10 Tane Kesir Problemleri 4 Sınıf
Sayı ve Kesir Problemleri
SORU 1:
Bir sayının 4 katının 7 fazlası aynı sayının 6 katının 5 eksiğine eşittir. Buna göre bu sayı kaçtır?
Çözümü GösterSoruda bahsedilen sayıya \( x \) diyelim ve verilen bilgiler doğrultusunda denklemi kuralım.
\( 4x + 7 = 6x - 5 \)
\( x \)'i yalnız bırakalım.
\( 2x - 5 = 7 \)
\( 2x = 12 \)
\( x = 6 \) bulunur.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU 2:
Toplamları 84 olan 3 sayıdan birincisi ikincisinden 4 fazla, üçüncüsünden 7 eksiktir. Buna göre, bu sayıların en büyüğü kaçtır?
Çözümü GösterBirinci sayıya \( x \) diyelim. Bu durumda ikinci sayı \( x - 4 \), üçüncü sayı \( x + 7 \) olur.
Bu üç sayının toplamı 84'tür.
\( x + (x - 4) + (x + 7) = 84 \)
\( x \)'i yalnız bırakalım.
\( 3x + 3 = 84 \)
\( 3x = 81 \)
\( x = 27 \)
Sayıların en büyüğü \( x + 7 = 34 \) olur.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU 3:
Hatice'nin etek ve pantolonlarının toplam sayısı 90'dır. Hatice eteklerinden 2'sini kaybedince kalan eteklerinin sayısı pantolonlarının sayısının 3 katı oluyor.
Buna göre, başlangıçta Hatice'nin kaç eteği vardır?
Çözümü GösterHatice'nin başlangıçtaki eteklerinin sayısına \( x \), pantolonlarının sayısına \( y \) diyelim.
Etek ve pantolonların toplam sayısı 90'dır.
\( x + y = 90 \)
Hatice iki eteğini kaybedince etek sayısı, pantolon sayısının 3 katı oluyor.
\( x - 2 = 3y \)
\( x \)'i \( y \) cinsinden yazalım.
\( x = 3y + 2 \)
Bu \( x \) değerini ilk denklemde yerine yazalım.
\( (3y + 2) + y = 90 \)
\( 4y + 2 = 90 \)
\( 4y = 88 \)
\( y = 22 \)
Başlangıçtaki etek sayısını bulmak için \( y \) değerini ilk denklemde yerine yazalım.
\( x + 22 = 90 \)
\( x = 68 \) bulunur.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU 4:
Kahve içmeye giden bir grup arkadaştan her birinin 12 TL ödemesi gerekmektedir ancak 4 kişinin cüzdanı evde kaldığı için kalanlar toplam ücreti aralarında bölüşüyorlar.
Ödeme yapan kişiler ödemeleri gerekenden 6 TL fazla ödeme yaptıklarına göre, bu grupta kaç kişi vardır?
Çözümü GösterGruptaki kişi sayısına \( x \) diyelim.
Buna göre toplam ödenecek tutar \( 12x \) olur.
Ödeme yapan kişi sayısı 4 azalınca kişi başı yapılan ödeme 18 TL olduğuna göre, toplam ödenecek tutara \( 18 \cdot (x - 4) \) da diyebiliriz.
Toplam ödenecek tutar her iki durumda eşit olur.
\( 12x = 18 \cdot (x - 4) \)
\( 2x = 3 \cdot (x - 4) \)
\( 2x = 3x - 12 \)
\( x = 12 \)
Bu grupta 12 kişi vardır.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU 5:
Bir şirkette kadın çalışan sayısı, erkek çalışan sayısından 6 fazladır. Kadın çalışanların yarısı, erkek çalışanların 3'te birinin 7 fazlası zam alacaktır.
Bu şirkette toplam 30 çalışan zam alacağına göre, şirkette kaç kadın çalışan vardır?
Çözümü GösterKadın çalışan sayısına bölme kolaylığı açısından \( 2x \), erkek çalışan sayısına \( 3y \) diyelim.
Kadın çalışan sayısı, erkek çalışan sayısından 6 fazladır.
\( 2x = 3y + 6 \)
Şirkette 30 çalışan zam alacaktır.
\( (2x \cdot \dfrac{1}{2}) + (3y \cdot \dfrac{1}{3} + 7) = 30 \)
\( x + y + 7 = 30 \)
\( x \)'i \( y \) cinsinden yazalım.
\( x = 23 - y \)
İlk denklemde \( x \) yerine bulduğumuz değeri yazalım.
\( 2 \cdot (23 - y) = 3y + 6 \)
\( 46 - 2y = 3y + 6 \)
\( 5y = 40 \)
\( y = 8 \)
Bu \( y \) değeri ile \( x \)'i bulalım.
\( x = 23 - y \)
\( x = 15 \)
Kadın çalışan sayısına \( 2x \) demiştik.
Buna göre şirkette \( 2x = 2 \cdot 15 = 30 \) kadın çalışan vardır.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU 6:
Ahmet bir merdivenin basamaklarını altışar altışar çıkıp beşer beşer iniyor.
Ahmet inişte ve çıkışta toplam 77 adım attığına göre, bu merdiven kaç basamaklıdır?
Çözümü GösterToplam basamak sayısına bölme kolaylığı açısından \( 30x \) diyelim.
Çıkarken atılan adım sayısı \( \frac{30x}{6} = 5x \), inerken atılan adım sayısı \( \frac{30x}{5} = 6x \) olur.
İnişte ve çıkışta atılan toplam adım sayısı 77'dir.
\( 5x + 6x = 77 \)
\( x = 7 \)
Basamak sayısına \( 30x \) demiştik.
Buna göre merdivende toplam \( 30x = \) basamak vardır.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU 7:
Hande 42 basamağı bulunan bir merdiveni üçer üçer çıkıp ikişer ikişer iniyor.
Hande'nin bu süreçte hiç ayak basmadığı basamak sayısı kaçtır?
Çözümü GösterHande çıkarken 3., 6., 9., , basamaklara, yani \( \frac{42}{3} = 14 \) basamağa basmıştır.
İnerken ise 2., 4., 6., , basamaklara, yani \( \frac{42}{2} = 21 \) basamağa basmıştır.
Hande'nin hem inerken hem çıkarken bastığı basamaklar 6'nın katı olanlardır, buna göre Hande 6., , , , basamaklara, yani \( \frac{42}{6} = 7 \) basamağa hem inerken hem çıkarken basmıştır.
Bu durumda Hande 7 basamağa hem inerken hem çıkarken bastığı için \( 14 + 21 - 7 = 28 \) farklı basamağa basmıştır.
Buna göre \( 42 - 28 = 14 \) basamağa hiç ayak basmamıştır.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU 8:
Bir kafeye gelen müşteriler masalara dörderli oturduklarında 23 kişi ayakta kalıyor. Bu müşteriler beşerli otursalardı 2 masa boş kalacak ve bir masada 4 kişi oturacaktı.
Buna göre, bu kafede kaç müşteri vardır?
Çözümü GösterKafedeki masa sayısına \( x \) diyelim.
Müşteriler dörderli oturduklarında 23 kişi ayakta kaldığına göre, toplam müşteri sayısı oturan \( 4x \), ayakta 23 olmak üzere \( 4x + 23 \) olur.
Müşteriler masalara beşerli oturduğunda ise tam dolan masa sayısı \( x - 3 \), müşteri sayısı \( 5 \cdot (x - 3) + 4 \) olur.
Toplam müşteri sayısı her iki durumda birbirine eşittir.
\( 4x + 23 = 5 \cdot (x - 3) + 4 \)
\( 4x + 23 = 5x - 15 + 4 \)
\( x = 34 \)
Bulduğumuz \( x \) değerini yerine koyup müşteri sayısını bulalım.
Kafede \( 4 \cdot 34 + 23 = + 23 = \) müşteri vardır.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU 9:
İnci yeni aldığı bir test kitabını, her gün bir önceki gün çözdüğünün 2 katı soru çözerek bir haftada bitiriyor.
İnci 7. gün, 6. gün çözdüğünden 96 soru fazla çözdüğüne göre, bu kitapta toplam kaç soru vardır?
Çözümü Gösterİnci'nin 6. gün çözdüğü soru sayısına \( x \) diyelim. 7. gün çözdüğü soru sayısı \( 2x \) olur.
\( x + 96 = 2x \)
\( x = 96 \)
6. gün 96 soru çözdüğüne göre, 5. gün 48, 4. gün 24, 3. gün 12, 2. gün 6, 1. gün 3, 7. gün soru çözmüştür.
Kitapta toplam \( 3 + 6 + 12 + 24 + 48 + 96 + = \) soru vardır.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU
Ahmet dayının 3 tarlası vardır ve bu tarlalara toplam 88 ağaç dikecektir. Dikerken aşağıdaki kurallara uyacaktır.
- 3. tarlaya diktiği ağaçların sayısı, 1. tarlaya dikeceği ağaç sayısının 2 katından 16 fazladır.
- 1. ve 2. tarlaya diktiği toplam ağaç sayısı, 3. tarlaya diktiği ağaç sayısından azdır.
Buna göre 2. tarlaya dikilecek ağaç sayısı en çok kaçtır?
Çözümü Göster1. tarlaya dikilecek ağaç sayısına \( x \) diyelim. Bu durumda 3. tarlaya dikilecek ağaç sayısı \( 2x + 16 \) olur.
Toplamda 88 ağaç dikileceğine göre, 2. tarlaya dikilecek ağaç sayısı \( 88 - x - (2x + 16) = 72 - 3x \) olur.
1. ve 2. tarlaya dikilen toplam ağaç sayısı, 3. tarlaya dikilen ağaç sayısından azdır.
\( x + 72 - 3x \lt 2x + 16 \)
\( 2x + 16 \gt 72 - 2x \)
\( 4x \gt 56 \)
\( x \gt 14 \)
\( x \) bir tam sayı olarak en az 15 olabilir. Bu durumda 2. tarlaya en çok \( 72 - 3 \cdot 15 = 72 - 45 = 27 \) tane ağaç dikilir.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU
Ayşe teyze, bayram yaklaşırken mahalledeki her çocuk için mahalledeki çocuk sayısı kadar şeker almıştır.
Çocuklardan 10 tanesi dokuzar tane, kalanları yedişer tane şeker aldığında Ayşe teyzede mahalledeki çocuk sayısı kadar şeker kalmıştır.
Mahalledeki bütün çocuklar Ayşe teyzeden şeker aldığına göre mahallede kaç çocuk vardır?
Çözümü GösterMahalledeki çocuk sayısına \( x \) diyelim. Ayşe teyzenin aldığı şeker sayısı \( x^2 \) olur.
Çocuklardan 10'u dokuzar şeker aldığında \( 10 \cdot 9 = 90 \) şeker, geri kalan çocuklar yedişer tane şeker aldığında \( (x - 10) \cdot 7 \) şeker alınmış olur.
Ayşe teyzede çocuk sayısı kadar şeker kaldığına göre, toplam şeker sayısını \( 90 + [(x - 10) \cdot 7] + x \) şeklinde ifade edebiliriz.
Her iki durum için hesapladığımız şeker sayıları birbirine eşittir.
\( x^2 = 90 + [(x - 10) \cdot 7] + x \)
\( x^2 = 90 + 7x - 70 + x \)
\( x^2 = 8x + 20 \)
\( x^2 - 8x - 20 = 0 \)
\( (x - 10)(x + 2) = 0 \)
\( x = 10 \) veya \( x = -2 \) bulunur.
Çocuk sayısı -2 olamayacağı için \( x = 10 \) olur.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU
Her netin 2 puan değerinde olduğu bir sınavda 50 soru vardır. Bu sınavda 4 yanlış bir doğruyu götürmektedir.
Bu sınavda 6 soruyu boş bırakan bir öğrenci 63 puan aldığına göre, kaç soruyu yanlış işaretlemiştir?
