Artı Eksi Işareti Toplama Çıkarma
kaynağı değiştir]
Çıkarma işareti ya da eksinin (−) matematikte üç temel kullanımı vardır:[3]
- Çıkarma işleci: Çıkarma işlemini gösteren bir ikili işleçtir (Örn. 5&#;−&#;3&#;=&#;2). Çıkarma toplamanın tersidir.
- Olumsuzluk işareti: Bir sayının öncesinde kullanıldığında ve çıkarma haricinde kullanıldığında sayının negatif (sıfırdan küçük) olduğunu ifade eder. Örneğin, −5 negatif 5'tir.
- Olumsuzlama işleci: Öncesine geldiği terimin toplamaya göre tersinin alınacağını ifade eden tekli işleç. Örneğin, eğer x&#;=&#;3 ise, −x&#;=&#;−3 olur, ama x&#;=&#;−3 ise, o zaman −x&#;=&#;3'tür. Benzer şekilde, −(−2)&#;=&#;2'dir. Bir önceki kullanım bunun bir özel durumudur.
Kaynakça[değiştir biçiminde gösterilir.
&#;&#;lem önceli&#;i: Birden fazla i&#;lem kar&#;&#;&#;k verilmi&#;se, önce parantezler, parantez yoksa önce çarpma ve bölme, sonra toplama ve ç&#;karma yap&#;l&#;r. E&#;it öncelikli yan yana olursa örne&#;in çarpma ve bölme, her zaman i&#;leme soldan ba&#;lan&#;r.
= = 4 , = = 1
TAMSAYI TANIMLARINI YAPALIM
Z = { , – n , – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, , n , } kümesinin her bir eleman&#;na tam say&#; denir.
Tam say&#;lar kümesi; negatif tam say&#;lar kümesi : Z – , pozitif tam say&#;lar kümesi : Z+ ve s&#;f&#;r&#; eleman kabul eden : {0} kümenin birle&#;im kümesidir.
Buna göre, Z = Z – È Z+ È {0} d&#;r.
POZ&#;T&#;F SAYILAR, NEGAT&#;F SAYILAR
S&#;f&#;rdan büyük her reel (gerçel) say&#;ya pozitif say&#;, s&#;f&#;rdan küçük her reel (gerçel) say&#;ya negatif say&#; denir.
a < b < 0 < c < d olmak üzere,
a, b negatif say&#;lard&#;r.
c, d pozitif say&#;lard&#;r.
&#;ki pozitif say&#;n&#;n toplam&#; pozitiftir. (c + d > 0)
&#;ki negatif say&#;n&#;n toplam&#; negatiftir. (a + b < 0)
Ç&#;karma i&#;leminde eksilen ç&#;kandan büyük ise sonuç (fark) pozitif, eksilen ç&#;kandan küçük ise fark negatif olur.
m – n ifadesinde m eksilen, n ç&#;kand&#;r.
Z&#;t i&#;aretli iki say&#;y&#; toplamak için; i&#;aretine bak&#;lmaks&#;z&#;n büyük say&#;dan küçük say&#; ç&#;kar&#;l&#;r ve büyük say&#;n&#;n i&#;areti sonuca verilir.
Ayn&#; i&#;aretli iki say&#;n&#;n çarp&#;m&#; (ya da bölümü) pozitiftir.
Z&#;t i&#;aretli iki say&#;n&#;n toplam&#;; negatif, pozitif veya s&#;f&#;rd&#;r.
Z&#;t i&#;aretli iki say&#;n&#;n çarp&#;m&#; (ya da bölümü) negatiftir.
Pozitif say&#;n&#;n bütün kuvvetleri pozitiftir.
Negatif say&#;n&#;n tek kuvvetleri negatif, çift kuvvetleri pozitiftir.
Bir tam say&#;n&#;n + 1 e bölümü o say&#;n&#;n kendisine e&#;ittir.
Bir tam say&#;n&#;n – 1 e bölümü o say&#;n&#;n toplamaya göre tersine e&#;ittir.
S&#;f&#;r&#;n s&#;f&#;rdan farkl&#; bir tam say&#;ya bölümü s&#;f&#;rd&#;r.
Bir say&#;n&#;n s&#;f&#;ra bölümü tan&#;ms&#;zd&#;r.
S&#;f&#;r&#;n s&#;f&#;ra bölümünde sonuç tan&#;ms&#;z m&#;d&#;r? Belirsiz midir? Sonsuz mudur?
Alttan baksak say&#; bölü 0’&#;n tan&#;ms&#;z olmas&#;n&#; bekleriz. Üstten baksak 0 bölü say&#; &#;eklinde bir ifadedir ki buna 0 diye cevap veririz. Bu nedenle bu ifadeye net bir yan&#;t bulam&#;yoruz. Limit konusu içinde yer alan 0/0 belirsizli&#;ini de örnek olarak kullanabiliriz. x s&#;f&#;ra yakla&#;&#;rken x/x ifadesinin cevab&#;n&#; ar&#;yorsak bu limitin cevab&#; 1’dir. Ama 7x/x yine ayn&#; limit yakla&#;&#;m&#; için 0/0 belirsizli&#;idir ve 7 cevab&#;n&#; al&#;r. Böyle her yakla&#;&#;m için farkl&#; sonuçlar veren bu genel hallere belirsizlik funduszeue.info 0 bölü 0 belirsizdir.