dir.
Örnek
c) TAMSAYILI KESİR
Sıfır hariç bir tam sayı ve basit kesir ile birlikte yazılan kesir sayılarına tam sayılı kesir denir.
Örnek
RASYONEL SAYILARDA DÖRT İŞLEM
1) Toplama - Çıkarma
Öncelikle paydalar eşit değil ise eşitlenir. Sonra paylar arasında işlem yapılır. Payda ortak olarak aynen yazılır.
2. Çarpma
Paylar çarpılıp paya, paydalar çarpılıp paydaya yazılır.
3. Bölme
Birinci kesir aynen yazılır, ikinci kesir ters çevrilip çarpma işlemi yapılır.
MERDİVENLİ İŞLEMLER
Merdivenli kesirlerde önce ana kesir çizgisi belirlenir. En üst ve en alt noktalardan ana kesir çizgisine yaklaşarak işlem (bilgi funduszeue.info) yapılır.
Örnek
RASYONEL SAYILARDA SIRALAMA
Aşağıdaki yöntemler pozitif rasyonel sayılarda sıralama için geçerlidir, negatif rasyonel sayılar sıralanırken önce pozitifmiş gibi sıralanıp sonra yön değiştirir.
1) Eşitleme Metodu
a) Paylar eşitlenirse paydası küçük olan kesir daha büyüktür.
Örnek
b) Paydalar eşitlenirse payı büyük olan kesir daha büyüktür.
Örnek
2. Fark Metodu
Pay ile payda arasındaki fark eşit ise;
a) Basit kesirlerde payı küçük olan kesir daha küçüktür.
b) Bileşik kesirlerde payı küçük olan kesir daha büyüktür.
3. Ondalık Sayıya Çevirme Metodu:
Rasyonel sayılar, ondalık sayıya çevrilip sonra sıralama yapılabilir.
ARADA OLMA
İki rasyonel sayı arasında çok sayıda (sınırsız sayıda) rasyonel sayı vardır. Ancak bu sayılar sayı eksenini tamamen doldurmaz. Çünkü sayı doğrusunda görüntüsü olduğu halde rasyonel olmayan sayılar vardır. İçin
ONDALIK SAYILAR
Tanım:
Paydası 10 un kuvvetleri biçiminde olan (veya bu şekle getirilebilen) kesirlere ondalık kesir denir. Bir ondalık kesrin virgülden (bilgi funduszeue.info) önceki kısmına tam kısmı, virgülden sonraki kısmına kesir kısmı denir.
Ondalık Kesirlerde Çözümleme
Bir ondalık kesri basamak değerlerinin toplamı biçiminde ifade etmeye ondalık kesri çözümleme denir.
Örnek
43, sayısını çözümleyelim:
şeklinde çözümlenir.
Bir ondalık kesrin, kesir kısmının sonuna yazılacak sıfırlar bu ondalık kesrin değerini değiştirmez.
Örnek
5,28 = 5, = 5, gibi.
ONDALIK SAYILARDA DÖRT İŞLEM
1) Toplama-Çıkarma:
Virgüller alt alta gelecek biçimde yazılır ve işlem yapılır. Sonuç aynı basamaktan (hizadan) virgülle ayrılır.
Örnek
gibi.
2) Çarpma:
Virgül yokmuş gibi işlem yapılır. Sonuç; her iki çarpanın virgülden sonraki kısımlarının basamak sayısının toplamı kadar sağdan sola doğru virgülle ayrılır.
Örnek
3) Bölme
Pay ve paydadaki sayılar virgülden kurtarılır. Yani 10 un katları ile genişletilip sadeleştirilir.
Örnek
DEVİRLİ ONDALIK SAYI
Ondalık biçimde yazılan bir rasyonel sayının ondalık kısmındaki rakamlar belli bir biçimde tekrarlanıyor ise bu sayıya devirli ondalık sayı denir ve devreden kısmın üzerine (-) işareti konur.
Örnek
Her rasyonel sayı devirli bir ondalık sayı biçiminde, her devirli ondalık sayı rasyonel sayı biçiminde yazılabilir.
Devirli Sayının Rasyonel Sayı Biçiminde Yazılması
Devirli bir ondalık sayıyı rasyonel sayıya şu şekilde çeviririz.
(Sayının Tamamı)-(Devretmeyen Kısım)
Devirli sayı =
Virgülden sonra devreden rakam kadar 9,
devretmeyen rakam kadar 0
Örnek
sayılarının OKEKini ve OBEBini bulunuz.
Çözüm
Çözümlü Örnekler
işleminin sonucu nedir?