Çözümü GösterÖğrenci 63 puan aldıysa \( \frac{63}{2} = 31,5 \) neti vardır.
6 soruyu boş bıraktığına göre işaretlediği soru sayısı \( 50 - 6 = 44 \)'tür.
Yanlış işaretlediği soru sayısına \( 4x \) dersek \( \frac{4x}{4} = x \) tane doğrusu da gider, yani net sayısı \( 44 - 5x \) olur.
\( 44 - 5x = 31,5 \)
\( 5x = 12,5 \)
\( x = 2,5 \)
Buna göre yanlış sayısı \( 4x = 4 \cdot 2,5 = 10 \) olarak bulunur.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU
Tamamen su dolu olan bir varilin ağırlığı \( x \) gramdır. İçindeki suyun \( \frac{2}{3} \)'ü kullanıldığında varilin ağırlığı \( y \) gram olmaktadır.
Buna göre boş varilin ağırlığını \( x \) ve \( y \) cinsinden bulunuz.
Çözümü GösterBoş varilin ağırlığına \( a \) diyelim.
Varil doluyken içindeki suyun ağırlığı \( x - a \) olur.
Kullanılan suyun ağırlığı \( (x - a) \cdot \frac{2}{3} \) olur.
\( x - (x - a) \cdot \dfrac{2}{3} = y \)
\( 3x - 2(x - a) = 3y \)
\( 3x - 2x + 2a = 3y \)
\( 2a = 3y - x \)
\( a = \dfrac{3y - x}{2} \)
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU
Bir kuruyemişçide toplam 56 kg fıstık ve ceviz vardır. Fıstığın kilosu 40 TL, cevizin kilosu 30 TL'dir.
Fıstık ve cevizlerin toplam fiyatı TL olduğuna göre kuruyemişçide kaç kg ceviz vardır.
Çözümü GösterToplam fıstık miktarına \( x \) kg, ceviz miktarına \( y \) kg diyelim.
Toplam miktar 56 kg'dır.
\( x + y = 56 \)
\( x = 56 - y \)
Toplam tutar TL'dir.
\( 40x + 30y = \)
\( 4x + 3y = \)
Yukarıda bulduğumuz \( x \) değerini bu denklemde yerine yazalım.
\( 4 \cdot (56 - y) + 3y = \)
\( - 4y + 3y = \)
\( y = 25 \) kg ceviz vardır.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU
Yukarıdaki tabloda bir konserin bilet tiplerine göre bilet fiyatları verilmiştir.
- VIP bilet alan öğrenci sayısı, tam VIP bilet alanların sayısından 15 eksiktir.
- Normal bilet alan öğrenci sayısı, VIP bilet alan öğrenci sayısının 3 katıdır.
- Tam biletlere ödenen toplam tutar, normal biletlere ödenen toplam tutarın iki katıdır.
- Biletlere ödenen toplam tutar TL'dir.
Buna göre, bu konser için kaç öğrenci bileti alınmıştır?
Çözümü GösterSatılan tam normal bilet sayısına \( a \), tam VIP bilet sayısına \( b \) diyelim.
Yukarıdaki tabloya bilet tiplerine göre bilet satış adetlerini yerleştirelim.
VIP bilet alan öğrenci sayısı, tam VIP bilet alanların sayısından 15 eksik olduğuna göre \( b - 15 \) olur.
Normal bilet alan öğrenci sayısı, VIP bilet alan öğrenci sayısının 3 katı olduğuna göre \( 3b - 45 \) olur.
Tam biletlere ödenen toplam tutar, normal biletlere ödenen toplam tutarın iki katıdır.
\( a + b = 2(a + (3b - 45)) \)
\( a + b = a + b - \)
\( a + b = \)
\( a + 2b = 60 \)
Biletlere ödenen toplam tutar TL'dir.
\( a + b + (3b - 45) + (b - 15) = \)
\( a + b + b - + b - = \)
\( a + b = \)
\( 3a + 16b = \)
Bulduğumuz iki bilinmeyenli iki denklemi ortak çözelim.
\( a = 6, \quad b = 27 \)
Konser için bilet alan öğrenci sayısını bulalım.
\( (3b - 45) + (b - 15) = 4b - 60 \)
\( = 4 \cdot 27 - 60 = 48 \) bulunur.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU
Sercan fiyatı TL olan bir bisikleti almak için para biriktirmektedir. Sercan'ın kumbarasında 25 kuruşluk, 50 kuruşluk ve 1 TL'lik madeni paralar vardır.
Sercan'ın şimdiye kadar biriktirdiği 25 kuruşların toplam değeri, 50 kuruş ve 1 TL'lerin toplam değerine eşittir.
Sercan'ın kumbarasındaki 1 TL'lerin sayısı 50 kuruşların sayısının yarısıdır.
Sercan sonraki 5 gün boyunca her gün 20 TL ardından 5 gün boyunca her gün 25 TL ve en son 5 TL daha atarak bisikleti alacak parayı tam olarak toplamış olduğuna göre, Sercan'ın kumbarasında başlangıçta kaç tane 25 kuruş vardı?
Çözümü GösterSercan'ın sonradan topladığı toplam para \( 5 \cdot 20 + 5 \cdot 25 + 5 = + + 5 = \) TL'dir.
Buna göre kumbarada başlangıçta bulunan para \( - = 32 \) TL'dir.
Sercan'ın kumbarasında bulunan 1 TL sayısına \( x \) diyelim. Bu durumda 50 kuruş sayısı da \( 2x \) olur.
50 kuruş ve 1 TL'lerin toplam değeri \( x + 0,5 \cdot 2x = 2x \) olur. Bu da 25 kuruşların toplam değerine eşittir.
Buna göre kumbarada başlangıçtaki para miktarı \( 2x + 2x = 4x \) TL'dir.
\( 4x = 32 \)
\( x = 8 \)
Buna göre, başlangıçta kumbarada \( 8 \cdot 4 = 32 \) tane 25 kuruş vardı.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU
Selin ve Seray para biriktirmeye çalışan iki kardeştir. İkisinin de bir miktar birikmiş parası vardır. Annesi Selin'e Seray'ın birikmiş parasının çeyreği kadar para verince Selin'in parası Seray'ın parasının 3 katı oluyor.
Buna göre Selin'in başlangıçtaki parasını Seray'ın parası cinsinden yazınız.
Çözümü GösterSelin'in başlangıçtaki parasına \( m \), Seray'ın parasına \( n \) diyelim.
Annesi Selin'e \( \frac{n}{4} \) TL verince Selin'in Seray'ın 3 katı parası olur.
\( m + \dfrac{n}{4} = 3n \)
\( m = 3n - \dfrac{n}{4} \)
\( m = \dfrac{11n}{4} \) bulunur.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU
Bir banka hesabında para biriktirmeye çalışan Ceren ihtiyacı olunca biriktirdiği paranın \( \frac{1}{3} \)'ünü çekmiştir. Cüzdanında da biraz nakit bulunan Ceren, parayı çektikten sonra elindeki toplam nakit paranın çeyreğini harcıyor.
Bu harcamadan sonra cüzdanında TL kalan Ceren'in başlangıçta cüzdanında lira vardır. Buna göre Ceren'in hesabında para çekmeden önce kaç TL vardır?
Çözümü GösterBaşlangıçta Ceren'in hesabında bulunan paraya \( 12x \) diyelim.
Ceren bankadan \( 12x \cdot \frac{1}{3} = 4x \) TL çekmiştir.
Parayı çektikten sonra Ceren'in yanında \( + 4x \) TL olur.
Bu tutarın çeyreği olan \( \frac{( + 4x)}{4} = x + 90 \) TL'yi harcadıktan sonra yanında \( ( + 4x) - (x + 90) = 3x + \) TL kalır.
Harcamadan sonra cüzdanında kalan miktar TL'dir.
\( 3x + = \)
\( 3x = 60 \)
\( x = 20 \)
Ceren'in hesabında para çekmeden önce \( 12x = 12 \cdot 20 = \) TL vardır.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU
Masada 3 değişik boyutta bardak bulunmaktadır. 1. bardak tamamen portakal suyuyla dolu, diğer bardaklar ise boştur. Önce 1. bardaktaki portakal suyunun bir kısmı ile 2. bardak, sonra 2. bardaktaki suyun bir kısmı ile 3. bardak tam dolduruluyor.
3. bardak dolduktan sonra tüm kaplarda eşit miktarda portakal suyu olduğuna göre, bardakların toplam hacmi 3. bardağın hacminin kaç katıdır?
Çözümü Göster3. bardağın hacmine \( x \) diyelim.
3. bardak tam dolduktan sonra tüm bardaklardaki portakal suyu miktarı eşit oluyorsa toplam portakal suyu miktarına \( 3x \) diyebiliriz.
Tüm portakal suyu başlangıçta 1. bardağı tamamen doldurduğuna göre 1. bardağın hacmine \( 3x \) diyebiliriz.
Son adımda 2. bardak tam doluyken 3. bardağa \( x \) kadar portakal suyu aktarıldıktan sonra 2. bardakta \( x \) kadar portakal suyu kaldığına göre, 2. bardağın hacmine \( 2x \) diyebiliriz.
Buna göre tüm bardakların toplam hacmi \( x + 2x + 3x = 6x \), yani 3. bardağın hacminin 6 katı olur.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU
Ali, Şeyma, Canan ve Tülin isimli 4 kardeş bir ağaçtan elma toplamışlardır. Ali 6, Şeyma 10, Canan 15, Tülin ise 1 elma toplamıştır.
Canan; Ali'ye \( a \), Tülin'e \( c \) tane elma veriyor. Şeyma ise Tülin'e \( b \) tane elma veriyor.
Bu işlemden sonra herkeste eşit sayıda elma olduğuna göre, Canan Tülin'e kaç elma vermiştir?
Çözümü GösterKardeşlerin ilk durumdaki elma sayıları aşağıdaki tabloda ilk satırda, son durumdaki elma sayıları ikinci satırda verilmiştir.
Son durumda dört kardeşin elma sayıları birbirine eşittir.
\( 6 + a = 10 - b \)
\( a + b = 4 \)
\( 15 - a - c = 1 + b + c \)
\( a + b + 2c = 14 \)
\( \underbrace{(a + b)}_{4} + 2c = 14 \)
\( 2c = 10 \)
\( c = 5 \)
Buna göre, Canan Tülin'e 5 elma vermiştir.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU
Bir iş yerinde 1 amir 30 işçiyi yönetiyor. Bu iş yerine 5 amir alınıp 30 işçi çıkarıldığında her amir 21 işçiyi yönetmeye başlıyor.
Buna göre başlangıçta bu iş yerinde çalışan amir ve işçi sayısı toplam kaçtır?
Çözümü GösterBaşlangıçta iş yerindeki amir sayısına \( x \) diyelim. Her amir 30 işçi yönettiğine göre işçi sayısı da \( 30x \) olur.
İşe 5 amir alındığında amir sayısı \( x + 5 \), işten 30 işçi çıkarılınca işçi sayısı \( 30x - 30 \) olur.
Son durumda her amir 21 işçiyi yönettiğine göre, \( \dfrac{30x - 30}{x + 5} = 21 \) diyebiliriz.
\( 30x - 30 = 21(x + 5) \)
\( 30x - 30 = 21x + \)
\( 9x = \)
\( x = 15 \)
Başlangıçta amir sayısı 15 olduğuna göre işçi sayısı \( 30x = 30 \cdot 15 = \) olur.
Başlangıçta toplam işçi ve amir sayısı \( 15 + = \) olarak bulunur.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU
Ayşe bir kitabı her gün 25 sayfa okuyarak \( n \) günde bitirebilmektedir. Ayşe 1. gün 1 sayfa, 2. gün 2 sayfa, 3. gün 3 sayfa şeklinde devam ederek okursa da aynı kitabı \( n \) günde bitirmiş oluyor.
Buna göre \( n \) kaçtır?
