjisi iş aracılığıyla mekanik enerjiye (yani kinetik enerjiye ve potansiyel enerjiye) dönüşebilir. Ayrıca ısı aracılığıyla da iç enerjiye dönüşerek ısıtma sistemlerimizi inşa edebilmemize olanak sağlar. Bunun yanında, dirençlerdenelektrik akımının geçmesiyle ısınan malzemelerin ışınım yaymasından dolayı, aydınlatma sistemlerimizde de elektrik enerjisini kullanabiliyoruz.
Yukarıdaki resimde elektrikli ısıtıcı görünüyor. Elektrik sobalarının içindeki (cam tüpün içindeki) direnci yüksek olan nikrom tellerden elektrik akımı geçtiği için, tellerin sıcaklığı yükseliyor. Isınınca teller etrafa hem ısı hem de ışık yayıyor. Filamanlı (akkor) ampuller de aynı ilkeye göre çalışıyor.
Elektrik enerjisini sadece ısıtmada değil soğutmada da kullanıyoruz. Örneğin yukarıdaki resimde bir buzdolabı görülüyor. Buzdolabının motoru soğutmada kullanılan gazı sıkıştırmak için elektrik enerjisini dönüştürüyor. Klimalar da elektrik enerjisini dönüştürerek yaşadığımız ortamları soğutmada kullanılıyor.
Yukarıdaki resimde elektrikle çalışan bir Tesla Model S görülüyor. Bu elektrikli arabanın aküsü şarj edildikten sonra, arabanın motoruna elektrik enerjisi sağlıyor. Motorda elektrik enerjisi kinetik enerjiye dönüştürülüyor. Tesla 2,3 saniye de km hıza ulaşabiliyor. Gelecekte elektrik arabaları kullanacağız gibi görünüyor.
Yukarıdaki resimde bir inşaat şantiyesindeki vinçler görülüyor. Bu elektrikli vinçlerde bir elektrik motoru var. Motor elektrik enerjisini kinetik enerjiye dönüştürüyor, sonra yerdeki yükleri yukarıya doğru yükseltiyor. Yükseldikçe yükün potansiyel enerjisini artırıyor, elektrik enerjisi potansiyel enerjiye dönüşüyor. Ayrıca yük hem yükselip hem de hareket ettiği için mekanik enerjisi de artıyor.
Elektrik enerjisi başka enerji türlerine dönüşebiliyor, bu nedenle kullanışlı zaten. Bizden yüzlerce kilometre uzaktaki bir barajdaki suyun akışının kinetik enerjisi elektrik enerjisine dönüştürülüyor, sonra yüksek gerilim hatlarıyla evlerimize ulaştırılıyor. Bize ulaşan elektrik enerjisini işimize yarayacak türlere dönüştürüyoruz. Peki bu enerji dönüşümlerinin fiziksel açıklaması nasıl? Şimdi bu konuya bakalım.
Joule kanunu nedir?
Bir elektrik devresi hayal edelim. Bu devrede direnci R olan bir iletken olsun, ve iletken potansiyel farkı (gerilimi veya voltajı da denir) V olan bir üretece bağlanmış olsun. Üretecin sağladığı potansiyel farktan dolayı iletkenin içinde bir elektrik alan oluşur, bu elektrik alan iletkenin içindeki elektronlara bir elektriksel kuvvet uygular. Elektriksel kuvvetin etkisiyle ivmelenen elektronlar, iletkenin atomlarına ve molekülleriyle çarpışır, bu nedenle enerjilerinin bir kısmını kaybederler. Kaybedilen bu enerji ısıya dönüşür ve ortaya yayılan bu ısının miktarı da elektriksel kuvvetin yaptığı işe eşittir.
Elektriksel kuvvetin yaptığı iş (W):
W = qV (q elektronun yükü, V üretecin sağladığı potansiyel fark)
Akımın tanımından:
I = q/t
q = It
Ohm Kanunundan da:
V = IR
olduğunu biliyoruz. Şimdi bildiklerimizi birleştirelim:
W = (It)(IR)
W = I²Rt
Bu eşitliğe Joule kanunu (yasası, prensibi veya ilkesi) denir. Joule kanunu direnci R olan bir iletken üzerinden t süresi boyunca I akımının geçmesi halinde ortama yayılan ısıyı verir. Joule kanununa göre ortama yayılan ısı akımın karesiyle, dirençle ve geçen süreyle doğru orantılıdır. İşin, ısının ve enerjinin biriminin SI birim sisteminde Joule (J) olduğunu biliyoruz, dolayısıyla elektrik enerjisinin birimi de Joule&#;dür.
Elektriksel güç nedir?
Elektrik enerjisini anladıktan sonra elektriksel güç nedir sorusuna cevap vermek kolay olacak. Önce mekanik enerji ve mekanik güç arasındaki ilişkiyi hatırlayalım. Güç nedir: birim zamanda yapılan iş veya dönüştürülen enerjidir. Joule kanunundan elektriksel kuvvetin yaptığı işi (aslında ısıyı) bildiğimize göre elektriksel gücü de tanımlayabiliriz. Elektriksel güç formülü:
P = W/t (P güç, W iş, t geçen süre demek.)
P = I²Rt / t
P = I²R
Elektriksel güç elektriksel enerjinin sadece süreye bölünmüş hali çıktı. Bir de Ohm kanunun kullanarak ikinci formülü de verelim:
V = IR
P = I(IR)
P = IV
Demek ki elektriksel güç, akımla ve potansiyel farkla doğru orantılı ve ikisinin çarpımına eşit.
Bir formül daha çıkarabiliriz, yine Ohm kanunundan.
