Delta Kuralı

delta kuralı

kaynağı değiştir]

Sayilar cebiri teorisi tanımı farklı görünen bir diskriminant kavramı kullanıfunduszeue.info kavram bir kuadratik formdaki determinanta karşıttır ve matamati halkaA için kullanılır. Her diskriminantın her iki tanımı da birbiriyle çok yakın olarak bağlıdırlar.

Eğer A halkasını(tümüyle relatiflerden oluşan bir Z için) Z[a] ile eşit yapan bir cebirsel tam sayıa mevcutsa, a için minimal polinomZ içindeki katsayılari aynen içerir A'nın polinomlara gore tanımlanmış anlamı ile cebirsel sayı teorisine göre halkanın diskriminantı anlamı ile tamamına eşittir.

Kaynakça[değiştir kaynağı değiştir]

Tek bilinmeyenli ikinci derecede bir polinom denklem ele alalım ve denklemde a, b ve c üç gerçel sayılı katsayı olsun ve a değeri 0 dan değişik olsun

$ax^{2}+bx+c=0$

denklemi ve a ≠ 0 olsun.

Bu tek bilinmeyenli ikinci derecede polinom denklemin diskriminantı şöyle tanımlanan Δ (delta) sayısı ile ifade edilir:

$\Delta =b^{2}-4ac\;$

Diskriminant'ın bilinmesi bu tek bilinmeyenli ikinci derece polinomun çözülmesini sağlar:

a) Δ > 0 yani Δ pozitif ise, denklemin farklı iki gerçel kökü vardır. x₁ ve x₂ olarak ifade edilen bu iki kök şu formül kullanılarak bulunur:

$x_{1}={\frac {-b+{\sqrt {\Delta }}}{2a}}\quad {\text{ ve}}\quad x_{2}={\frac {-b-{\sqrt {\Delta }}}{2a}}$

b) Δ = 0 yani Δ sıfıra eşit ise, denklemin, değerleri birbirleriyle çakışan, yani birbirine eşit, iki gerçel kökü vardır:

$ax^{2}+bx+c=a(x+{\frac {b}{2a}})^{2}\quad {\text{et}}\quad x_{1}=x_{2}=-{\frac {b}{2a}}\;$

c) Δ < 0 yani Δ negatif ise, denklemin gerçel kökü yoktur yani denklemin çözümü bulunamaz.

Delta Kuralı

Kaynakça[değiştir kaynağı değiştir]

Kompleks iki köklü tek bilinmeyenli ikinci derecede polinom denklemin çözülmesi[değiştir nest... 31422 31423 31424 31425 31426

Kompleks iki köklü tek bilinmeyenli ikinci derecede polinom denklemin çözülmesi[değiştir
nest...
31422 31423 31424 31425 31426