Çözümü GösterAyşe her gün 25 sayfa okuyarak kitabı \( n \) günde bitiriyorsa kitap \( 25n \) sayfadır.
Ayşe aynı kitabı 1. gün 1 sayfa, 2. gün 2 sayfa şeklinde devam ederek \( n \) günde bitirebiliyorsa kitabın sayfa sayısı \( 1 + 2 + 3 + \ldots + n \) olur.
Ardışık \( n \) sayının toplamını bulalım.
\( 1 + 2 + 3 + \ldots + n = \dfrac{n \cdot (n + 1)}{2} \)
Kitaptaki sayfa sayısı her iki durumda birbirine eşittir.
\( \dfrac{n \cdot (n + 1)}{2} = 25n \)
\( n \cdot (n + 1) = 50n \)
\( n^2 + n = 50n \)
\( n^2 - 49n = 0 \)
\( n \cdot (n - 49) = 0 \)
\( n = 49 \) bulunur.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU
Bir kutuda 3 mor, 6 sarı, 10 siyah top vardır. Çekilen toplar kutuya geri atılmamak üzere bu kutudan toplar çekilecektir.
(1) Bu kutudan en az bir siyah top çektiğimizden emin olmak için en az kaç top çekilmelidir?
(2) Bu kutudan her renkten en az bir top çektiğimizden emin olmak için en az kaç top çekilmelidir?
Çözümü Göster(1) En az bir siyah top çektiğimizden emin olmak için siyah toptan önce diğer renklerdeki tüm topları çekeceğimizi varsaymamız gerekir. Buna göre ilk 9 çekilişte 3 mor ve 6 sarı topu çektikten sonra çekeceğimiz topun kesinlikle siyah olacağından emin olabiliriz.
Buna göre en az bir siyah top çektiğimizden emin olmak için en az \( 3 + 6 + 1 = 10 \) top çekilmelidir.
(2) Her renkten en az bir top çektiğimizden emin olmak için önce en çok sayıda top olan renkleri çekeceğimizi varsaymamız gerekir. Buna göre ilk 10 çekilişte 10 siyah top, sonraki 6 çekilişte 6 sarı top çektikten sonra çekeceğimiz topun mor olacağından ve tüm renklerden en az bir top çektiğimizden emin olabiliriz.
Buna göre her renkten en az bir top çektiğimizden emin olmak için en az \( 10 + 6 + 1 = 17 \) top çekilmelidir.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU
litre yağ 6 ve 10 litrelik tenekelere doldurulacaktır.
Hiç yağ artmayacak, hiçbir tenekede boşluk kalmayacak ve iki farklı boyuttaki tenekeden de en az bir tane kullanılmak şartıyla en az kaç teneke gerekir?
Çözümü GösterKullanılan 6 litrelik teneke sayısına \( x \), 10 litrelik teneke sayısına \( y \) diyelim.
Toplam yağ miktarı litredir.
\( 6x + 10y = \)
\( 3x + 5y = 60 \)
Kullanılan toplam teneke sayısı \( x + y \) olur. Bunu en az yapabilmek için katsayısı daha büyük olan \( y \)'yi olabilecek en büyük değer seçmeliyiz.
Her iki tipteki tenekeden en az bir tane kullanılma şartından dolayı \( y = 12 \) olamaz.
\( y = 11 \) olursa \( x \) tam sayı olmaz.
\( y = 10 \) olursa \( x \) tam sayı olmaz.
\( y = 9 \) olursa \( x = 5 \) olur.
Buna göre toplam teneke sayısı en az \( x + y = 5 + 9 = 14 \) olur.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU
Bir dart turnuvasında oyuncular 15, 20, 25, 30 ya da 45 puan almışlardır. Bu puanların her biri en az dörder kez alınmıştır.
Bu turnuvada kişi yarıştığına göre, en çok kaç sporcu aynı puanı almış olabilir?
Çözümü GösterEn çok kişinin aynı puanı almasını istiyorsak diğer puanları alan kişi sayısı en az, yani dört olmalıdır.
5 olası puandan birini en çok kişinin aldığı puan olarak seçersek kalan 4 puanın her birini en az dört oyuncu almış olur.
Buna göre \( 4 \cdot 4 = 16 \) oyuncu diğer dört puanı almıştır.
Bu durumda bir puanı alan oyuncu sayısı en çok \( - 16 = 84 \) olabilir.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU
Bir dondurma markası 3 tane dondurma çubuğu getirene bir tane dondurma hediye kampanyası başlatmıştır.
Buna göre, elinde 62 tane çubuk olan bir çocuk toplam kaç tane bedava dondurma alabilir?
Çözümü GösterElindeki 62 çubuktan 60'ıyla \( \frac{60}{3} = 20 \) tane dondurma alabilir.
Bunun sonucunda \( 20 + 2 = 22 \) çubuğu olur.
Bu çubukların 21'iyle \( \frac{21}{3} = 7 \) tane dondurma alabilir.
Bunun sonucunda \( 7 + 1 = 8 \) çubuğu olur.
Bu çubukların 6'sıyla \( \frac{6}{3} = 2 \) tane dondurma alabilir.
Bunun sonucunda \( 2 + 2 = 4 \) çubuğu olur.
Bu çubukların 3'üyle \( \frac{3}{3} = 1 \) tane dondurma alabilir.
Bunun sonucunda \( 1 + 1 = 2 \) çubuğu olur, ama bu çubuklarla bedava dondurma alamaz.
Buna göre çocuk toplamda \( 20 + 7 + 2 + 1 = 30 \) tane bedava dondurma alabilir.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU
cm uzunluğunda bir telin sol ucundan 18 cm uzunluğunda bir parça kesiliyor.
Bu telin orta noktası hangi yöne kaç santimetre kayar?
Çözümü GösterŞekilde de gösterildiği gibi bir tel bir ucundan kesildiğinde, orta noktası kesilen tarafın tersi yönde kesilen uzunluğun yarısı kadar kayar.
Buna göre sol ucundan 18 cm kesilen telin orta noktası 9 cm sağa doğru kayar.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU
Bir telin sağ ucundan telin \( \frac{1}{5} \)'i, sol ucundan \( \frac{1}{4} \)'ü kadar kesilince orta noktası ilk duruma göre 4 cm kaymaktadır.
Buna göre bu tel başlangıçta kaç cm'dir?
Çözümü GösterTelin uzunluğuna bölme kolaylığı açısından \( 40x \) diyelim.
Telin sağ ucundan \( 40x \cdot \frac{1}{5} = 8x \), sol ucundan \( 40x \cdot \frac{1}{4} = 10x \) kadarı kesiliyor.
Telin orta noktası sağ ucundan \( 8x \) kadar kesilince sol tarafa \( \frac{8x}{2} = 4x \), sol tarafından \( 10x \) kadar kesilince sağ tarafa \( \frac{10x}{2} = 5x \) kadar kayar.
Sonuç olarak telin orta noktası \( 5x - 4x = x \) kadar sağ tarafa kayar. Buna göre \( x = 4 \) cm'dir.
Telin başlangıçtaki uzunluğu \( 40x = 40 \cdot 4 = \) cm olarak bulunur.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU
Fatma teyze elindeki parayla 35 kg domates ve 25 kg patlıcan ya da 50 kg patlıcan alabilmektedir.
Buna göre Fatma teyze elindeki parayla kaç kg domates alabilir?
Çözümü GösterDomatesin kg fiyatına \( x \), patlıcanın kg fiyatına \( y \) diyelim.
Fatma teyze elindeki parayla 35 kg domates ve 25 kg patlıcan alabildiğine göre, para miktarına \( 35x + 25y \) diyebiliriz.
Fatma teyze aynı parayla 50 kg patlıcan alabiliyorsa para miktarına \( 50y \) de diyebiliriz.
Her iki durumdaki para miktarı birbirine eşittir.
\( 35x + 25y = 50y \)
\( 35x = 25y \)
Toplam para miktarı olan \( 35x + 25y \) ifadesinde \( y \) yerine \( x \) yazalım.
\( 35x + 25y = 35x + 35x = 70x \)
Fatma teyzenin elindeki para \( 70x \) olduğuna göre, kg fiyatı \( x \) olan domatesten 70 kg alabilir.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU
Ali yürüşe çıktığında 3 adım geri 6 adım ileri şeklinde tempolu yürümektedir.
Ali toplam 44 adım attığında başladığı noktadan kaç adım ileri gitmiştir?
Çözümü GösterAli 3 adım geri 6 adım ileri giderek ilerliyorsa \( 3 + 6 = 9 \) adım attığında \( 6 - 3 = 3 \) adım ileri gider.
Ali 44 adımın 36'sını attığında \( \frac{36}{9} = 4 \) tur bu döngüyü tamamlamış, yani \( 4 \cdot 3 = 12 \) adım ileri gitmiş olur.
Geriye kalan 8 adımda önce 3 adım geri gider, sonra 5 adım ileri gider ve \( 5 - 3 = 2 \) adım daha ileri gitmiş olur.
Buna göre Ali 44 adım attığında başlangıç noktasından \( 12 + 2 = 14 \) adım ileri gitmiş olur.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU
Merve evinden 29 adım uzaktaki okuluna gitmek için evden çıkmıştır.
Merve 7 adım ileri 3 adım geri şeklinde ilerlediğine göre okula ulaşmak için en az kaç adım atmalıdır?
Çözümü GösterMerve her \( 7 + 3 = 10 \) adım attığında \( 7 - 3 = 4 \) adım ileri gitmektedir.
Merve bu döngüyü 6 kez tamamladığında \( 6 \cdot 10 = 60 \) adım atmış ve \( 6 \cdot 4 = 24 \) adım ileri gitmiş olur.
Daha sonra 5 adım daha ileri gittiğinde 29 adım ilerlemiş olur.
Buna göre Merve 29 adım ilerlediğinde \( 60 + 5 = 65 \) adım atmış olur.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU
Belirli bir yükseklikten bırakılan top, yere çarptıktan sonra düştüğü yükseliğin \( \frac{2}{3} \)'ü kadar yükselmektedir.
Top üçüncü kez yere çarptıktan sonra 80 cm yükseldiğine göre başlangıçta kaç cm yükseklikten bırakılmıştır?
Çözümü GösterTopun ilk bırakıldığı yüksekliğe işlem kolaylığı açısından \( 27x \) cm diyelim.
İlk kez yere çarptığında \( 27x \cdot \frac{2}{3} = 18x \) cm yükselir.
İkinci kez yere çarptığında \( 18x \cdot \frac{2}{3} = 12x \) cm yükselir.
Üçüncü kez yere çarptığında \( 12x \cdot \frac{2}{3} = 8x \) cm yükselir.
Üçüncü kez yere çarptığında 80 cm yükseldiğine göre, \( 8x = 80 \), yani \( x = 10 \) cm olur.
Buna göre topun ilk bırakıldığı yükseklik \( 27x = 27 \cdot 10 = \) cm olarak bulunur.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU
Belirli bir yükseklikten bırakılan top, yere vurduktan sonra düştüğü yüksekliğin \( \frac{1}{4} \)'ü kadar yükselmektedir.
Bu top ilk yükseklikten bırakıldığı andan 3. kez yere vurduğu ana kadar toplamda cm yol aldığına göre. Top 2. kez yere vurduktan sonra kaç cm yükselmiştir?
Çözümü GösterTopun ilk bırakıldığı yüksekliğe \( 16x \) diyelim.
İlk kez yere vurduğunda \( 16x \cdot \dfrac{1}{4} = 4x \) yükselir.
İkinci kez yere vurduğunda \( 4x \cdot \dfrac{1}{4} = x \) yükselir.
Bu top ilk kez yere vurana kadar 16x yol alır sonra 4x yükselip 4x düşerek ikinci kez yere vurur en son x yükselip x düştüğünde 3. vuruşunu gerçekleştirir.
Yani bu top toplamda \( 16x + 4x + 4x + x + x = 26x \) yol almış olur.
