Kpss Asal Çarpanlara Ayırma

kpss asal çarpanlara ayırma çıkmış sorular pdf indir, asal çarpanlara ayırma çıkmış sorular, asal çarpanlara ayırma çıkmış sorular ve cevapları pdf, kpss matematik asal çarpanlara ayırma çıkmış sorular pdf indir

Merhaba sevgili arkadaşlar bu yazımız da sizlere Kamu Personeli Seçme Sınavı (KPSS) Lisans,Önlisans ve Ortaöğretim KPSS sınavlarında çıkacak olan Matematik asal çarpanlara ayırma sorularını yapabilmeniz için sizlere asal çarpanlara ayırma KPSS çıkmış sınav sorularını ve cevaplarını pdf olarak sizlerle paylaştık. Aşağıdaki bağlantılardan çıkmış asal çarpanlara ayırma kpss sorularını ve cevaplarını ücretsiz bir şekilde indirip çalışabilirsiniz.

KPSS Asal Çarpanlara Ayırma  Çıkmış Soruları İndirmek İçin Aşağıdaki Bağlantıları Kullanınız.

İndirmek İçin Tıklayınız.

Direk İndirmek İçin Tıklayınız.

İlgili

Matematik Konu anlatımları ve matematik sorularının  telif hakkı İbrahim Ataş a aittir. İbrahim Ataş ın  izni olmadan başka bir yerde yayınlanması yasaktır.

Asal Çarpanlara Ayırma

a,b,c birer asal sayı olmak üzere

A=a^x.b^y.c^z   şeklinde çarpanlarına ayrılmış olsun.

1. Pozitif bölen sayısı = (x+1)(y+1)(z+1)

2. Negatif bölen sayısı = (x+1)(y+1)(z+1)

3. Tüm bölen sayısı =  2. Pozitif bölen sayısı

4. Asal bölenleri sayısı  = a,b ve c üç tanedir.

5. Asal olmayan bölen sayısı = 2. Pozitif bölen sayısı &#; 3

6. a çift,  b ve c tek olmak üzere

funduszeue.info

       i) pozitif tek bölen sayısı = (y+1)(z+1)

       ii) pozitif çift bölen sayısı =  Pozitif bölen sayısı &#; pozitif tek bölen sayısı

7. Pozitif Bölenleri toplamı = [ (1- a^x+1)/(1-a) ]. [ (1- b^y+1)/(1-b) ]. [ (1- c^z+1)/(1-c) ].

8. A dan küçük ve A ile aralarında asal olan sayıların adedi =

 A.(/a)(/b)(/c)

Örnek  Soru 1

2².3³.4³  sayısının pozitif bölen sayısı kaçtır?

Çözüm

Örnek Soru 2

⁶  sayısının tüm bölenleri kaç tanedir?

Çözüm

Örnek Soru 3

72 den küçük ve 72 ile aralarında asal olan sayma sayıları kaç tanedir?

Çözüm

Örnek Soru 4

^x sayısnın 64 tane tam böleni varsa x^x sayısının kaç tane pozitif böleni vardır?

Çözüm

Örnek 5

6⁴ⁿ sayısnın tane asal olmayan pozitif böleni varsa x kaçtır?

Çözüm

Örnek Soru 6

Kendisi hariç pozitif bölenlerinin toplamı kendisine eşit olan sayıya mükemmel sayı denir. Aşağıdaki sayılardan hangisi mükemmel sayıdır?

A) 12         B)13          C) 14          D) 28           E)32

Çözüm

Örnek Soru 7

18 ile çarpılınca kare olan en küçük sayma sayısı kaçtır?

Çözüm

Örnek Soru 8

18 ile çarpılınca küp olan en küçük sayma sayısı kaçtır?

Çözüm

Örnek Soru 9

a ve b birer sayma sayısı olmak üzere a²=b olmasını sağlayan en küçük b sayısı kaçtır?

Çözüm

Örnek Soru 10

a ve b sayma sayısı olmak üzere a³= b olmasını sağlayan en küçük b sayısı kaçtır?

Çözüm

Örnek Soru 11

ın pozitif çift bölen sayısı kaçtır?

Çözüm

Örnek Soru 12

A = &#;&#;&#;&#;&#;0 sayısının pozitif bölen sayısı ise A nın sondan kaç basamağı sıfırdır?

