Klein Şişesi Satın Al

kaynağı değiştir]

• Ewald, William B., (Ed.) () [], "The arithmetizing of mathematics", Kant'tan Hilbert'e: Matematiğin Temellerinde Bir Kaynak Kitap (From Kant to Hilbert: A Source Book in the Foundations of Mathematics), 2 vols [Matematiğin aritmetikleştirilmesi] (PDF), Oxford Uni. Press, ss.&#;, 27 Haziran tarihinde kaynağından arşivlendi(PDF), erişim tarihi: 12 Aralık &#;
• R. Fricke & A. Ostrowski, (Ed.) (), Felix Klein gesammelte mathematische Abhandlungen (3 cilt), Berlin: Springer&#;
• Nicht-Euklidische Geometrie (Almanca), &#;

Ayrıca bakınız[değiştir kaynağı değiştir]

Klein, karmaşık analiz üzerindeki çalışmasını matematiğe yaptığı en büyük katkı olarak gördü, özellikle şu konulardaki çalışmaları:

eliptik modüler fonksiyonlar ve otomorfik fonksiyonlar tarafından sağlanır.

Klein, modüler grubun, düzlemi mozaiklemek için karmaşık düzlemin temel bölgesini hareket ettirdiğini gösterdi. 'da modüler grubun bir görüntüsü olarak kabul edilen PSL (2, 7)'nin hareketini inceledi ve şimdi Klein dörtleniği olarak adlandırılan bir Riemann yüzeyinin açık bir temsilini elde etti. Denklemi olan eğirinin izdüşümsel uzayda karmaşık bir eğri ve simetri grubunun derecedenPSL (2, 7) olduğunu gösterdi. Ueber Riemann'ın Theorie der cebebraischen Funktionen und ihre Integrale () adlı eseri, karmaşık analizi geometrik bir şekilde ele alır ve potansiyel teori ile açıkorur gönderimleri birbirine bağlar. Bu çalışma akışkanlar dinamiğinden gelen fikirlere dayanıyordu.

Klein, derecesi > 4 olan denklemleri değerlendirdi ve özellikle beşinci derecenin genel denklemini çözmek için aşkın yöntemlerle ilgileniyordu. Charles Hermite ve Leopold Kronecker'in yöntemlerine dayanarak, Brioschi'ninkilere benzer sonuçlar verdi ve daha sonra problemi (yirmi eşkenar üçgen yüzlü) ikosahedral grubu aracılığıyla tamamen çözdü. Bu çalışma, eliptik modüler fonksiyonlar üzerine bir dizi makale yazmasını sağladı.

Klein, ikosahedron üzerine tarihli kitabında cebir ve geometriyi ilişkilendiren bir otomorfik fonksiyonlar teorisini kurdu. Poincaré, 'de otomorfik fonksiyonlar teorisinin bir taslağını yayınladı ve bu, iki adam arasında dostane bir rekabetle sonuçlandı. Her ikisi de yeni teoriyi daha eksiksiz bir şekilde kuracak büyük bir Tekdüzelik teoremini ifade etmeye ve kanıtlamaya çalıştı. Klein böyle bir teoremi formüle etmeyi ve bunu ispatlamak için bir strateji tanımlamayı başardı.

Klein, otomorfik ve eliptik modüler fonksiyonlar hakkındaki çalışmasını, Robert Fricke ile 20 yıllık bir süre boyunca yazdığı dört ciltlik bir incelemede özetledi.

Bazı çalışmaları[değiştir kaynağı değiştir]

Wikimedia Commons'ta Felix Klein ile ilgili ortam dosyaları bulunmaktadır.