\( 26x = \)
\( x = 12 \)
İkinci kez yere vurduğunda \( 4x = 4 \cdot 12 = 48 \) cm yükselir.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU
Bir koşu yarışından Adnan baştan \( (x + 2) \)., sondan \( (x - 5) \). sırada yer almaktadır.
Bu koşu yarışında toplam 72 yarışçı olduğuna göre, Adnan birinci olmak için kaç kişiyi geçmelidir?
Çözümü GösterAdnan baştan \( (x + 2) \). olduğuna göre Adnan'ın önünde \( x + 1 \) kişi vardır.
Adnan sondan \( (x - 5) \). olduğuna göre Adnan'ın arkasında \( x - 6 \) kişi vardır.
Buna göre yarışa katılan Adnan dahil toplam \( (x + 1) + 1 + (x - 6) = 2x - 4 \) kişi vardır.
\( 2x - 4 = 72 \)
\( 2x = 76 \)
\( x = 38 \)
Buna göre Adnan'ın önünde \( x + 1 = 39 \) kişi vardır.
Adnan önündeki herkesi geçerse birinci olacaktır, dolayısıyla 39 kişiyi geçmelidir.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU
Bir yemekhane sırasındaki öğrencilerden Emre baştan \( a \)., Sıla sondan \( (a + 7) \). sırada yer almaktadır. Emre ile Sıla arasında 11 öğrenci vardır.
Emre Sıla'dan daha önde olduğuna ve sırada toplam 56 öğrenci bulunduğuna göre, Emre sondan kaçıncı sıradadır?
Çözümü GösterEmre baştan \( a \). öğrenci ise Emre'nin önünde \( a - 1 \) öğrenci vardır.
Sıla sondan \( (a + 7) \). öğrenci ise Sıla'nın arkasında \( a + 6 \) öğrenci vardır.
Emre ve Sıla arasında 11 kişi olduğunu düşünürsek, sıradaki toplam öğrenci sayısı \( (a - 1) + 1 + 11 + 1 + (a + 6) = 2a + 18 \) olur.
\( 2a + 18 = 56 \)
\( 2a = 38 \)
\( a = 19 \)
Buna göre sıra aşağıdaki gibi olur.
\( \underbrace{\ldots}_\text{25 kişi} \text{Sıla} \underbrace{\ldots}_\text{11 kişi} \text{Emre} \underbrace{\ldots}_\text{18 kişi} \)
Bu sıraya baktığımızda Emre'nin arkasında \( 25 + 1 + 11 = 37 \) öğrenci vardır, yani Emre sondan sıradadır.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU
Bir gişe sırasında Cemile baştan , Ayşegül sondan sıradadır.
Cemile ile Ayşegül arasında 13 kişi olduğuna göre, bu sırada en çok kaç kişi vardır?
Çözümü GösterBu gişe sırasını Cemile ya da Ayşegül'ün önde olmasına göre iki farklı şekilde düşünebiliriz.
\( \underbrace{\ldots}_\text{24 kişi} \text{Ayşegül} \underbrace{\ldots}_\text{13 kişi} \text{Cemile} \underbrace{\ldots}_\text{15 kişi} \)
\( \underbrace{\ldots}_\text{10 kişi} \text{Cemile} \underbrace{\ldots}_\text{13 kişi} \text{Ayşegül} \underbrace{\ldots}_\text{1 kişi} \)
1. durumda sırada toplam \( 24 + 1 + 13 + 1 + 15 = 54 \) kişi, 2. durumda \( 10 + 1 + 13 + 1 + 1 = 26 \) kişi vardır.
Buna göre bu sırada en çok 54 kişi vardır.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU
Samet'in katıldığı bir araba yarışında bulunduğu konumla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:
- Arkasındaki arabalardan 5'i Samet'i geçerse önündeki araba sayısı arkasındaki araba sayısının 3 katı olacaktır.
- Samet önündeki 5 arabayı geçerse önündeki ve arkasındaki araba sayısı eşit olacaktır.
Buna göre Samet bu yarışta baştan kaçıncıdır?
Çözümü GösterArkasındaki arabalardan 5'i Samet'i geçerse sıralama aşağıdaki gibi olmaktadır.
\( \underbrace{\ldots}_\text{x araba} \text{Samet} \underbrace{\ldots}_\text{3x araba} \)
Buna göre mevcut durumda sıralama aşağıdaki gibidir.
\( \underbrace{\ldots}_\text{(x + 5) araba} \text{Samet} \underbrace{\ldots}_\text{(3x - 5) araba} \)
Samet önündeki 5 arabayı geçerse sıralama aşağıdaki gibi olacaktır.
\( \underbrace{\ldots}_\text{(x + 10) araba} \text{Samet} \underbrace{\ldots}_\text{(3x - 10) araba} \)
Bu durumda Samet'in önündeki ve arkasındaki araba sayıları eşit olacaktır.
\( x + 10 = 3x - 10 \)
\( 2x = 20 \)
\( x = 10 \)
Samet'in mevcut konumunda önünde \( 3x - 5 = 3 \cdot 10 - 5 = 25 \) araba olduğuna göre baştan 'dır.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU
Aynı uzunluktaki iki mumdan biri 4, diğeri 7 saatte tamamen yanmaktadır. Mumlar aynı anda yakılıyor. Kaç saat sonra mumlardan birinin boyu diğerinin boyunun 3 katı olur?
Çözümü GösterMumların boyuna işlem kolaylığı açısından \( 28x \) diyelim (sayının hem 4'e hem 7'ye bölünmesi için).
7 saatte tamamen yanan mum saatte \( 4x \), 4 saatte tamamen yanan mum saatte \( 7x \) uzunlukta yanar.
Mumlardan birinin boyunun diğerinin üç katı olduğu süreye \( t \) diyelim. 4 saatte tamamen yanan mum daha hızlı yandığı için boyu diğerinin 3 katı olan mum 7 saatte yanandır.
\( 28x - 4x \cdot t = 3 \cdot (28x - 7x \cdot t) \)
\( 28x - 4xt = 84x - 21xt \)
\( 17xt = 56x \)
\( t = \dfrac{56}{17} \) saat bulunur.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU
Farklı yapıdaki iki mumdan birinin boyu diğerinin boyunun 2 katıdır. Bu mumlardan uzun olan 4 saatte, kısa olan 10 saatte tamamen yanmaktadır.
Mumların saat tam 'da eşit boyda olmaları için saat kaçta aynı anda yakılmaları gerekir?
Çözümü GösterKısa olan mumun boyuna \( 20x \) diyelim. Bu mum 10 saatte yandığına göre, saatte \( 2x \) kadar yanar.
Uzun olan mumun boyu \( 40x \) olur. Bu mum 4 saatte yandığına göre, saatte \( 10x \) kadar yanar.
Bu mumlar yakıldıktan sonra boylarının eşitlendiği süreye \( t \) diyelim.
\( 20x - 2xt = 40x - 10xt \)
\( 8xt = 20x \)
\( t = \dfrac{5}{2} \)
Mumlar yakıldıktan 2,5 saat sonra boyları eşit olur.
Buna göre mumların saat 'da yakılmaları gerekir.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU
Cenk, Kerem ve Bensu aralarında tenis maçı yapmaktadırlar. Aynı anda iki kişi maç yapabilmektedir.
- 12 maçla en az maçı yapan Cenk'tir.
- 15 maçla en çok maçı yapan Bensu'dur.
Buna göre Kerem kaç maç yapmıştır?
Çözümü GösterCenk ve Kerem'in aralarında yaptığı maç sayısına \( x \) diyelim.
Cenk toplam 12 maç yaptığından Bensu'yla yaptığı maç sayısı \( 12 - x \) olur.
Bensu toplam 15 maç yaptığına göre Kerem'le yaptığı maç sayısı \( 15 - (12 - x) = x + 3 \) olur.
Bu durumda Kerem toplam \( x + (x + 3) = 2x + 3 \) maç yapmış olur.
Kerem'in yaptığı maç sayısı Cenk'ten fazla, Bensu'dan az olmalıdır.
\( 12 \lt 2x + 3 \lt 15 \)
\( 9 \lt 2x \lt 12 \)
\( \dfrac{9}{2} \lt x \lt 6 \)
\( x \)'in alabileceği tek tam sayı değer 5 olur.
Buna göre Kerem \( 2x + 3 = 2 \cdot 5 + 3 = 13 \) maç yapmıştır.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU
Burcu mağazadan yeni aldığı \( \times \text{ cm}^2 \) ebatlarındaki dikdörtgen şeklindeki masa örtüsünü masaya yerleştirirken istemeden bir kısmını yırtıyor.
Yırtılma sonucunda örtünün kısa kenarı \( \% 10 \), uzun kenarı \( \% 5 \) kısalıyor. Buna göre örtünün çevresi yeni durumda kaç cm olmuştur?
Çözümü GösterKısa kenardaki kısalmayı bulalım.
\( \cdot \dfrac{10}{} = 14 \) cm
Buna göre kısa kenarın yeni uzunluğu cm olur.
Uzun kenardaki kısalmayı bulalım.
\( \cdot \dfrac{5}{} = 10 \)
Buna göre kısa kenarın yeni uzunluğu cm olur.
Buna göre örtünün yeni çevresi aşağıdaki gibi olur.
\( 2 \cdot ( + ) = \) cm
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU
Saatleri yanlış ayarlanmış olan Ada, Beril, Cem ve Derya gün içinde süreleri aynı olan 3 toplantıya girecektir.
Bu 4 arkadaş iş yerine geldiklerinde elektronik saat 'ı gösterirken Ada'nın saati 'i, Beril'in saati 'yi, Cem'in saati 'yi ve Derya'nın saati 'i gösteriyor.
İlk toplantı Cem'in saatine göre 'te başlıyor ve Ada'nın saatine göre 'de bitiyor.
Son toplantı Derya'nın saatine 'ta başladığına göre Beril'in saatine göre kaçta biter?
Çözümü GösterCem'in saati 2 dk ileri gösterdiğine göre ilk toplantı 'de başlar.
Ada'nın saati 5 dk ileri gösterdiğine göre ilk toplantı 'te biter.
Buradan bir toplantı süresini 1 saat 22 dk olarak buluruz.
Derya'nın saati 2 dk geri gösterdiğine göre son toplantı 'de başlar.
Son toplantı elektronik saate göre 'te biter.
Buna göre son toplantı Beril'in saatine göre 'de biter.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU
Bir sınıftaki öğrencilerin bir kısmı 2 haftada bir, diğerleri 3 haftada bir nöbet tutmaktadır.
İlk 5 hafta nöbet tutan öğrenci sayısı sırasıyla 42, 35, 33, 40, 38 olduğuna göre, 6. hafta nöbet tutan toplam öğrenci sayısı kaçtır?
Çözümü Göster2 haftada bir nöbet tutan öğrencilerin izleyeceği periyotlar aşağıdaki gibi olur.
\( a \) kişi 1. hafta, 3. hafta ve 5. hafta nöbet tutar.
\( b \) kişi 2. hafta, 4. hafta ve 6. hafta nöbet tutar.
3 haftada bir nöbet tutan öğrencilerin izleyeceği periyotlar aşağıdaki gibi olur.
\( c \) kişi 1. hafta ve 4. hafta nöbet tutar.
\( d \) kişi 2. hafta ve 5. hafta nöbet tutar.
\( e \) kişi 3. hafta ve 6. hafta nöbet tutar.
Hafta bazında tutulan nöbet sayılarını yazalım.
1. hafta: \( a + c = 42 \)
2. hafta: \( b + d = 35 \)
3. hafta: \( a + e = 33 \)
4. hafta: \( b + c = 40 \)
5. hafta: \( a + d = 38 \)
6. hafta: \( b + e = ? \)
2. ve 3. haftaları kendi aralarında toplayalım.