V = IR
I = V/R
P = IV
P = (V/R)V
P = V² / R
Gücün biriminin Watt yani Joule/saniye olduğunu biliyoruz. Elektriksel güç için de SI birimi aynı, Watt (W) ya da Joule/saniye (J/s).
Evdeki ampullerin, elektrikli ısıtıcıların ve genel olarak elektrik tesisatının kaç watt güç çektiğini biliyor musunuz? Bir araştırın derim. Yorumlarda cevabınızı bekliyorum.
Kilowatt-saat nedir?
Elektrik faturalarında harcanan enerji kilowatt-saat cinsinden ölçülür. Elektrik santralleri ise kaç kilowatt ya da kaç megawatt güç ürettiklerine göre sınıflanır. İkisinin içinde de kilowatt geçiyor, kafamız karışır mı? Karışmamalı. Enerji ve güç arasındaki ilişkiyi iyice anlarsanız kafanız karışmaz:
∆E = Pt (∆E dönüştürülen enerji, P güç demek.)
P = ∆E/t
Güç birim zamanda dönüştürülen enerji olduğuna göre, enerji bölü zaman demek. Enerji de güç ile zamanın çarpımı. Watt güç birimi olduğuna göre sadece kilowatt dediğimizde gücü, kilowatt-saat dediğimizde güç çarpı zamanı yani enerjiyi kastediyoruz. Artık sorularda karşınıza çıkarsa hangisinin enerji hangisinin güç olduğunu yapabilirsiniz değil mi?
Elektrik enerjisi ve elektriksel güç örnek soru
Bir elektrikli ocağın direnci Ω ve bu ocaktan geçen akım 2 A olduğuna göre (a) elektrikli ocağın gücü kaç watt&#;tır? (b) ocak 10 dakikada kaç Joule enerji harcar?
Çözüm:
(a) Elektriksel gücün tanımını hatırlayalım:
P = I²R
Artık tek yapmamız gereken değişkenlerin değerlerini denklemde yerleştirmek:
P = (2)² = 4 A Ω = W
(b) Gücü biliyoruz. Elektriksel güç ile dönüştürülen veya harcanan elektriksel enerji arasındaki ilişkiyi hatırlayalım:
∆E = Pt
Önce dakikayı saniyeye çevirmemiz lazım. Zamanın SI birimi saniye unutmayın.
t = 10 dakika = 10 dakika . (60 saniye / 1 dakika) = s
∆E = W . s = J = kJ
Lamba parlaklıkları ve karşılaştırılması
Geldik lamba parlaklıkları konusuna. Liseden önce de görmüştünüz bunları ama tekrar etmekte fayda var. Ayrıca mantığını da pekiştirelim. Aslında lamba parlaklığı kıyaslamasını en iyi deneyini yaparak anlarsınız ama en azından simülasyonla gösterelim. Devre yapım seti simülasyonunu kullanacağız.
En baştan söyleyelim. Bir devredeki bir lambanın parlaklığı lambanın gücüne bağlıdır. Bu mantıklı çünkü lambanın gücü ne kadar fazlaysa o kadar çok elektrik enerjisini ışık enerjisine dönüştürüyor demektir. Öyleyse devrelerdeki lamba parlaklıklarını kıyaslamamız istendiğinde yapmamız gereken, lambaların güçlerini kıyaslamak.
Yukarıdaki resimde kurduğum bir devre görülüyor. Dört özdeş ampul var, her birinin direnci 10 Ω. Bu ampullerden ikisi devrede seri, ikisi paralel bağlanmış. Devreye gerilimi sağlayan pil 12,5 V. Akımı seri bağlı ampuller için ölçtüğümde 0,5 A; paralel bağlı ampuller için ölçtüğümde 0,25 A okuyorum. Resimde seri bağlı ampullerin, paralel bağlı ampullere göre daha parlak yandığını görüyorum. Ama neden? ELektriksel güç bilgimizle açıklayalım.
Seri bağlı ampullerin (üstteki iki lamba) her birinin gücü:
P = I²R
P = (0,5 A) ² 10 Ω = 0,25 (10) = 2,5 W
Şimdi de paralel bağlı olanların (sağ alttaki iki ampulün) gücüne bakalım:
P = I²R
P = (0,25 A) ² 10 Ω = 0, (10) = 0, W
Dikkat ederseniz seri bağlı ampullerin gücü paralel bağlı ampullerin dört katı çıktı. Çünkü dirençleri eşit, ama seri bağlı ampullerden geçen akım paralel bağlı lambalardan geçenin iki katı. Akımın karesini aldığımız için de güç dört katına çıkıyor. Güç ile lamba parlaklığı doğru orantılı olduğu için de seri bağlı lambalar, aynı dirençteki paralel bağlı lambalara göre dört kat daha parlak yanıyorlar.
Elektrik enerjisi ve elektriksel güç ile ilgili kazanımlar
– Elektrik enerjisi ve elektriksel güç kavramlarını ilişkilendirir.
Bir direncin birim zamanda harcadığı elektrik enerjisi ile ilgili hesaplamalar dışında matematiksel hesaplamalara girilmez.
Elektrik enerjisi ve elektriksel güç ilişkisi ile mekanik enerji ve mekanik güç ilişkisi arasındaki benzerliğe değinilir.
Lamba parlaklıklarının karşılaştırılması sağlanır.
Öğrencilerin ısı, iş, mekanik enerji ve elektrik enerjisinin birbirine dönüşümünü açıklamaları sağlanır.
< EMK nedir içdirenç nedir? Sınıf Elektrik Mıknatıs nedir? >
nest...
63730 63731 63732 63733 63734