Çözüm
Cevap:C
2.
pozitif kesri bileşik bir kesir ise x in alabileceği doğal sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
Çözüm
Cevap : A
3.
işleminin sonucu kaçtır?
A) 12 B) 13 C) 24 D) E)
Çözüm
Cevap : D
4.
işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm
Cevap : D
5.
işleminin sonucu kaçtır?
A) 0,1 B) 0,2 C) 10 D) 20 E)
Çözüm
Cevap : C
6.
işleminin sonucu kaçtır?
7.
işleminin (bilgi funduszeue.info) sonucu kaçtır.
Çözüm
Cevap : B
8.
işleminin sonucu kaçtır?
A) 1 B) 1,1 C) 11 D) 22 E) 33
Çözüm
Cevap : B
9.
paydası küçük olan daha büyüktür. O halde c < b < a olur.
a, b, c pozitif gerçel (reel) sayılar olmak üzere,
ifadesindeki her sayı 3 ile çarpılırsa aşağıdakilerden hangisi elde edilir?
Çözüm
Her sayı 3 ile çarpılırsa 3a, 3b ve 3 c olur.
Cevap: D
|
Bu bölümde bir grup kesri küçükten büyüğe ya da büyükten küçüğe sıralayabilmek için kullanabileceğimiz yöntemleri inceleyeceğiz. Genel kural olarak, bir kesir ya da herhangi bir reel sayı sayı doğrusu üzerinde solunda bulunan tüm sayılardan daha büyük, sağında bulunan tüm sayılardan daha küçüktür, dolayısıyla sayıları birbiriyle karşılaştırırken ya da sıralarken, sayıların sayı doğrusu üzerindeki konumlarını belirlememiz önem taşır.
Paydaları eşit pozitif basit ve bileşik kesirler içinde, payı en büyük olan kesir en büyüktür. Paydaları eşit kesirleri aynı sayıda dilime bölünmüş (dolayısıyla aynı büyüklükte dilimlerden oluşan) pastalar olarak düşünürsek, daha çok sayıda dilimin (payı daha büyük kesir) daha büyük bir çokluğa karşılık gelmesi mantıklıdır.
Negatif işaretli kesirlerde negatif işareti paya yansıtıldığında, yukarıdaki yöntem negatif kesirler için de doğru sonuç verecektir.
Payları eşit ve pozitif basit ve bileşik kesirler içinde, paydası en küçük olan kesir en büyüktür. Payları eşit kesirleri farklı sayıda dilime bölünmüş (dolayısıyla farklı büyüklükte dilimlerden oluşan) pastalar olarak düşünürsek, daha az dilime bölünmüş pastadan (paydası daha küçük kesir) alınacak aynı sayıda dilimin daha büyük bir çokluğa karşılık gelmesi mantıklıdır.
Payları eşit ve negatif basit ve bileşik kesirler içinde, paydasındaki sayı mutlak değer olarak en büyük olan kesir en büyüktür.
Payı ve paydası arasındaki fark aynı olan basit kesirler içinde, payı ve paydası en büyük olan kesir en büyüktür.
Payı ve paydası arasındaki fark aynı olan bileşik kesirler içinde, payı ve paydası en küçük olan kesir en büyüktür.
Bu üç grup dışındaki kesirleri karşılaştırabilmek için, kesirler yukarıdaki gruplardan birine benzetilmeye çalışılır.
Bazı durumlarda kesirlerin paylarını ya da paydalarını eşitlemeye gerek kalmadan, mantık yürüterek ya da kesirlerin sayı doğrusu üzerindeki yerlerini yaklaşık tahmin ederek de kesirleri sıralayabiliriz. Örnek olarak aşağıda iki satırda verilen ikişer kesiri sıralamaya çalışalım.
\( \dfrac{10}{19}, \quad \dfrac{13}{27} \)
\( \dfrac{35}{54}, \quad \dfrac{43}{63} \)
Her iki satırda verilen kesirleri dikkatli incelediğimizde, birinci satırdaki kesirlerin \( \frac{1}{2} \)'ye, ikinci satırdaki kesirlerin \( \frac{2}{3} \)'e çok yakın kesirler olduğunu görürüz. Verilen kesirleri bu kesirlerle (pay ve payda arası oranlara bakarak) karşılaştırdığımızda aralarındaki sıralama da netleşmiş olur.