\( a + b + d + e = 35 + 33 = 68 \)
5. haftada \( a + d = 38 \) verildiği için \( b + e = 30 \) olarak bulunur.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU
Sıla evinin önündeki bir kenarı diğer kenarından 27 m daha uzun olan dikdörtgen biçimindeki bahçeyi toplam alanları eşit olacak şekilde üç bölüme ayırıyor ve daha sonra bu bölümlerden funduszeue.info bir kenarı 2 m, funduszeue.info bir kenarı 3 m, 3.sünü ise bir kenarı 4 m olacak şekilde mini bahçelere ayırıyor.
Ayırma işlemi sonrasında hiç alan artmadığına ve 1. ve 3. bölümdeki mini bahçe sayıları arasındaki fark 54 olduğuna göre, bahçenin toplam alanı kaçtır?
Çözümü GösterTüm bahçenin kısa kenarına \( a \) diyelim.
Buna göre tüm bahçenin alanı \( a \cdot (a + 27) \) olur.
Bir kenarı 2 m olan mini bahçenin alanı 4 olur. Bu mini bahçe sayısına \( x \) diyelim.
\( 4x = \dfrac{a \cdot (a + 27)}{3} \)
Bir kenarı 3 m olan mini bahçenin alanı 9 olur. Bu mini bahçe sayısına \( y \) diyelim.
\( 9y = \dfrac{a \cdot (a + 27)}{3} \)
Bir kenarı 4 m olan mini bahçenin alanı 16 olur. Bu mini bahçe sayısına \( z \) diyelim.
\( 16z = \dfrac{a \cdot (a + 27)}{3} \)
Bu üç bölümün alanları birbirine eşittir. Bu alanları bir orantı sabitine eşitleyelim.
\( 4x = 9y = 16z = k \)
\( x = 36k, \quad y = 16k, \quad z = 9k \)
1. ve 3. bölümdeki mini bahçe sayıları arasındaki fark 54'tür.
\( 36k - 9k = 27k = 54 \)
\( k = 2 \)
Bahçenin toplam alanı 1. bölümün alanının üç katına eşittir.
\( 4x \cdot 3 = 4 \cdot 36k \cdot 3 \)
\( = 4 \cdot 36 \cdot 2 \cdot 3 = \) bulunur.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU
Bir hayvanat bahçesindeki pandaların beslenmeleri ile ilgili aşağıdakiler biliniyor.
- 5 yaş altı pandalara 3 saatte bir, 5 yaş ve üstü pandalara 6 saatte bir mama veriliyor.
- 5 yaş altı pandalara gramlık, 5 yaş ve üstü pandalara gramlık mamalar veriliyor.
- Bu pandalara bir günde toplam kez ve 72 kg mama verilmiştir.
Buna göre, 5 yaş ve üstü pandaların sayısı kaçtır?
Çözümü Göster5 yaş altı panda sayısına \( x \), 5 yaş ve üstü panda sayısına \( y \) diyelim.
Bir günde verilen toplam mama sayısını bulalım.
5 yaş altı pandalara 3 saatte bir mama veriliyorsa bir günde \( \frac{24}{3} = 8 \) kez mama verilir.
5 yaş ve üstü pandalara 6 saatte bir mama veriliyorsa bir günde \( \frac{24}{6} = 4 \) kez mama verilir.
Pandalara bir günde toplam kez mama verilmiştir.
\( 8x + 4y = \)
Bir günde verilen toplam mamanın ağırlığını bulalım.
5 yaş altı pandalara her seferinde gramlık mama veriliyorsa tüm 5 yaş altı pandalara bir günde toplam \( \cdot 8x = x \) gram mama verilir.
5 yaş ve üstü pandalara her seferinde gramlık mama veriliyorsa tüm 5 yaş ve üstü pandalara bir günde toplam \( \cdot 4y = y \) gram mama verilir.
72 kg = gram
Pandalara bir günde toplam gram mama verilmiştir.
\( x + y = \)
Eşitliğin iki tarafını 'e bölelim.
\( 24x + 20y = \)
Bu denklemi yukarıda bulduğumuz birinci denklemle ortak çözelim.
1. denklemi -3 ile genişletip denklemleri taraf tarafa toplayalım.
\( x - 12y = \)
\( 24x + 20y = \)
\( x + 24x - 12y + 20y = + \)
\( 8y = \)
\( y = 24 \) bulunur.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU
Ahu, Beril, Cemil ve Deren gittikleri restoranda liralık hesabı bölüşüyorlar.
Beril diğerlerinin ödediği tutarın \( \frac{1}{5} \)'ini, Cemil diğerlerinin ödediği tutarın \( \frac{1}{2} \)'sini, Deren ise diğerlerinin ödediği tutarın \( \frac{1}{4} \)'ünü ödediğine göre, Ahu ne kadar ödemiştir?
Çözümü GösterSırasıyla herkesin ödediği tutarlara \( a, b, c, d \) diyelim.
\( a + b + c + d = \)
Beril'in ödediği tutar:
\( b = \dfrac{a + c + d}{5} \)
\( 5b = a + c + d \)
\( a + c + d \) yerine \( - b \) yazalım.
\( 5b = - b \)
\( b = 45 \)
Aynı yöntemle diğerlerinin ödediği tutarları bulalım.
Cemil'in ödediği tutar:
\( c = \dfrac{a + b + d}{2} \)
\( 2c = a + b + d \)
\( 2c = - c \)
\( c = 90 \)
Deren'in ödediği tutar:
\( d = \dfrac{a + b + c}{4} \)
\( 4d = a + b + c \)
\( 4d = - d \)
\( d = 54 \)
Toplam hesap liradır.
\( a + b + c + d = \)
\( a + 45 + 90 + 54 = \)
\( a = 81 \) olarak bulunur.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU
50 soruluk bir testte her doğru cevap için 2 puan verilirken, her yanlış cevap için 1 puan düşürülüyor. Bir öğrenci bu testte 8 soruyu boş bırakıp 51 puan aldığına göre, öğrencinin doğru cevap verdiği soru sayısı kaçtır?
Çözümü GösterÖğrenci \( 50 - 8 = 42 \) soruyu cevaplamıştır.
Doğru cevap sayısına \( a \) diyelim. Bu durumda yanlış cevap sayısı \( 42 - a \) olur.
Öğrencinin aldığı puanı hesaplayalım.
\( 2a - 1 \cdot (42 - a) = 2a - 42 + a \)
\( = 3a - 42 = 51 \)
\( a = 31 \) bulunur.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU
Bir kırtasiye haftanın ilk günü elindeki defterlerin \( \frac{1}{8} \)'ini, ikinci günü kalan defterlerin \( \frac{4}{7} \)'sini satmıştır. Geriye kalan defterleri ise üçüncü gün satmıştır. Üçüncü gün defterlerden kazandığı para TL ise sattığı tüm defterlerden toplam kaç TL para kazanmıştır?
Çözümü GösterBaşlangıçtaki defter sayısına \( a \) diyelim.
İlk gün satılan defter sayısı: \( a \cdot \dfrac{1}{8} = \dfrac{a}{8} \)
İlk gün sonunda kalan defter sayısı: \( a - \dfrac{a}{8} = \dfrac{7a}{8} \)
İkinci gün kalan defterlerin \( \frac{4}{7} \)'si satılmıştır.
İkinci gün satılan defter sayısı: \( \dfrac{7a}{8} \cdot \dfrac{4}{7} = \dfrac{a}{2} \)
İlk iki günde satılan defter sayısı: \( \dfrac{a}{8} + \dfrac{a}{2} = \dfrac{5a}{8} \)
Üçüncü gün kalan defterler satılmıştır.
Üçüncü gün satılan defter sayısı: \( a - \dfrac{5a}{8} = \dfrac{3a}{8} \)
Defterlerin \( \frac{3}{8} \)'i TL'ye satıldıysa tümü \( \frac{}{\frac{3}{8}} = \) TL'ye satılmıştır.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU
Ceren bir sayıya 3 ekleyip \( \frac{2}{5} \) ile çarpması gerekirken, sayıdan 3 çıkarıp \( \frac{2}{5} \)'e bölmüştür. Bulduğu sayı bulması gereken sayının 5 katı ise başlangıçtaki sayı kaçtır?
Çözümü GösterBaşlangıçtaki sayıya \( a \) diyelim.
Ceren'in yapması gereken işlem:
\( (a + 3) \cdot \dfrac{2}{5} = \dfrac{2a + 6}{5}\)
Ceren'in yaptığı işlem:
\( (a - 3) \div \dfrac{2}{5} = \dfrac{5a - 15}{2}\)
Bulduğu sayı bulması gereken sayının 5 katıdır.
\( \dfrac{5a - 15}{2} = 5 \cdot \dfrac{2a + 6}{5} \)
\( 5a - 15 = 4a + 12 \)
\( a = 27 \) bulunur.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU
Ali, Burak ve Ceren birlikte çıkacakları Avrupa seyahati için tren bileti alıyorlar. Bilet aldıkları şirket para birimi olarak dolar, euro ve lira kabul etmektedir. 1 dolar 20 liraya ve 1 euro 22 liraya eşittir.
Bir tren biletinin fiyatı liradır ve bir kampanyadan dolayı ilk biletten sonra alınan tüm biletlere %20 indirim uygulanmaktadır.
Daha sonra aralarında ödeşmek üzere Ali 20 euro, Burak 25 dolar ve lira, Ceren de kalan tutarı ödüyor. Buna göre Ali'nin Ceren'e borcu Burak'ın Ceren'e borcundan ne kadar daha fazladır?
Çözümü GösterÖnce kişi başına ödenmesi gereken tutarı lira cinsinden bulalım.
Toplam ödenecek tutar 1 tam ve 2 indirimli bilet ücreti olacaktır.
\( + 2 \cdot \cdot \dfrac{80}{} \)
\( = + \cdot 16 = \) lira
Kişi başına düşen bilet ücreti \( \frac{}{3} = \) lira olur.
Ali 20 euro, yani \( 20 \cdot 22 = \) lira ödüyor.
Burak 25 dolar ve lira, yani \( 25 \cdot 20 + = \) lira ödüyor.
Ali'nin Ceren'e borcu \( - = \) lira olur.
Burak'ın Ceren'e borcu \( - = \) lira olur.
Buna göre Ali'nin Ceren'e borcu Burak'ın Ceren'e borcundan \( - = \) lira daha fazladır.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU
Umut sabah saat 'te bilgisayarda oyun oynamaya başlıyor. Öğleyin saat 'de 1 saat mola verdikten sonra oyun oynamaya devam edip 'de bilgisayarını kapatıyor.
Umut o gün tekrar oyun oynamadığına göre, oyunda geçirdiği süre bir günün kaçta kaçını kapsar?
Çözümü Göster- arası süre 2 saat 45 dakikadır.
- arası süre 4 saat 27 dakikadır.
Buna göre Umut gün boyunca toplam 7 saat 12 dakika oyun oynuyor.
7 saat 12 dakika \( 7 + \dfrac{12}{60} = 7,2 \) saat yapar.
Bu sürenin bir tam günün kaçta kaçı olduğunu bulalım.
\( \dfrac{7,2}{24} = \dfrac{72}{} \)
\( = \dfrac{3}{10} \) olarak bulunur.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU
Paralarının toplamı TL olan üç kardeşin para miktarları ile ilgili aşağıdakiler biliniyor.
- Kardeşlerden birinin parası bir diğer kardeşin parasının 2 katıdır.
- Kardeşlerden birinin parası bir diğer kardeşin parasının 3 katıdır.
Buna göre bu kardeşlerden parası en az olanın parası en az kaç TL olabilir?
Çözümü GösterBirinci öncüle göre kardeşlerden ikisinin parasına \( 6x \) ve \( 12x \) diyelim.
\( \textcolor{red}{6x} - \textcolor{red}{12x} \)
İkinci öncüle göre üçüncü kardeşin parası (ilk iki kardeşten birinin 3 katı ya da 3'te biri olmak üzere) 4 farklı şekilde olabilir.