Çözüm

Örnek Soru 13

/x sayısı pozitif bir tam sayı ise x  in alabileceği farklı tam sayı değeri kaç tanedir?

Çözüm

Örnek Soru 14

(14a+72) /a kesri tam sayı ise a yerine gelebilecek pozitif tam sayı değerleri toplamı kaçtır?

Çözüm

Örnek numarası belirterek çözüm paylaşırsanız diğer arkadaşlar için de faydalı olur. Bu konuyla ilgili sorularınızı  yorum kısmında paylaşabilirsiniz. Mümkün olduğunca cevap yazmaya çalışacağım.

Gireceğiniz tüm sınavlarda başarılar dilerim. İbrahim Ataş

Asal Çarpanlara Ayırma konumuzda kpss sınavında çok sık soru gelmemektedir. Fakat değişen sistem ve yeni kpss düzenine göre soru gelebilme olasılığı yüksektir. Asal Çarpanlara Ayırma konusunun mantığını kavramak önemlidir. Önceki konumuzda Bölünebilme Kurallarını işlemiştik. Sıradaki konumuz ise Asal Çarpanlara Ayırma olacaktır.

Asal Çarpanlara Ayırma

Bir doğal sayının asal çarpanlarını bulabilmek için bu doğal sayıyı bölünebildiği en küçük doğal sayıdan başlayarak sırasıyla asal sayılara bölmemiz gerekir. Yani Asal Çarpanlara Ayırma işlemini uygulamamız gerekir. Bulduğumuz bölümler çarpımı sayının asal çarpanlara ayrılmış şeklidir.

Örneğin; 36 sayısı asal çarpanlara şu şekilde ayrılır.

$ \displaystyle 36={{2}^{2}}{{.3}^{2}}$

36&#;nın içerisinde 2 tane 2 çarpanı, 2 tane 3 çarpanı vardır. yani 36&#;nın asal çarpanları 2 ve 3 &#; tür.

Asal Çarpanlara Ayırma ilgili 8 farklı soru tipi gelebilir.

1. Sayının Pozitif Bölenlerinin Sayısı (P.B.S)

Pozitif tam bölenlerinin sayısını bulmak için verilen sayının kaç tane tam sayı bölenin olduğuna bakmalıyız.

Örneğin 12 sayısını tam olarak bölen pozitif tam sayılar,  1,2,3,4,6 ve 12 olmak üzere 6 tanedir. Eğer biz bunu bağıntı yardımı ile bulmak istersek önce 12 sayısını asal çarpanlara ayırırız.

$\displaystyle 12={{2}^{2}}.3$ şimdi asal çarpanların kuvvetlerini 1 arttırıp çarpalım.

$\displaystyle 12={{2}^{2}}.3$

(2+1).(1+1)==6 tanedir.

$ \displaystyle A={{a}^{x}}.{{b}^{y}}.{{c}^{z}}$ ise

P.B.S=(x+1)(y+1)(z+1) dir.

Bir sayının kaç tane pozitif tam bölen sayısı varsa o kadar negatif bölen sayısı vardır. Örneğimizdeki gibi 12 sayısının 6 tane pozitif tam sayı böleni varsa 6 tane de negatif tam böleni vardır.

Pozitif tam böleni demek doğal tam sayı böleni doğal sayı böleni demektir.

2. Bir Sayının Tam Bölenlerinin Sayısı (T.B.S)

Bir sayının pozitif ve negatif bölenleri sayısı aynı olduğu için pozitif bölen sayısını 2 ile çarparsak tam bölen sayısını bulmuş oluruz.

T.B.S=2.(P.B.S)

3. Bir Sayının Asal Bölen Sayısı

Asal bölen sayısını bulmak için sayıyı asal çarpanlarına ayırıp tabanları işaretlememiz yeterlidir.

4. Bir Sayının Tam Bölenleri Toplamı

Bir sayının tam bölenlerinin toplamı daima sıfırdır.

Kpss genel yetenekmatematik dersine ait Asal Çarpanlara Ayırma konusu tamamlanmıştır. Bir sonraki kpss genel yetenek matematik konumuz OBEB-OKEK olacaktır.