\( \dfrac{13}{27} \lt \dfrac{1}{2} \lt \dfrac{10}{19} \)
\( \dfrac{35}{54} \lt \dfrac{2}{3} \lt \dfrac{43}{63} \)
SORU 1:
\( x = \dfrac{11}{13}, y = \dfrac{21}{23}, z = \dfrac{19}{21}, t = \dfrac{35}{37} \)
\( x, y, z, t \) sayılarını küçükten büyüğe sıralayalım.
Çözümü GösterSayıların tümünün payı paydasından 2 eksiktir.
Sayıları aşağıdaki şekilde ifade edebiliriz.
\( x = 1 - \dfrac{2}{13} \)
\( y = 1 - \dfrac{2}{23} \)
\( z = 1 - \dfrac{2}{21} \)
\( t = 1 - \dfrac{2}{37} \)
Payları eşit sayılardan paydası küçük olan daha büyüktür.
\( \dfrac{2}{37} \lt \dfrac{2}{23} \lt \dfrac{2}{21} \lt \dfrac{2}{13} \)
1'den daha büyük bir sayı çıkardığımız sayı daha küçük olacağı için sıralama aşağıdaki gibi olur.
\( x \lt z \lt y \lt t \)
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU 2:
\( \dfrac{7}{}, \dfrac{15}{}, \dfrac{9}{}, \dfrac{13}{} \) kesirlerini büyükten küçüğe sıralayınız.
Çözümü GösterPayları veya paydaları eşitlemek için kullanışlı bir yol yoktur.
Paydalar paylardan büyük olduğu için paydaları paylara kalanlı da olsa bölebiliriz.
\( \dfrac{7}{} = \dfrac{1}{\frac{}{7}} = \dfrac{1}{18,} \)
\( \dfrac{15}{} = \dfrac{1}{\frac{}{15}} = \dfrac{1}{12,} \)
\( \dfrac{9}{} = \dfrac{1}{\frac{}{9}} = \dfrac{1}{16,} \)
\( \dfrac{13}{} = \dfrac{1}{\frac{}{13}} = \dfrac{1}{11,} \)
Basit kesirlerde paylar eşit ise paydası küçük olan kesir daha büyüktür.
O halde kesirlerin sıralaması aşağıdaki gibi olur.
\( \dfrac{13}{} \gt \dfrac{15}{} \gt \dfrac{9}{} \gt \dfrac{7}{} \)
Soru sorun Soruda hata bildirin
çamaşır makinesi ses çıkarması topuz modelleri kapalı huawei hoparlör cızırtı hususi otomobil fiat doblo kurbağalıdere parkı ecele sitem melih gokcek jelibon 9 sınıf 2 dönem 2 yazılı almanca 150 rakı fiyatı 2020 parkour 2d en iyi uçlu kalem markası hangisi doğduğun gün ayın görüntüsü hey ram vasundhara das istanbul anadolu 20 icra dairesi iletişim silifke anamur otobüs grinin 50 tonu türkçe altyazılı bir peri masalı 6. bölüm izle sarayönü imsakiye hamile birinin ruyada bebek emzirdigini gormek eşkiya dünyaya hükümdar olmaz 29 bölüm atv emirgan sahili bordo bereli vs sat akbulut inşaat pendik satılık daire atlas park avm mağazalar bursa erenler hava durumu galleria avm kuaför bandırma edirne arası kaç km prof dr ali akyüz kimdir venom zehirli öfke türkçe dublaj izle 2018 indir a101 cafex kahve beyazlatıcı rize 3 asliye hukuk mahkemesi münazara hakkında bilgi 120 milyon doz diyanet mahrem açıklaması honda cr v modifiye aksesuarları ören örtur evleri iyi akşamlar elle abiye ayakkabı ekmek paparası nasıl yapılır tekirdağ çerkezköy 3 zırhlı tugay dört elle sarılmak anlamı sarayhan çiftehan otel bolu ocakbaşı iletişim kumaş ne ile yapışır başak kar maydonoz destesiyem mp3 indir eklips 3 in 1 fırça seti prof cüneyt özek istanbul kütahya yol güzergahı aski memnu soundtrack selçuk psikoloji taban puanları senfonilerle ilahiler adana mut otobüs gülben ergen hürrem rüyada sakız görmek diyanet pupui petek dinçöz mat ruj tenvin harfleri istanbul kocaeli haritası kolay starbucks kurabiyesi 10 sınıf polinom test pdf arçelik tezgah üstü su arıtma cihazı fiyatları şafi mezhebi cuma namazı nasıl kılınır ruhsal bozukluk için dua pvc iç kapı fiyatları işcep kartsız para çekme vga scart çevirici duyarsızlık sözleri samsung whatsapp konuşarak yazma palio şanzıman arızası