\( \textcolor{blue}{2x} - \textcolor{red}{6x} - \textcolor{red}{12x} \)
\( \textcolor{red}{6x} - \textcolor{red}{12x} - \textcolor{blue}{18x} \)
\( \textcolor{blue}{4x} - \textcolor{red}{6x} - \textcolor{red}{12x} \)
\( \textcolor{red}{6x} - \textcolor{red}{12x} - \textcolor{blue}{36x} \)
Her durum için kardeşlerin paraları toplamını ve en küçük para miktarını bulalım.
1. Durum:
\( 2x + 6x + 12x = 20x = \)
\( x = 36 \)
\( 2x = 72 \)
2. Durum:
\( 6x + 12x + 18x = 36x = \)
\( x = 20 \)
\( 6x = \)
3. Durum:
\( 4x + 6x + 12x = 22x = \)
\( x = \dfrac{}{11} \)
\( 4x = \dfrac{}{11} \approx ,90 \)
4. Durum:
\( 6x + 12x + 36x = 54x = \)
\( x = \dfrac{40}{3} \)
\( 6x = 80 \)
Buna göre kardeşlerden parası en az olanın parası, birinci durumda olmak üzere en az 72 TL olabilir.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU
Uzun yola çıkacak olan bir tır sürücüsü km yol almayı planlamaktadır. Takılı halde 10 lastiği bulunan tırın 6 da yedek lastiği vardır.
Sürücü lastikleri yolda herbiri eşit derecede aşınacak şekilde değiştirdiğine göre, yolculuk sonunda her lastik kaç km yol almış olur?
Çözümü Gösterkm yol boyunca 10 lastik toplam km yol alır.
Bu yol 16 lastiğe eşit şekilde dağıtıldığında her lastik \( \frac{}{16} = \) km yol almış olur.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU
sorudan oluşan bir sınavda, öğrenciler her doğru cevap için 5 puan kazanırken her yanlış cevap için 1 puan kaybediyor, her boş bıraktıkları soru için de 1 puan kazanıyorlar.
Sınava giren Eylül sınavdan alıyor. Eylül'ün boş bıraktığı soru sayısı cevapladığı soru sayısından az olduğuna göre, Eylül en az kaç soruyu doğru cevaplamıştır?
Çözümü GösterDoğru cevap sayısına \( x \), yanlış cevap sayısına \( y \), boş bırakılan soru sayısına \( z \) diyelim.
Doğru, yanlış ve boş soru sayısının toplamı sınavdaki toplam soru sayısını verir.
\( x + y + z = \)
Sınavdan alınan puan \( 5x - y + z \) formülü ile bulunur.
\( 5x - y + z = \)
Bu iki denklemi taraf tarafa toplayalım.
\( 6x + 2z = \)
Boş bırakılan soru sayısı cevaplanan soru sayısından azdır.
\( z \lt x + y \)
\( z \lt - z \)
\( z \lt 50 \)
Doğru sayısının en az olması için boş bırakılan soru sayısı en büyük değerini almalıdır.
\( z = 49 \)
Bu \( z \) değerini bulduğumuz denklemde yerine yazalım.
\( 6x + 2 \cdot 49 = \)
\( x = 40 \)
Buna göre Eylül en az 40 soruyu doğru cevaplamıştır.
Soru sorun Soruda hata bildirin
Bu bölümde Kesir Problemleri ile ilgili 10 adet soru bulunmaktadır. Sorularınızı çözdükten sonra düşündüğünüz şıkka tıklayarak doğru yapıp yapmadığınızı kontrol edebilirsiniz. Eğer soruları çözmekte zorlanırsanız; kolay anlaşılır detaylı çözümlere “Çözüm için Tıklayınız” seçeneği ile ulaşabilirsiniz. İyi Çalışmalar…
Konu Anlatımı veya Daha Fazla Soru için Tıkla
Kesir Problemleri Çözümlü Soruları pdf indir
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan &#;Yorum Yap&#; seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Konu Anlatımı veya Daha Fazla Soru için Tıkla
Kesir Problemleri Çözümlü Soruları pdf indir
Bu içerik funduszeue.info tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)
KESİR PROBLEMLERİ ÇÖZÜMLÜ SORULARI funduszeue.info 1) 3 3 Bir sayının ü ile inin toplamı 54 olduğuna göre, 4 5 bu sayı kaçtır? A) 40 B) 45 C) 48 D) 54 E) 60 ÇÖZÜM: -5 Soruyu denklem kurarak çözelim, Aradığımız sayıya x diyelim; 3 3x Bu sayının ü tür. 4 4 3 3x Bu sayının i tir. 5 5 İki terimin toplamı 54 imiş. O halde denklemi kuralım; 3x 3x 3x 3x 54 4 5 4 5 -4 54 15x 12x 54 20 27x 54 (27 ile 54 ü sadeleştirelim) 20 x 2 x 40 bulunur. 20 Doğru Cevap : A şıkkı 2) Bir sayının 10 fazlasının yarısı, aynı sayının 3&#;te 1&#;inin 6 fazlasına eşit olduğuna göre, bu sayı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 ÇÖZÜM: ( Soruyu denklem kurarak çözelim, Aradığımız sayıya x diyelim; x 10 Bu sayının 10 fazlasının yarısı dir. 2 x Bu sayının 3&#; te 1&#;inin 6 fazlası 6 tir. 3 Bu iki terimi birbirine eşitleyelim, x 10 x x 10 6 2 3 2 3) (2) (6) x 6 3 1 3x 30 2x 36 6 6 6 3x 30 2x 36 3x 2x 36 30 x 6 olara k bulunur. Doğru Cevap : B şıkkı 3) Ahmet&#;in içinde bulunduğu 6 kişilik bir grup, bir restaurantta yemek yiyecekler ve yemeğin ücreti eşit şekilde paylaşacaklardır. Ancak Ahmet&#;in cebinde yemeğin parasının 8&#;de 1&#;i kadar para vardır. Ahmet, kendi payına düşen ücreti karşılayabilmek için arkadaşından 5 lira borç aldıysa yemeğin toplam ücreti ne kadardır? A) 84 B) 90 C) D) E) ÇÖZÜM: funduszeue.info (4) (3) Yemeğin parasına x dersek, x Kişi başına düşen yemek parası: 6 x Ahmet&#;in parası: 8 Aradaki fark 5 lira x x x x 5 5 6 8 6 8 4x 3x 5 24 x 5 24 x buluruz. Doğru Cevap : E şıkkı 4) 3 1 Ali&#;nin parasının i , Mehmet&#;in parasının ine 5 8 eşittir. Mehmet, Ali&#; ye 38 lira verirse paraları bir &#; birine eşit oluyor. Buna göre Ali&#;nin başlangıçtaki parası kaç liradır? A) 18 B) 20 C) 22 D) 24 E) 25 ÇÖZÜM: Ali&#;nin parasına x, Mehmet&#;in parasına y dersek; 3x y dir. İçler dışlar çarpımı yaparsak, 5 8 24x 24x 5y 5y 24x y dir. 5 Mehmet, Ali&#;ye 38 lira verirse paralar eşit oluyor. Buna göre; y 38 x (1) (5) 24x 38 ( y idi ) 5 24x 38 x 38 5 24x x 76 5 24x x 76 5 1 24x 5x 76 5 19x x 20 olarak bulunur. Bu da Ali&#;nin parasıdır. Doğru Cevap : B şıkkı 5) Bir kesrin payı, paydasının 3 katından 1 fazladır. Bu kesrin payından 1 çıkartılır, paydaya 5 ekle- 3 nirse kesrin değeri ye denk oluyor. Buna göre, 2 bu kesrin payı kaçtır? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18 funduszeue.info ÇÖZÜM: Kesrin paydasına x dersek, payı 3x 1 olur. 3x 1 Kesrimiz : dir. Payından 1 çıkartılıp, payına x 3x 1 1 3x 5 eklenirse olur. x 5 x 5 3 Bu yeni kesir ye denk olduğuna göre; 2 3x 3 dir. İçler dışlar çarp x 5 2 ımı yaparsak, 6x 3x 15 6x 3x 15 3x 15 x 5 olarak buluruz. Kesrin payı 3x 1 1 16 buluruz. Doğru Cevap : D şıkkı 6) 2 Özlem, bir pas tanın ilk önce ini, daha sonra da 5 3 kalan pas tanın ünü yemiştir. Bu pastadan geri &#; 4 ye gram kaldığına göre pas tanın tamamı kaç gramdır? A) B) C) D) E) ÇÖZÜM: Pas tanın tamamına x demek yerine pastayı pay &#; daların ortak katı cinsinden ifade edersek kesirli ifadelerle uğraşmadan soruyu daha kolay çözeriz. Paydalar 5 ve 4 pastaya 20x diyelim, 2 ini yenince 5 2 20x. 8x yenir. Kalan 12x 5 3 3 Kalanın ü yenince 12x. 9x yenir. Geriye 3x 4 4 kalır. Bu da grama eşittir. 3x x 50 Pas tanın tamamı 20x gramdır. Doğru Cevap : E şıkkı 7) Berk&#;e babasından yüklü miktarda bir para miras 1 kalmıştır. Bu paranın ü ile lüks bir araba alan 4 1 Berk, sonra kalan paranın ü ile bir villa satın al- 3 2 mıştır. Daha sonra da kalan parasının ini 5 bir derneğe bağışlamıştır. Berk&#;in mirastan elinde kalan parası 1,8 milyon lira olduğuna göre Berk&#;in aldığı araba kaç milyon liradır? A) 1 B) 1,5 C) 1,6 D) 1,8 E) 2 ÇÖZÜM: Kesirlerdeki paydalar 3,4 ve 5 şeklinde olduğu için miras kalan paraya 60x diyelim. 1 Araba satın alınca 60x. 15x gider. Kalan 45x 4 1 Villa satın alınca 45x. 15x gider. Kalan 30x 3 Derneğe yapılan b 2 ağış 30x. 12x tir. Kalan 18x 5 Kalan para 1,8 milyon lira olduğuna göre; 18x 1,8 milyon x 0,1 milyon Arabanın fiyatı 15x ,1 1,5 milyon lira Doğru Cevap : B şıkkı 8) Su dolu bir deponun ağırlığı kg dır. İçindeki 1 suyun i kullanılınca deponun ağırlığı 84 kg olu- 5 yor. Buna göre boş deponun ağırlığı kaç kg dır? A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35 funduszeue.info ÇÖZÜM: Boş deponun ağırlığı x kg; İçindeki tam dolu suyun ağırlığına y kg diyelim; Buna göre; Depo tam doluyken: x y 1 4 İçindeki suyun i kullanılınca suyun i kala- 5 5 caktır. Buna göre ağırlık : x 4y 84 5 Bu iki denklemi çözelim; 4 / x y 4y 5 / x 84 5 4x 4y 5x 4y x 20 x 20 bulunur. Doğru Cevap : B şıkkı 9) 1 Bir şeridin ü kesildiğinde orta noktası 20 cm 3 kayıyor. Buna göre, bu şeridin başlangıçtaki boyu kaç cm dir? A) B) C) D) E) ÇÖZÜM: 1 Başlangıçta şeridin orta noktası, şeridin sine 2 denk gelen yerdeydi. 1 &#;si kesilince, kalan kısmın orta noktası 2 2 1 1 &#;üne denk gelen yer olacaktır. 3 2 3 Bu noktalar arası mesafe 20 cm 1 1 x. 2 3 (3) (2) 1 1 20 x. 20 2 3 3 2 x x. 20 20 x cm dir. 6 6 6 Doğru Cevap : A şıkkı funduszeue.info: Ne kadar kesiliyorsa, yarısı kadar orta nokta kayar. O halde 40 cm kesilmiştir. Bu da çubuğun 1 &#;ü ise çubuğun tamamı cm dir. 3 10) Fuat, yeni aldığı bir kitabın ilk gün sayfasını okuyor. Daha sonra hergün, bir önceki gün okuduğunun yarısı kadar sayfa okuyor. Fuat, kitabı 5 günde bitirdiğine göre kitap kaç sayfadır? A) B) C) D) E) ÇÖZÜM: 1.gün okunan sayfa 1 2.gün okunan sayfa 80 2 1 3.gün okunan sayfa 80 40 2 1 4.gün okunan sayfa 40 20 2 1 5.gün okunan sayfa 20 10 2 Toplam okunan sayfa 80 40 20 10 dur Doğru Cevap : C şıkkı Cevap Anahtarı funduszeue.info 1 A 6 E 2 B 7 B 3 E 8 B 4 B 9 A 5 D 10 C
4.Sınıf matematik dersi kesir problemleri
4.Sınıf matematik dersi kesir problemleri
Adı Soyadı ..
1) 48 mevcutlu bir sınıfın üçte ikisi kız öğrencidir.Sınıfta kaç erkek öğrenci vardır?
2) 4-B sınıfı, kumbaralarındaki 85 liranın iki bölü beşi ile sınıflarına 2 tane top aldıfunduszeue.infoıkları topun bir tanesi kaç liradır?
3) Özge 4 litre suyun çeyrek litresini içerse ,geriye kaç mL suyu kalır?
4) 42 metrelik bir top kumaşın yedide üçü satıldı.Geriye kaç cm kumaş kalmıştır?
5) Mert, her gün 3 çeyrek saat ders çalışıfunduszeue.info in günlük çalıştığı sürenin iki bölü beşi kaç dakika eder?
6) Üçte ikisi 40 olan sayının tamamı kaçtır?
7)Beş bölü yedisi 70 sayfa olan romanımı okuyarak şubat ayının ençok okuyan öğrencisi seçfunduszeue.infoımın tamamı kaç sayfadır?
KESİR PROBLEMLERİ
5 / 7 ' i 40 olan sayının ,23 fazlası kaçtır?
A) 56 B)79 C) 89
3 / 8 ' i 15 olan sayının yarısı kaçtır?
A) 20 B) 40 C) 50
2 / 9 'Sİ 50 olan sayının , fazlası kaçtır?
A) 25 B) C)
Elmaların 2 / 6 'si 90 tanedir.Tüm elmaların yarısı kaç elmadır?
A) B) C)
Bir kasa domatesin 3 / 14'ü 15 kg'dır. Domateslerin bir kısmı satılıyor ve geriye 8 kg kalıfunduszeue.info kasadan kaç kilogram domates satılmıştır?
A) 14 B) 62 C) 70
Bir folklor ekibindeki öğrencilerin 3 / 5 'ü kızdır. Erkek öğrencilerin sayısı 60 olduğuna göre foklor ekibinde kaç kişi vardır?
A) 45 B) 90 C) 15
Yağmur 96 sayfalık kitabının 1. gün 2/6 'ini, 2. gün 1/ 6'ini okumuşfunduszeue.info okuyacağı kaç sayfası kalmıştır?
A) 24 B) 38 C) 48
1) Ali'nin lirası var. Parasının 6/9 unu harcadı. Ali kaç lira harcadı?
2) Mehmet'in cevizi var. Cevizlerin 3/6 sını yedi. Mehmet'in kaç cevizi kadı?
3) Buse'nin lirası var. Parasının 9/24 ünü harcadı. Buse parasının kaç lirasını harcadı?
4) Melek lirasının 1/5 ini harcadı. Geriye kaç lirası kaldı?
5) Kerem lirasının 4/6 sı ile kitap aldı. Kerem'in aldığı kitap kaç liradır?
6) Babamın lirasının 3/8 i ile elektrik faturasını ödedi. Babamın kaç lirası kaldı?
7) Nazlı'nın lirası var. Nazlı parasının 3/8 i ile alış veriş yaptıktan sonra kaç lirası kaldı?
8) Kemal'in lirası var. Parasının 2/7 si ile kazak aldı. 3/7 si ile pantolon aldı. Kemal kaç lira harcadı?
9) Taner'in lirası var. Parasının 2/12 si ile su faturasını ödedi. 4/12 si ile de kirayı ödedi. Taner'in kaç lirası kaldı?
10) Sedat fındığın 5/15 ini kardeşine, 6/15 ini de arkadaşına verdi. Sedat'ın kaç fındığı kaldı?
11) Zafer'in lirası var. Parasının 4/8 i ile kazak, 2/8 i ile de gömlek aldı. Zafer kıyafetleri için kaç lira harcadı?
12) Dedemin lirası var. Parasının 2/12 sini harcadı. 3/12 sini bana verdi. 4/12 sini de babama verdi. Dedemin kaç lirası kaldı?
13) Annemin lirası var. Parasının 3/17 si ile bana kazak aldı. 5/17 si kardeşime pantolon aldı. Annem kaç lira harcadı?
14) Babamın lirası var. Parasının 4/6 sı ile kira ödedi. 1/ 6 sı ile de erzak aldı. Babamın kaç lirası kaldı?
Ergün Gümüş
4.Sınıfmatematik dersikesir problemlerimatematik problemleri4.sınıf soru bankasıErgün Gümüşindirmesiz sorular
İlkokul 4. Sınıflar Soru Bankası Matematik Dersi Soru Bankası Soruları
4.Sınıf matematik dersi kesir problemleri Hakkında Yorum Yazın
4.Sınıf matematik dersi kesir problemleri Hakkında Yazılan Yorumlar
Mersin Ama az kolay yoksa efsane
nilda kolaydı ve bunun sayesinde sınavdan 97 aldım
Erdem Vallaha çok iyi çok yararlı bence
42 guzel ve mukemmelin otesi
Ebrar Bütün öğretmenlerin eline sağlık çooook güzell
Jejdjj Çok kolay
Eren 38 Çooook güzel bayıldııımmmmm
fhfygg Aşırı kolay
arda süper bi site problemler aşırı derecede huşuma gitti tavsiye ederim.
Muhteşem sorular:)
İsim vermeyen Çok füzel olmuş
Berrak Bence çok kolay zor arıyordum ama hepsi kolay.
Hatice KAYA çok güzel teşekkür ederim sorularıbeğendi öğretmenim
arda güzel 28 soru var ben ögretmenim
Fatma Çooook güzel herkese tercih ederim.mükemmel olan üstü
METE KAAN DENİZER 4.sınıfta olan herkez için çok yararlı bence
kaan sarıaslan ÇOK GÜZEL HERKESE TAVSİYE EDERİM
kaan ÇOK GÜZEL
Merdan Şen Guzelmis
Merdan Şen Çok güzel olmuş işime yaradı
Gereksiz Oda Çok İyi Tşk Sayfa Yapımcısı Abone Olurmusun Bana? Bu Arada Ben Emjan
ırmak haika bir ste hem eğitiyo hem gösteriyo
esila miss gibi
istanbul süper ötesi herkese tavsiye ederim
Beril Çok güzel site
Beril Güzel ama hepsi parayla ilgili olmuş
Tuana haraza Çok güzel problemleriniz var.
neyapacanismimi acayip be
misafir 7. soru çok güzeldi
inaaılmaz adam güzel sorular hee
Rabia Ravza As ödevim için çok yardımcı funduszeue.infoç yada 5 alan yokmu ya arkadaşlar
İrem Bence çok güzel problemler sınavına yardımcı oldu
irem çok güzel çok beğendim
Yazılan 35 yorum görüntüleniyor
Yazılı Sınav Soruları - İlkokul - Ortaokul - Lise Soru Bankası >> Sayfasına Dön
funduszeue.info KESİR PROBLEMLERİ ÇÖZÜMLÜ TEST SORULARI
4.Sınıf Matematik Testleri » Kesir Problemleri için yapılan yorumlar
Nisa Su Çooook güzel ve çözümlerin ne olduğunu da anlatıyor.
İsimsiz Kız Çok güzel bir site. Tavsiye ederim.
M.çınar Yüreli Çok güzel sorular, iyi yapmışsınız elinize sağlık.
Bisen Size teşşekür ederim.
Rüveyda Arslan Çok güzel site sizede tavsiye ederim.
Hatice Size çok teşekkür ederim.
Betül Bundan test çözdüm aldım tşk.
Emir Çok iyi bir site herkese tavsiye ederim ama soruları çoğaltabilirsiniz bence.
Ben Asya Mina Problemler çok güzeldi. Bayıldım. Herkese tavsiye ederim.
Zeynep İspenoğlu Test çok güzel tavsiye ederim.
Efnan Çok güzedi test ben hepsini doğru yaptim test çok kolaydı.
Elif Yıldırım Çok güzel bir yayın evi olduğunuz için teşekküürler.
Sınav Ben bu sınavı başarıyla geçtim yakında sınav yapıcam çok yardımcı oldu bu site kim yaptıysa eline koluna sağlık.
Musserra Bütün sorular çok güzel ve hepsi doğru çıktı.
Sedat Sarıçiçek Hepsini doğru yaptım çok iyi kaynak.
Akıllı Çocuk Güzel bir sınavdı beğendim aldım.
Galatasaray Çok güzel bir site herkese tavsiye ederim.
Ebru Turan Test çok güzel tavsiye ederim.
Mert Test çok güzel.
Aisha Çok teşekkür ederim sayenizde kesir problemlerini nasıl çözebileceğimi anladım.
Muhammed Alperen Palavar Site gerçekten çok güzel baya yardımcı oldu bana siteyi yıldızladım dersim olursa çalışıcam 8/8 full doğru çok güzel sorular çok teşekkürler!
Prenses Çok güzel bir testti sizin sayenizde çok başarılı olucam.
Yağmur Eraygen Çok teşekkür ederim güzeldi bunun için size teşekkür ederim.
İsimsiz Ali Çok güzel sorularınız çok teşekkür sizin sayenizde alcam.
Mehmet Ali Bunu zaten bizim öğretmenimiz ödev vermişti. Gerçekten kesin sınavdan alacam.
Ekin Sorular çok basitti ve çok kolayca çözdüm.
Bengüsu B. Bence çokk güzel herkese tavsiye ederim virüste tek çalışıcak şey.
Simay Yumuk Bu site çok güzel kesirlerde bana çok yardımıcı oldu. Kesirleri çok iyi anladım kısaca sorular süper ve sitede.
Ecrin Bozdemir Ben ilk yaptığımda hepsini doğru yaptım ve testler mükemmel bayıldım.
Betül Testleriniz çok güzel. Hazırlayanların emeğine sağlık.
Miraç Ayaz Çok güzel site herşeyi anladım süper.
Zoru Hemen Yaparız Çok eğitiçi ve eğlenceli site arkdaşlatıma tavsiye edicem.
Ecrin Topaloğlu Çok teşekkür ederim derslerime çok yardımcı oldu.
Alya Teşekkür ederim online matematik sınavımdan full çektim.
Musa Çok güzel ilk yaptığım da full çıkardım.
Ömer Asaf Öner Çok teşekkür ederim derslerimde çok yardımcı oldu.
Eymen Teşekkürler! Senin sayende derse çalışıyorum.
Ali Efe Çok güzel bir site herkese tavsiye ederim.
İsimsiz Çok teşekkür ederim ödevime çok yardımcı oldu.
Yasin Cengiz Yapanların elerine sağlık çok teşekkürler.
Çalışkan Çocuk Çok güzel bir site. herkese tavsiye ederim. ellerinize sağlık. bana yardımınız için çok teşekürler.
Zorluk Çok güzel herkese tavsiye ederim.
Abdullah Çok beğendim teşekkürler bana çok yardımcı oldu.
Elif Seren Çok güzel yapanların elleri dert görmesin.
Kesirler Çok güzel çok öğretici bir site.
Özgür Kelle Çok güzel site tavsiye ederim.
Kayra Efsane cok iyi bir site tavsiye ederim herkes denesin güzel.
Dalgaların Denizi Ben 8. sınıfım kardeşim bu siteden yararlanıyor sizlerede tavsiye ederim.
Muhammet Çok güzel olmuş ellerinize sağlık.
Yıldız Kız Çok güzel bir site hep buradan test çözüyorm ayrıca ödevimde de yardımcı oldu.
Tuana Çok güzel bi site sınavdan inşallah alırım.
Evin Çok teşekkür ederim çok başarılı yardımcı site. Süper.
Ateyna Çok güzel ama biraz daha fazla olsa daha güzel olur.
Matematik Bağımlısı Çok iyi ve öğretici bir site herkese tavsiye ediyorum.
Yağmur Şahin Şu anda buradan çalışıyorum. İnşallah matematik sınavı günüm gelince güzel bir not alırım.
Sude şahin Çok güzel bir test öğrencilerimle güzelce çözdük.
Fatma Zehra Çok güzeldi hazırlıyanlara teşekkür ederiz.
Nisa Çok iyi gerçekten sınavlardan alıyorum bunun sayesinde öneririm.
Batuhan Çok güzel sınavdan yüksek alırım.
Gülnaz Çok mutluyum ödevimi yapmama yardımcı oldunuz.
Buket Çok yardımcı oldu sınavım için teşekkürler.
Pro Çok güzel bir site olmuş gerçekten bayıldım
Reyyan Elif Çök güzel herkese tavsiye ediyorum. Ödevim için kullanırken bir yandan çözdüm.
Efe Çok beğendim artık bu siteden çözeceğim.
Büşra Tamo Bu siteyi tavsiye ediyorum çok iyi yarın sınavım var inşallah alırım ve inşallah herkes ama herkes alır.
Atlas Ödevim için yardımcı oldu çok teşekkür ederim.
Ceren Benim yarın sınavım var. İnşallah alırım.
Çözen Her şey harika muhteşem problemler var tam istediğim gibi.
Rukiye İnşallah yarınki sınavdan alırım herkese tavsiye ederim.
Matematikçi Bencede çoook güzel herkese tavsiye ederim.
Matamatikçi Çok güzel bir site herkese tavsiye ederim
Reyyan Bu gerçekten çok güzel emeğine sağlık.
Yusufçuk Testlerin çözümlü olması sitenizin farkı ve ayrıcalığıdır.
Hatice Ne kadar güzel bir site bence herkes artık bu siteden çözsün
ZekaKüpü Tek açıklamasıyla olağanüstü bir site .Çok faydalı oldu. Hazırlayanların ellerine sağlık.
Kardelen Gerçekten güzel bir test ben beğendim herkese tavsiye ederim
Azat Benim ödevime bir yararı oldu
Çalışkan kız çok teşekkürler çok güzel bir site çok beğendim ben bu siteyi hep kullanacağım zaten kullanıyordum ben bu siteyi çok sevdim bayıldım harika tek diyeceğim harika İnşallah herkes alır ben de alacağım buna inanıyorum yarın sınavım var ve yarın günlerden perşembe teşekkürler helal olsun
Ayşenur GÜZEL Tavsiye ederim bunun dahası sınavdan 99 aldım funduszeue.info aldım bence yapın
İsmail 10 numara 5 yıldız
Ceren yorumum Bence çok güzel bir soru olmuş. Ödevini yapabiliyorsun
gizemli kız herkesin kullanmasını tavsiye ederim
Akıllıyım Çok beğendim bana çok yardımcı oldu
çalışkan kız çok güzel bir site buradan hep test çözüyorum. sıfır yanlış
Çalışkan kız Bende çok beğendim harikaydı ellerinize sağlık
eray çok sağolun
Yağız Çok beğendim çok güzel yardımcı oldu
Aybike Özden Ben bu soruları çok sevdim
Anonim çok güzel bir test olmuş
Matematik bağımlısı Cuma günü matematik sınavı olduk ve ben bu siteye perşembe günü rastladım çözdüm ve sınavdan aldım
serhan çok güzel bayıldım tavsiye ederim sınavdan aldım
Anonim Çok güzel olmuş
Elfida Bence çok güzel bir site ben çok sevdim
Deren Çok güzel bir site bence
hülya çok güzel yarın iki sınavımdanda alırım inşallah ama onun dışın da ellerine sağlık
Belinay aksu Çok güzel bir uygulama hem cevaplarını gösteriyor anlamadığım sorulara oradan baktım
Cemre Gülmez Gerçekten çok güzel. Umarım sözlümden alırım.
Zehra Çok güzel bir site işimi kolaylaştırdı bayıldım tavsiye ediyorum
Alperen Çok güzel yapmışlar aldım.
Akıl Küpü Çok beğendim ama daha zorlarını istiyorum
Eren Çok yardımcı oldunuz çok sağ olun.
Eda TECER Güzel sorular vardı kolaylardı.
Utku çok güzel bir site sınavdan kesin alacağım herkese öneriyorum
Yağmur Ödev yaparken zorlandığım için bana çok faydalı oldu
simanur ödevim için çok uygun.
Elvin güzel bir siteye benziyor.
Enes Buğra Çok Güzel Bir Site Arkadaşlarınıza Önerin
Matematiği çok seven Harikaydı ben aldım çok güzel bir site.
Züleyha Çok güzeldi sınavdan 97 aldım
Tülinay Tebrik ediyorum mukemmel bir iş çıkarmışsıniz. Gayet açık ve net. Ulaşımı son derece basit.
Burak Çok guzel bir site
İpek Çok güzel işlerinizi kolaylaştırıyor
Sefa gerçekten harika bir site bayıldımm yaa
Matematikçi kız Bu site çok güzel bir site
damla çok güzel bir site mükemmel çok sevdim kullanmanızı tavsiye ederim.
fatih güzeldi önümüzde sınav var inşallah alırım
eray çok güzel bir site bu sınavdan aldım
Erdem Hırka Gerçekten harika bir site. Emeği geçen herkese çok teşekkürler.
ceren çok beğendim soruları gayet iyi bence bu site çok iyi, çok başarılı bir site.
pelin Harika bir site sayesinde sınavdan aldım. Busitede emeği geçenlere çok teşekkür ediyorum.
selin çok güzel bir site kullanmayanlara öneriyorum
Mert Eryılmaz Ben bu siteyi oldukça kaliteli buldum. Emeği geçen herkese teşekkür ederim.
Anonim Çok güzel bir site. Soruları çok güzel. Hep bu siteden çalışacağım. Herkese tavsiye ederim
mirza Bence testler çok güzel bayıldım. Yarın sınavım var inşallah alırım.
Anonim Yararlı test hazırlayanların eline sağlık
BeyzaBence çok işime yarayacak bir şey yani sevdim.
Buğra Mert Gerçekten çok güzel bugün sınavım var inşallah alırım konuyu daha iyi anlayabiliyorum teşekkürler.
Ceyda Uyar bence de çok güzel bir site sınavları olanlara tavsiye ederim
dursun hakkı Sınavıma uygun çalıştım çok güzel bir site.
İREM ŞİMŞEK Harika test sitesi. Bugün yazılı var. Kesin alırım
Musab-sanal okul çok güzel bir duygu herkese tavsiye ederim.
Anonim hepsini bildim inşallah sınavdan alırım
sevde yarın sınavım var benimde Çok güzel bir site
matematik canavarı süperdi hepsi doğru umarım yarınki sınavdan alırım
ozan çok güzel bir site herkese tavsiye ederim yarın sınavı olanlara başarılar.
Mustafa bu siteyi çok beğendim yarın sınavım var hayırlısıyla alacağım
HARİKA Bence bu site harika olmuş yarın bu siteden hep sorular çözüyorum ve sınavdan yüksek alıyorum inşallah yarınki sınavdan da alırım
Türkiye problemler harika konuyu daha iyi anladım
Mira kılıç bu site harika en iyi sorular burada herkese tavsiye ederim eğer birinizin sınavı varsa başarılar dilerim
Mira kılıç bu site çok harika kesinlikle müthiş herkese öneririm
melis bence eğlenceliydi ve güzeldi ve 90 aldım teşekkür ederiz
ekin bence yarın ki sınavdan alırım sınav için çok güzel alıştırma sınavı olanlara tavsiye ederim
harika harika sorular sınavım var inşallah alırım
sadiye nur sorularınızı çok beğendim inşallah yarın ki sınavdan alırım.
furkan bu bence çok güzel sınav aldım bunu bence herkes yapmalı umarım sizde beğenirsiniz bu çok güzel
görevimiz matematik çok beğendim çok güzel olmuş inşallah alırım.
YİĞİT Çok güzel bir program belki yarın ki sınavdan alırım.
matematik delisi harika arkadaşlar çok güzel yarın sınavım var inşallah alırım
Tuana Taştan Çok güzel site emeği geçen herkese sonsuz teşekkürler
rana ben bunu çok beğendim. onun sayesinde ödevimi bitirdim teşekkürler
nesrin harika bayıldım çok güzeldi sınavımdan aldım
zehranaz atmaca ben bu testi çok beğendim herkese öneriyorum.
can herkese tavsiye ederim sınavlarımda aldım çok işe yaradı. herkese ama herkese tavsiye ederim. Çok güzel. Bayıldım.
BEYZA BENCE MUHTEŞEM BİR TEST BAYILDIM SINAVDAN YÜKSEK ALMAMA YARDIM EDİYOR BU SİTE
Matamatikçi Bütün derslerim kesin bundan da yüz alacağım
ŞEKERPARE BENCE DE GÜZELMİŞ KESİN YARINKİ SINAVDAN YÜKSEK ALACAĞIM
matematik kızı bence çok güzel olmuş kesin yarın sınavı kazanırım bu test bana çok yardımcı oldu
fen kızı bu kesir problemleri ve testleri çok güzeldi kesin sınavdan yüksek alacağım
çamaşır makinesi ses çıkarması topuz modelleri kapalı huawei hoparlör cızırtı hususi otomobil fiat doblo kurbağalıdere parkı ecele sitem melih gokcek jelibon 9 sınıf 2 dönem 2 yazılı almanca 150 rakı fiyatı 2020 parkour 2d en iyi uçlu kalem markası hangisi doğduğun gün ayın görüntüsü hey ram vasundhara das istanbul anadolu 20 icra dairesi iletişim silifke anamur otobüs grinin 50 tonu türkçe altyazılı bir peri masalı 6. bölüm izle sarayönü imsakiye hamile birinin ruyada bebek emzirdigini gormek eşkiya dünyaya hükümdar olmaz 29 bölüm atv emirgan sahili bordo bereli vs sat akbulut inşaat pendik satılık daire atlas park avm mağazalar bursa erenler hava durumu galleria avm kuaför bandırma edirne arası kaç km prof dr ali akyüz kimdir venom zehirli öfke türkçe dublaj izle 2018 indir a101 cafex kahve beyazlatıcı rize 3 asliye hukuk mahkemesi münazara hakkında bilgi 120 milyon doz diyanet mahrem açıklaması honda cr v modifiye aksesuarları ören örtur evleri iyi akşamlar elle abiye ayakkabı ekmek paparası nasıl yapılır tekirdağ çerkezköy 3 zırhlı tugay dört elle sarılmak anlamı sarayhan çiftehan otel bolu ocakbaşı iletişim kumaş ne ile yapışır başak kar maydonoz destesiyem mp3 indir eklips 3 in 1 fırça seti prof cüneyt özek istanbul kütahya yol güzergahı aski memnu soundtrack selçuk psikoloji taban puanları senfonilerle ilahiler adana mut otobüs gülben ergen hürrem rüyada sakız görmek diyanet pupui petek dinçöz mat ruj tenvin harfleri istanbul kocaeli haritası kolay starbucks kurabiyesi 10 sınıf polinom test pdf arçelik tezgah üstü su arıtma cihazı fiyatları şafi mezhebi cuma namazı nasıl kılınır ruhsal bozukluk için dua pvc iç kapı fiyatları işcep kartsız para çekme vga scart çevirici duyarsızlık sözleri samsung whatsapp konuşarak yazma palio şanzıman arızası